四川省眉山市东坡区2022年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级下期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 1. 下列各数中,满足不等式的是( )A. B. 0C. 1D. 32. 如图,下列四幅环保标志图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 方程的解是( )A. B. C. D. x=34. 若是关于x、y的二元一次方程,则k的值为( )A. B. C. 0D. 15. 若三角形的三边长分别为a2,4,7,则a可能的值为( )A. 1B. 5C. 9D. 116. 不等式的解集在数轴上的表示( )A. B. C D. 7. 用下列某种正多边形瓷砖铺设地面,不能密铺的
2、是( )A. 正九边形B. 正六边形C. 正四边形D. 正三角形8. 若,则下列各式正确的是( )A. B. C. D. 9. 如图,是有一个公共顶点O的两个全等正五边形,若将他们的其中一边都放在直线a上,则AOB的度数为( )A. 108B. 120C. 135D. 14410. 下列方程的变形中,正确的是( )A. 由2x9,得B. 由x0,得x3C. 由72x5,得2x57D. 由1x3x,得x6x211. 如图,ABC中CD平分ACB,点M在线段CD上,且MNCD交BA的延长线于点N若B=30,CAN=96,则N的度数为( )A. 22B. 27C. 30D. 3712. 已知,则关于
3、x的不等式组的整数解共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上.13. 将方程变形成用含x代数式表示y的形式是_14. 已知是方程解,则a的值为_15. 如图,ABC中,AB13cm,BC11cm,AC6cm,点E是BC边的中点,点D在AB边上,现将DBE沿着BA方向向左平移至ADF的位置,则四边形DECF的周长为 _cm16. 如图,点E是长方形纸片AD边的中点,过E点将A和D分别翻折,得到折痕EM和EN,且折后A、D两点均与MN上的点H重合若DEN=62,则AEM=_17. 被历代数学家尊为“算经之
4、首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为_18. 在ABC中,ACBC于点C,AD平分BAC交BC于点D,BE平分ABC交AC于点E,AD、BE相于交点F,过点E作EHAB,过点A作AHEH交EH于点H下列结论中:CADCBE=45;AEH=2BAD;AC平分DAH;ADC=FAH,
5、正确的选项有_(请填写所有正确项的序号)三、解答题:本题共78分,解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19. 解方程:.20. 解不等式:.21. 如图,在69的网格图中,每个小正方形的边长为1个单位长,每个小正方形顶点称为格点,ABC的顶点均在格点上将ABC绕点C逆时针旋转90,得到(1)在图中画出;(2)求的面积22. 已知关于x,y的方程组 的解满足,求的值23. 如图,在ABC中BD是边AC上高,ABC=128,ABD=65,点E在AC的延长线上,求BCE的度数对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)解:BDAC(已知),ADB= ABD=65(已知),
6、BAD=90ABD(直角三角形两锐角互余),BAD= BCE=BACABC( ),BCE= 128= (等量代换)24. 解不等式组:并将它的解集在数轴上表示出来25. 某IT产业园响应垃圾分类政策,准备在其园内增设垃圾分类温馨告示栏和分类垃圾箱,若购买3个温馨告示栏和6个垃圾箱共需900元,且垃圾箱的单价比温馨告示栏单价的2倍多5元(1)求温馨告示栏和垃圾箱单价各是多少元?(2)该园内至少需要安放30个分类垃圾箱,如果购买温馨告示栏和垃圾箱共40个,且费用不超过4300元,请列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需费用最少?最少是多少元?26. 如图,点B、C在MAN的两条边上运动,ABC和A
7、CB的平分线的交于点O(1)如图1,若MAN=68,点B、C在运动过程中,BOC的大小会改变吗?如果不会,请求出BOC的度数;如果会,请说明理由(2)如图2,若MAN=n,CH是BCN的平分线,CH的反向延长线交BO的延长线于点G,求G的度数(用含n的式子表示)四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级下期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 1. 下列各数中,满足不等式的是( )A. B. 0C. 1D. 3【答案】A【解析】【分析】根据各项数据的大小,判断其是否满足不等式的解集即可【详解】-40,013,x0,满足条件的只有-4,故选:A【点睛】本题考查了不等
