3.1.2函数的表示法 导学案（2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册）

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1、3.1.2函数的表示法1.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（解析式法、图象法、列表法）表示函数；2.了解简单的分段函数，并能简单地应用；1.教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念；2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象。一、函数的三种表示方法是： 、 、 。解析式法： ，列表法： ；图象法： 。一、探索新知例1 某种笔记本的单价是5元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).思考1：比较三种表示法，它们各自的特点是什么？思考2：所有的函数都能用解析法表示吗？例2.画出函数y=|x| 的图象.分

2、段函数的定义：我们把，这样的函数称为分段函数。例3.给定函数（1）在同一直角坐标系中画出函数 的图象；（2） 用M(x)表示中的较大者，记为， 试分别用图象法和解析法表示函数M(x).例4: 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表. 对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.例5 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税税额=应纳税所得额税率速算扣除数 。 应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综

3、合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除 。其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元。税率与速算扣除数见下表。（1） 设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y，求 ，并画出图象。 （2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？1下列表示函数yf(x)，则f(11)()x0x55x1010x4，f(5)523.30，ff(5)f(3)341.014，fff(5)f(1)12211，即fff(5)1.(2)图象如图所示