第六章反比例函数 测试题（含答案）2022—2023学年北师大版九年级数学上册

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1、第六章反比例函数一、选择题。1已知反比例函数y=，当1x3时，y的最小整数值是（）A3B4C5D62已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则0y23如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小4已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1、y2的大小关

2、系为（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定5如图，已知点P是双曲线y=（k0）上一点，过点P作PAx轴于点A，且SPAO=2，则该双曲线的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=6下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）Ay=2x3Bxy=5Cy=Dy=x7已知点（2，6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限8函数中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）10已知k0，则函数y

3、=kx，y=的图象大致是（）ABCD二、填空题11对于函数y=，当x=时，y= 12若函数y=（m1）是反比例函数，则m的值等于 13已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式 14如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 15已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴的对称点是 三、解答题：16请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：17已知如图，反比例函数y=的图象上有一点A（2，），它的纵坐

4、标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题（1）求出点A的坐标；（2）过A作AB垂直于x轴，垂足为B，求AOB的面积18已知函数y=和y=kx+1（k0）（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点19如图，已知等边ABO在平面直角坐标系中，点A（4，0），函数y=（x0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E（1）求k的值；（2）若第一象限的双曲线y=与BDE没有交点，请直接写出m的取值范围20已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写

5、出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围参考答案一、选择题：1A 2B 3B 4B 5A 6B 7D 8A 9A 10.C二、填空题11812113y=14815（2，3）三、解答题：16解：举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y=（x0）评分说明：举出例子（4分），写出关系式得（2分），作出图形得（2分）x 1 2y 4 2 1作图如不符合自变量的取值范围得（1分）17解：（1）当x=2时，y=3，A（2，3）；（2）A（2，3），SAOB=OBAB=23=318解：（1）两函数的图象都经过点（1，a），（2）将y=代入y=kx+1，

6、消去y得kx2+x2=0kO，要使得两函数的图象总有公共点，只要0即可=b24ac=1+8k0，解得k；k且k019解：（1）过点B作BMOA于点M，如图所示点A（4，0），OA=4，又ABO为等边三角形，OM=OA=2，BM=OA=6点B的坐标为（2，6）点D为线段AB的中点，点D的坐标为（，）=（3，3）点D为函数y=（x0，k为常数）的图象上一点，有3=，解得：k=9（2）设过点B的反比例函数的解析式为y=，点B的坐标为（2，6），有6=，解得：n=12若要第一象限的双曲线y=与BDE没有交点，只需mk或mn即可，m9或m12答：若第一象限的双曲线y=与BDE没有交点，m的取值范围为m9或m1220解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（2，1），有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b，有，解得，一次函数的解析式为y=x1，（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x1，