2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷(9)含答案解析
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1、2017 年山东省临沂市中考数学模拟试卷(9)一、选择题(本题共 14 个小题,每小题 3 分,共 42 分)11.5 的倒数是( )A1.5 B1.5 C D2温家宝总理有一句名言:“多么小的问题,乘以 13 亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以 13 亿,都会变得很小”如果每人每天浪费 0.01 千克粮食,我国 13 亿人每天就浪费粮食( )A1.310 5 千克 B1.310 6 千克 C1.310 7 千克 D1.310 8 千克3如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,1=30,3=20 ,则2的度数等于( )A50 B30 C20 D154下列计算正确的是( )A(x 3)
2、4=x7 Bx 3x4=x12 C( 3x) 2=9x2 D2x 2+x2=3x45不等式组 的所有整数解的和是( )A1 B0 C1 D26若 x=1,y=2,则 的值为( )A B C D7如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的,那么这个物体的左视图是( )A B C D8小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑,赛场共设 1,2,3,4,5,6 六个跑道,选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签,则小亮抽到 1 号跑道的概率是( )A B C D19在ABC 中,点 D、E、F 分别在 BC、AB、CA 上,且DECA,DFBA ,则下列三种说法:如果BAC=90 ,那么四边形
3、 AEDF 是矩形如果 AD 平分BAC,那么四边形 AEDF 是菱形如果 ADBC 且 AB=AC,那么四边形 AEDF 是菱形其中正确的有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个10如图,A、B、C 、D 四个点均在O 上,AOD=70,AODC ,则B的度数为( )A40 B45 C50 D5511已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 且 m0 Dm1 且 m012如图,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1;把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一
4、倍得到正方形 A2B2C2D2;以此进行下去,则正方形 AnBnCnDn 的面积为( )A( ) n B5 n C5 n1 D5 n+113如图,在菱形 ABCD 中,DEAB,cosA= ,AE=3,则 tanDBE 的值是( )A B2 C D14如图,已知点 A 是直线 y=x 与反比例函数 y= (k0,x0)的交点,B是 y= 图象上的另一点,BCx 轴,交 y 轴于点 C动点 P 从坐标原点 O 出发,沿 OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终点为 C,过点 P 作 PMx轴,PNy 轴,垂足分别为 M,N设四边形 OMPN 的面积为 S,P 点运动时间为 t,则 S 关于 t
5、的函数图象大致为( )A B C D二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)15分解因式:a 3a= 16某校甲、乙两支仪仗队员的身高(单位;cm)如下:甲队 176 175 175 174 176 175乙队 170 180 178 175 180 176你认为身高更整齐的队伍是 队17定义一种新运算“ ”,规定:ab= a4b,例如: 65= 645=18,则 12( 1)= 18如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,2),点 C 的坐标为(3,0),将点 C 绕点 A 逆时针旋转 90,再向下平移 3 个单位,此时点 C 的对应点的坐标为 19如图,菱形 AB
6、CD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,过点 E 作 EGAD于 G,连接 GF若A=80 ,则DGF 的度数为 三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分)20计算:( 2) 0+( ) 1+4cos30| |21如图,平面直角坐标系中,直线 与 x 轴交于点 A,与双曲线在第一象限内交于点 B,BC 丄 x 轴于点 C,OC=2AO 求双曲线的解析式22州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a= % ,
7、并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?(3)如果该县共有八年级学生 2000 人,请你估计“活动时间不少于 7 天” 的学生人数大约有多少人?23如图,O 中,直径 CD弦 AB 于 E,AMBC 于 M,交 CD 于 N,连AD(1)求证:AD=AN; (2)若 AB=4 ,ON=1 ,求O 的半径24小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后 10 分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中,他出发后 t 分钟时,他所在的位置与家的距离为
8、 s 千米,且 s 与 t 之间的函数关系的图象如图中的折线段 OAAB 所示(1)试求折线段 OAAB 所对应的函数关系式;(2)请解释图中线段 AB 的实际意义;(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离 s(千米)与小明出发后的时间 t(分钟)之间函数关系的图象(友情提醒:请对画出的图象用数据作适当的标注)25提出问题:(1)如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,H 分别在 BC,AB 上,若 AEDH于点 O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图 2,在正方形 ABCD 中,点 H,E,G,F 分别在 AB,BC,CD ,DA上,若 EFHG 于点
9、 O,探究线段 EF 与 HG 的数量关系,并说明理由;综合运用:(3)在(2)问条件下,HFGE,如图 3 所示,已知 BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积26如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC ,以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线 y= x2+ x+4 经过 A、B 两点(1)写出点 A、点 B 的坐标;(2)若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移,分别交线段 OA、CA 和抛物线于点 E、M 和点 P,连接 PA、PB设直线 l 移动的时间为 t(0t4)秒,求四边形 PBCA 的面积 S(面积单位
