第16章二次根式 期末综合复习训练（含答案）2023年人教版八年级数学下册

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1、第16章二次根式期末综合复习训练一、单选题1下列各式中，与 是同类二次根式的是（）. ABCD2下列化简或运算，正确的是（）ABCD3若x- ，则x-y的值为（） A2B1C0D-14在二次根式，中与是同类二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个5在平面直角坐标系中，点P（ ， ）一定在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6实数P在数轴上的位置如图所示，化简 （） APB3CD17下列关于代数式的说法中，正确的有（）单项式系数是2，次数是2022次；多项式是一次二项；是二次根式；对于实数，A1个B2个C3个D4个8下列各式中，正确的是（）ABCD9已知a= ，b= ，则a与b的关系是

2、()A相等B互为相反数C互为倒数D平方值相等10“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 ，故x0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（） A5+3 B5+ C5- D5-3 二、填空题11计算： 12如果式子 （ ）成立，则有 请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数： = ， = 13如果 与 是同类二次根式,那么x的最小正整数是 14已知， ，当x分别取1，2，3，2021时，所对应的y值的总和是 .15已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)

3、能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”： . 三、解答题16已知，求的值.17若最简二次根式和是同类二次根式，求的值. 18已知，求代数式的值19已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值20计算：（1）计算：；（2）按要求填空：小王计算的过程如下：解：小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .21阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方

4、，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得 ， ；（2）若，且均为正整数，求的值.22在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化例如：（1）用上述方法化简； （2）计算：答案解析部分1D2B3B4B5C6D7C8D9C10D1112；131114202715（1，4）（此题答案不唯一，见详解）16解：=将，代入，得原式=17解：最简二次根式 和 是同类二次根式， 3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11，即 解得： . .18解：提取x得，代入得：，19解：a=2+，b=2-， a-b=2+-2+=2，ab=(2+)(2-)=22-()2=-1，a2+b2+ab=(a-b)2+3ab=(2)2+3(-1)=1720（1）解：原式；（2）因式分解；三和五；21（1）；（2）解：，且为正整数，或，或.22（1）解： （2）解：