湖北省武汉市新洲区2022年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、湖北省武汉市新洲区2021-2022学年七年级下期末数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 4的平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 42. 要调查下列问题,你觉得应用全面调查的是()A. 检测某城市的空气质量B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C. 企业招聘,对应聘人员进行面试D. 调查某池塘中现有鱼的数量3. 点(1,-2)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为( )A. x2B. x4C. 2x4D. 2x45. 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定的是(
2、)A. B. C D. 6. 若ab,则下列不等式成立的是()A. a+2b+2B. a3b+3C. 4a4bD. 7. 一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a6,则这个正数是( )A. 1.B. 4.C. 9.D. 16.8. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”设有x只鸡、y只兔,则可列方程组正确的是( )A. B. C. D. 9. 在内的任意一点经过平移后的对应点为,已知在经过此次平移后对应点的坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 10. 如图,ABEF,则A,C,D,E满足的数量关系是( )A. A
3、+C+D+E360B. A+DC+EC. AC+D+E180D. EC+DA90二、填空题(每小题3分,共18分)11. 计算的结果是_12. 要了解某中学2000名学生落实“双减”课后作业情况,从中抽取100名学生作样本进行调查,则样本容量为_13. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为_.14. 在方程组中,若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是_.15. 下列命题:内错角相等;平方根等于本身的数是0;已知点,则直线轴:不等式组的整数解只有1个,则a的取值范围为;其中是真命题的有:_(填序号)16. 在长方形纸片ABCD中,如图所示,折叠纸片,使点A落在
4、BC边上的处,折痕为PQ,当点在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,当最短时,折痕PQ的长度为_三、解答题(共8小题,共72分)17. (1)计算:(2)解方程:18. 用加减法解方程组19. 解不等式组请按下列步骤完成解答(1)解不等式,得_;(2)解不等式,得_;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集是_20. 某校为了解学生的户外运动情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的户外运动时间t(单位:h)整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表,根据以上图表信息,解答下列问题:平均每周的户外运动时间频数分布表 组别
5、平均每周的户外运动时间t/h人数At715B7t9aC9t1116Dt11b平均每周的户外运动时间扇形统计图(1)这次被调查的同学共有 人,a ;(2)C组所在扇形圆心角的大小是 ;(3)该校共 1200名学生,请你估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数21. 在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点坐标分别是,(1)在所给的图中,画出这个平面直角坐标系;(2)将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A经过平移后的对应点为,画出平移后的三角形DEF,并写出点B、C的对应点E、F的坐标:E_,F_;(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若,直接写出点M的坐标:_22.
6、用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和2块D型钢板(1)现需15块C型钢板、18块D型钢板,可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?(2)现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于178块设购买A型钢板a块(a为正整数),求A、B型钢板的购买方案共有哪几种?23. 如图,已知,M,N分别是直线AB,CD上一点,点E在直线AB,CD之间(1)如图1,求证:;(2)如图2,F是EM上一点,NE平分,FH平分,试探究与之间的数量关系?并证明你的结论;(3)如图3,P为直线MN上一动点(不与点N重合),过
7、点P作交直线CD于点G,PNG的角平分线和PGC的角平分线交于点O,则O的度数为_(直接写出结果)24. 如图,已知,且满足(1)求A、B两点的坐标;(2)点在线段AB上,当时,求P点的坐标;(3)若点,的面积记作,当时,直接写出c的取值范围_湖北省武汉市新洲区2021-2022学年七年级下期末数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 4的平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得,则x就是a的平方根【详解】解:4的平方根是,故选:A【点睛】本题主要考查平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解题的关键2 要
8、调查下列问题,你觉得应用全面调查的是()A. 检测某城市的空气质量B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C. 企业招聘,对应聘人员进行面试D. 调查某池塘中现有鱼的数量【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】A、检测某城市的空气质量,适合抽样调查,故A选项错误;B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,适合抽样调查,故B选项错误;C、企业招聘,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故C选项正确;D、调查某池塘中现有鱼的数量,适于抽样调查,故D选项错误故选C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普
9、查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查3. 点(1,-2)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据点在坐标系各象限内的坐标特点解答即可.【详解】10,-20,点(1,-2)在第四象限,故选D.【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征:第一象限(+,+),第二象限(+,-),第三象限(-,-),第四象限(+,-)4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为(
10、 )A. x2B. x4C. 2x4D. 2x4【答案】D【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集,这两个式子就是不等式这两个式子就组成的不等式组就满足条件【详解】解:根据数轴可得:不等式组的解集为:2x4,故选D【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集,关键是用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”5. 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】
11、【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】A.若,根据“同位角相等,两条直线平行”可以判定,故A错误;B.若,根据 “内错角相等,两条直线平行”可以判定,故B错误;C.若3=4,根据 “内错角相等,两条直线平行”可以判定,故C正确;D.若,根据“同旁内角互补,两条直线平行”可以判定,故D错误故选:C【点睛】本题主要考查的是平行线的判定定理,熟练掌握同位角相等,两条直线平行,内错角相等,两条直线平行,同旁内角互补,两条直线平行,是解题的关键6. 若ab,则下列不等式成立的是()A. a+2b+2B. a3b+3C. 4a4bD. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质分别进行判
12、断即可【详解】解:A、由ab知a+2b+2,此选项错误;B、由ab知a3b3,此选项错误;C、由ab知4a4b,此选项正确;D、由ab知,此选项错误;故选C【点睛】本题考查了不等式的性质:不等式两边同时加上或减去一个数,不等式不改变方向;不等式两边同时乘以或除以一个正数,不等式不改变方向;不等式两边同时乘以或乘以一个负数,不等式要改变方向7. 一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a6,则这个正数是( )A. 1.B. 4.C. 9.D. 16.【答案】D【解析】【详解】分析:根据正数有两个不同的平方根,它们是互为相反数列方程求解即可.详解:由题意得,a+3+2a-6=0,a=1,a+3
13、=4,这个正数是42=16.故选D.点睛:本题考查了平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键,正数有两个不同的平方根,它们是互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.8. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”设有x只鸡、y只兔,则可列方程组正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等量关系:上有三十五头,下有九十四足,即可列出方程组【详解】解:由题意得,鸡有一个头,两只脚,兔有1个头,四只脚,结合上有三十五头,下有九十四足可得:故选:C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答
14、本题的关键是明确题意,根据等量关系列出相应的方程组9. 在内的任意一点经过平移后的对应点为,已知在经过此次平移后对应点的坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,1),可得ABC的平移规律为:向右平移2个单位,向下平移3个单位,由此得到结论【详解】由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,1)知ca2、db3,即ca2、db3,则cdab231,故选D【点睛】本题考查的是坐标与图形变化平移,牢记平面直角坐标系内点的平移规律:上加下减、右加左减是解题的关键10. 如图,ABEF,则A,C,D,E满足的
15、数量关系是( )A. A+C+D+E360B. A+DC+EC. AC+D+E180D. EC+DA90【答案】C【解析】【分析】如图,过点C作CGAB,过点D作DHEF,根据平行线的性质可得AACG,EDH180E,根据ABEF可得CGDH,根据平行线的性质可得CDHDCG,进而根据角的和差关系即可得答案【详解】如图,过点C作CGAB,过点D作DHEF,AACG,EDH180E,ABEF,CGDH,CDHDCG,ACDACG+CDHA+CDE(180E),AACD+CDE+E180故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补
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