8、式解集的知识,关键是明白不等式解的取值范围2. 如图,下列四幅环保标志图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、B、C均无法找到一条直线,使直线两旁的部分能够互相重合,都不是轴对称图形,不符合题意;D、能找到一条直线,使直线两旁的部分能够互相重合,是轴对称图形,符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的定义,关键是正确确定对称轴位置3. 方程的解是( )A. B. C. D. x=3【答案】C【解析】
9、【分析】根据解一元一次方程的方法步骤求解即可【详解】解:5-2x=1,移项合并同类项得:-2x=-4,系数化为1得:x=2,故选:C【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤,熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题关键4. 若是关于x、y的二元一次方程,则k的值为( )A. B. C. 0D. 1【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可【详解】解:是关于x、y的二元一次方程,解得:,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,根据二元一次方程的定义列出是解题的关键5. 若三角形的三边长分别为a2,4,7,则a可能的值为( )A. 1B. 5C. 9D. 11
10、【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式求解即可【详解】解:根据题意得:7-4a+24+7,解得:1ab,-4ab,无法确定与的大小,选项错误,不符合题意;C、ab,a-mb-m,选项正确,符合题意;D、ab,当时,选项错误,不符合题意;故选:C【点睛】题目主要考查不等式的性质,熟练掌握理解不等式的性质是解题关键9. 如图,是有一个公共顶点O的两个全等正五边形,若将他们的其中一边都放在直线a上,则AOB的度数为( )A. 108B. 120C. 135D. 144【答案】A【解析】【分析】根据题意先求出正五边形的每个内角的度数,然后由邻补角及三角形内角和定理得出3=36,最后利
11、用圆周角求解即可【详解】解:如图所示:根据题意得正五边形的每个内角的度数为:,4=5=108,1=2=180-108=72,3=180-72-72=36,AOB=360-4-5-3=108,故选:A【点睛】题目主要考查正多边形的每个内角的度数及三角形内角和定理,理解题意,找准各角之间的关系是解题关键10. 下列方程的变形中,正确的是( )A. 由2x9,得B. 由x0,得x3C. 由72x5,得2x57D. 由1x3x,得x6x2【答案】D【解析】【分析】A、方程x系数化为1,求出解,即可作出判断;B、方程x系数化为1,求出解,即可作出判断;C、方程移项得到结果,即可作出判断;D、方程去分母得
12、到结果,即可作出判断【详解】解:A、由2x9,得:x,不符合题意;B、由x0,得:x0,不符合题意;C、由72x5,得2x57,不符合题意;D、由1x3x,得2+x6x,即x+6x2,符合题意故选:D【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为111. 如图,ABC中CD平分ACB,点M在线段CD上,且MNCD交BA的延长线于点N若B=30,CAN=96,则N的度数为( )A. 22B. 27C. 30D. 37【答案】B【解析】【分析】由CAN是ABC外角可得ACB,由CD平分ACB可得BCD;再由CDN是BCD的外
13、角求得CDN;DMN中再由三角形内角和定理即可解答;【详解】解:CAN是ABC的外角,CAN=B+ACB,B=30,CAN=96,ACB=96-30=66,CD平分ACB,BCD=ACB=33,CDN是BCD的外角,CDN=B+BCD=63,DMN中,DMN=90,MDN=63,N=180-DMN-MDN=27,故选: B【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质,掌握相关性质和定理是解题关键12. 已知,则关于x的不等式组的整数解共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】C【解析】【分析】先解不等式组求出不等式组的解集,再根据即可得【详解】解:,解不等式得:,解不等
14、式得:,不等式组有整数解,又,不等式组的整数解为,共有4个,故选:C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解题关键二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上.13. 将方程变形成用含x的代数式表示y的形式是_【答案】【解析】【分析】把x看作已知数求出y即可【详解】解:方程,移项得:y5x9,系数转为1,得:y5x9故答案为:【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看作已知数求出y.14. 已知是方程的解,则a的值为_【答案】7【解析】【分析】将x=-1代入方程求解即可得出结果【详解】解:将x=1代入5x+a2=0得:-
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