2023年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试卷（含答案）

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1、2023年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试卷一、选择题（每小题3分，满分36分）1在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD2下列计算正确的是ABC D3函数，自变量x的取值范围是A B C且D且4由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是A3B4C5D65分别印有汉字“学而不思则惘”的6张卡片，它们除汉字外完全相同，若将这些卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字是“思”和“学”的概率是A B CD6如图，和均内接于，AD是的直径，则的度数是ABCD7若分式方程无解，

2、则a的值为A1B-1C2或1D2或-18一个扇形的面积为两长为那么这个D32A20B24C26D329按一定规律排列的一列数依次为3，6，12，24，按此规律排列下去，这列数的第7个数是A96B124 C192D23410如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的圆点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点D的横坐标为2，若反比例函数的图象经过BC边的中点E，则k的值为A1B2C3D411某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B与对角线BD的中点O重合，展开后，连接DE，将矩形纸片沿BD折叠，点E落在EC上的点G处若，则风筝骨架的长为A B C D912，二次函数（）

3、的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线下列结论；当时，y的值随x的增大而减小；当m为任意实数时，其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，满分24分）132022年，我国社会物流总额达347.6万亿元同比增长3.4%，我国物流市场规模连续7年位居全球第一数据347.6万亿用科学记数法可表示为_14如图，四边形ABCD是平行四边形请添加一个条件_，使平行四边形ABCD为菱形（只填一种情况即可）15某种商品每件的进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的标价是_元16一组数据5，7，x，7中位数与平均数相等，则x的值是_17如图，AB是O弦点

4、C在O内，AC经过圆心O，且，若，则O的半径长为_18将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象与y轴交点的纵坐标为_19，如图，在平面直角坐标系中点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，将绕点O旋转，若点B落在y轴上，则旋转后点A的对应点坐标为_20如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，垂足是F，点M，N，P分别在边BC，AD，AB上，四边形BENP是平行四边形，连接MN，MF分别交BD于点Q，H则下列结论：；若，则；其中正确的是_（只填序号即可）三、解答题（满分60分）21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中。22（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，

5、已知抛物线经过点，与x轴的另一个交点为B（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线与该抛物线交于A，D两点，直接写出四边形DACB的面积注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是。23（本题满分6分）在中， ， 是AB的中点，连接CD，以CD为边做等腰直角三角形CDE，连接BE，请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段BE的长24（本题满分7分）每到春夏交替的时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们的生活造成很大困扰为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（电子调查问卷内容如表1)，并根据调查结果绘制了不完整的统计图，请解答下

6、列问题：（1）请你求出该班的总人数，并补全条形统计图，（2）求在扇形统计图中选C项结果所对应的圆心角度数，（3）若该市共有100万名市民请估计该市选B项的市民有多少人?25（本题满分8分）中国高铁发展迅速某条高铁线路上依次有AB，C三地，甲列车从A地出发到达C地经过2小时的维护后按原路原速返回A地，甲列车出发2小时后，乙列车从A地出发，在B地经过2小时维护后继地，乙列车比甲列车早1.5个小时到达C地，两车均匀速行驶如图是两列车距地的距离y（千米)与乙列车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，请解答下列问题（1）填空：乙列车行驶的速度为_千米/小时，（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式；（3

7、）乙列车出发多少小时后，两列车之间距离750千米?请直接写出答案26（本题满分8分）四边形ABCD是平行四边形，点E在射线DA上，点F，G在直线AC上，（1）当点E在线段AD上时，如图，求证：；（提示；过点E作，交AC于点M）（2）当点E在线段DA延长线上时，如图、图，请猜想线段AB，AE，FG之间的数量关系，并直接写出猜想结论，不需要证明；（3）在（1），（2）条件下，若，则_27（本题满分10分）“五一”劳动节期间，某公司计划购买购买A，B两种型号的保温杯发给公司员工，已知每个A型保温杯的售价比B型保温杯的售价少10元，用1200元购进A型保温杯的个数是用1000元购进B型保温杯个数的请解

8、答下列问题：（1）A，B两种型号的保温杯每个进价各是多少元?（2）若该公司购进B型保温杯比A型保温杯的个数少9个，且A型保温杯不少于38个，购进A，B两种保温杯的总费用不超过3150元，请你求出该公司有哪几种购买方案；（3）为奖励公司的模范工作者，公司准备购买甲、乙两种奖品，所花费的金额与（2）中最少的费用相同，已知甲种奖品每个270元，乙种奖品每个240元，直接写出甲、乙两种奖品的个数28（本题满分10分）如图，已知直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段OA的长是方程的一个根， 请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标，（2）直线EF交x轴负半轴于点E交y轴正半轴于点F，交直线AB于点C

9、，且C是EF的中点，反比例函数象的一支经过点C，求k的值，（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线AB上，点N在直线CD上，在坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形?若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由二0二三年牡丹江市初中学业水平考试第二次适应性考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1A 2C 3D 4C 5D 6B7C 8B 9C 10C 11B 12C二、填空题13 14（符合题意即可) 15150 165或9175 1812 19或 20注：第20题答对一个答案得0分，答对两个答案得1分，答对三个答案得1

10、分，答对四个答案得3分，不答、错答得0分三、解答题21解：原式3分，1分原式1分22解：（1）将点，代入得解得：抛物线的表达式为：； 4分（2）2分23解：2分 2分24解：（1）总人数为（人），1分D组的人数为（人），条形统计图略；2分（2）选C项结果对应的圆心角度数： 2分（3）（万人）；答：估计该市选B项的市民有12万人2分25解：（1）乙列车的平均速度为200千米/小时；1分（2）（千米），点N的坐标为1分设直线MN函数关系式将N，M代入，得1分解得 1分直线MN的函数关系式为；1分（3）乙列车出发1.5小时或7.5小时或10.7小时后，两列车之间距离750千米3分26解：（1）证明，

11、过点E作，交AC于点M， 四边形ABCD是平行四边形，4分（2）图：；图：2分（3）或2分27解：（1）设A型保温杯的售价是x元/个，则B型保温杯的售价是（）元/个由题意，得，1分解得：1分经检验，是原分式方程的解，1分A，B两种书包每个售价分别是40元，50元；1分（2）设该公司购进A型保温杯a个，则B型保温杯（）个由题意可得：，I分解得，是正整数，39，40；，30，312分公司共有三种进货方案，方案一：购进A型保温杯38个，B型保温杯29个；方案二：购进A型保温杯39个，B型保温杯30个；方案三：购进A型保温杯40个，B型保温杯31个；1分（3）甲种奖品3个，乙种奖品9个2分28（1），I分A（9，0)， $B（0, frac92)$ +分（2）取OE中点H，连接CHC是EF的中点，点反比例函数图象的一支经过点C，4分（3）存在点P有5个；1分，2分（答出其中两个即可）