10、)与 t(秒)的函数关系式,并求出四边形 PBCA 的最大面积;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点 P,使得PAM 是直角三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由2017 年山东省临沂市中考数学模拟试卷(9)参考答案与试题解析一、选择题(本题共 14 个小题,每小题 3 分,共 42 分)11.5 的倒数是( )A1.5 B1.5 C D【考点】倒数【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答【解答】解:(1.5) ( )=1,1.5 的倒数是 故选 C2温家宝总理有一句名言:“多么小的问题,乘以 13 亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以 13 亿,都会变
11、得很小”如果每人每天浪费 0.01 千克粮食,我国 13 亿人每天就浪费粮食( )A1.310 5 千克 B1.310 6 千克 C1.310 7 千克 D1.310 8 千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a10 的 n 次幂的形式),其中1|a|10, n 表示整数 n 为整数位数减 1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以 10 的 n 次幂【解答】解:13 亿=1 300 000 000,1 300 000 0000.01=1.3107 千克,故 13 亿人每天就浪费粮食 1.3107 千克故选 C3如图,将三角尺的直角顶点放在直
12、尺的一边上,1=30,3=20 ,则2的度数等于( )A50 B30 C20 D15【考点】平行线的性质;三角形的外角性质【分析】根据三角形外角性质求出4,根据平行线性质得出2=4,代入求出即可【解答】解:4= 1+3=30+20=50,ABCD ,2= 4=50,故选 A4下列计算正确的是( )A(x 3) 4=x7 Bx 3x4=x12 C( 3x) 2=9x2 D2x 2+x2=3x4【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方对 A 进行判断;根据同底数幂的乘法对 B 进行判断;根据积的乘方对 C 进行判断;根据合并同类项对 D 进行判断【解答】解:A、(x 3) 4
13、=x12,所以 A 选项错误;B、x 3x4=x7,所以 B 选项错误;C、( 3x) 2=9x2,所以 C 选项正确;D、2x 2+x2=3x2,所以 D 选项错误故选 C5不等式组 的所有整数解的和是( )A1 B0 C1 D2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组,再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解:由不等式得 x由不等式得 x2 所以不等组的解集为 x2不等式的整数解 0,1,则所有整数解的和是 1故选 C6若 x=1,y=2,则 的值为( )A B C D【考点】分式的化简求值【分析】先把分式的分子和分母因式分解,再进行约分得到原式= ,然后把 x=
14、1 代入计算【解答】解:原式= ,= ,当 x=1,y=2 时,原式= = = 故选 A7如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的,那么这个物体的左视图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图,后排两层,前排一层,可得答案【解答】解:后排两层,前排一层,故选:B 8小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑,赛场共设 1,2,3,4,5,6 六个跑道,选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签,则小亮抽到 1 号跑道的概率是( )www-2-1-cnjy-comA B C D1【考点】概率公式【分析】由赛场共设 1,2,3,4,5,6 六个跑道,直接利用概率公式求
15、解即可求得答案【解答】解:赛场共设 1,2,3,4,5,6 六个跑道,小亮首先抽签,则小亮抽到 1 号跑道的概率是: 故选:A9在ABC 中,点 D、E、F 分别在 BC、AB、CA 上,且DECA,DFBA ,则下列三种说法:如果BAC=90 ,那么四边形 AEDF 是矩形如果 AD 平分BAC,那么四边形 AEDF 是菱形如果 ADBC 且 AB=AC,那么四边形 AEDF 是菱形其中正确的有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【考点】矩形的判定;菱形的判定【分析】根据题意可得四边形 AEDF 是平行四边形;由BAC=90,得四边形AEDF 是矩形;由 AD 平分BAC,得四边形
16、AEDF 是菱形;当 ADBC 且AB=AC 时,四边形 AEDF 是菱形【解答】解:DECA,DFBA,四边形 AEDF 是平行四边形;BAC=90 ,四边形 AEDF 是矩形;AD 平分BAC,EAD=FAD ,FAD= ADF,AF=DF,四边形 AEDF 是菱形;ADBC 且 AB=AC,AD 平分BAC,四边形 AEDF 是菱形;故正确故选 A10如图,A、B、C 、D 四个点均在O 上,AOD=70,AODC ,则B的度数为( )A40 B45 C50 D55【考点】圆周角定理;平行线的性质【分析】连接 OC,由 AODC,得出ODC=AOD=70,再由 OD=OC,得出ODC=
17、OCD=70,求得COD=40 ,进一步得出 AOC,进一步利用圆周角定理得出B 的度数即可【解答】解:如图,连接 OC,AODC,ODC= AOD=70,OD=OC,ODC= OCD=70,COD=40,AOC=110,B= AOC=55 故选:D11已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm1 且 m0 Dm1 且 m0【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【分析】由关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得 m0 且0,即 224m(1)0,两
18、个不等式的公共解即为 m 的取值范围2-1-c-n-j-y【解答】解:关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,m0 且0,即 224m(1)0,解得 m 1,m 的取值范围为 m1 且 m0当 m1 且 m0 时,关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根故选 D12如图,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1;把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2;以此进行下去,则正方形 AnBnCnDn 的面积为( )A( ) n B5 n C5 n1 D5 n+1【考点
19、】正方形的性质【分析】根据三角形的面积公式,可知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的 5 倍,从而解答【解答】解:如图,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,则把它的各边延长一倍后,AA 1D1 的面积= 2ABAB=AB2=1,新正方形 A1B1C1D1 的面积是 41+1=5,从而正方形 A2B2C2D2 的面积为 55=25,以此进行下去,则正方形 AnBnCnDn 的面积为 5n故选:5 n13如图,在菱形 ABCD 中,DEAB,cosA= ,AE=3,则 tanDBE 的值是( )A B2 C
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