著名机构四年级数学下册同步讲义9图形的运动（教师版）

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1、图形的运动（教师版） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 对称轴、平移 课型 一对一/一对N 教学目标 （1） 通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表 达图形的运动过程，发展空间观念。经历运用平移或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移 轴 对称在方格纸上设计图案。 （2） 在经历图案运动的认知和探究过程，感知图形运动的现象，体验过 程、想象、推理和分析的想象 方法。 重、难点 在操作中发展学生的空间观念。 课首沟通 1、上节课作业做了没有？上节课的题还有那些不懂的吗？ 知识导图 课首小测 1. 图形变换（平移、对称、旋转）

2、难度： 在“木、民、口、对、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有 （ ）。 【参考答案】木、口、晶 【题目解析】根据轴对称图形的性质：一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说这一 个 图形是轴对称图形。只有“木、口、晶”满足轴对称图形的性质。 2. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 下面的现象中是平移的画“”。 （1）索道上运行的观光缆车。（ ）（2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4） 飞机的螺旋桨。（ ） （5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 【参考答案】（1）（2）（6） 【题目解析】平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种

3、 导学一 ： 图形的平移 知识点讲解 1：图形的平移 例题 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 移一移，说一说。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。 【参考答案】（1）上；2；（2）左；4；（3）右；6 【题目解析】平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 2. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 分别画出将下面平行四边形向上平移3格、向右平移8格后得到的图 形。 【参考答案】 【题目解析】平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （

4、2） 找出原图形的各关键点。 （3） 根据题目要求将各个点依次平移。 （4） 顺次连接平移后的各点，标明各点名称。 我爱展示 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 画一画 房子向右平移5个格子，小船向下平移4个格子，向左平移5个格子。 . 2. 单选题 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 下列说法正确的是（ ） A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和大小 C.平移只改变物体的位置 【参考答案】C 【题目解析】分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平移不改变图形 的 形状和大小，只是改变位置；解答：由分析可知，说法正确的是平移只改变物体

5、的位置； 导学二 ： 对称轴 知识点讲解 1：对称轴的画法 例题 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： （2013年海珠区某小学单元测试）在下面图形中，你还能画出其它 对称轴吗？如果能，请画出来。 【参考答案】5；2；4；2；无数；1 【题目解析】由轴对称图形的特点即可作图。 我爱展示 1. 8.2.4.1 对称轴、轴对称图形、组合体 难度： （2013年海珠区某小学期末试卷） 分别画出下列图形的 【参考答案】 对称轴。 【参考答案】 【题目解析】根据轴对称图形的性质：一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说这一 个 图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴 2

6、. 单选题 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： （2012年海珠区某小学单元测试）下图中是轴对称图 形的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 【参考答案】C 【题目解析】根据轴对称图形的性质：一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说这一 个 图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴 知识点讲解 2：轴对称图形的画法 例题 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 画出下面图形的轴对称图形。 【参考答案】 【参考答案】 我爱展示 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： （2011年海珠区某小学单元测试） 请画出对称图形的另一半。 2. 图形变换（平移、对

7、称、旋转） 难度： （2012年海珠区某小学单元测试） 画出图形的另一半，使它成 为一个轴对称图形。 【参考答案】 ； ； 【题目解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形， 这条直线叫做对称轴。 限时考场模拟 ： (20) 分钟完成 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 判断。 （1） 图形的平移运动只能是水平移动。（ ） （2） 沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（ ） （3） 对称图形一定有对称轴。（ ） （4） “日”字既是上下对称，又是左右对称。（ ） （5） 拉抽屉是一种平移现象。（ ） （6） 长方形只有一

8、条对称轴。（ ） 【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 【题目解析】（1）物体从一个位置移动到另一个位置，只要它所经过的路径是直线而不是曲线，就是平移运动。 （2） 根据平移的意义，沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。 （3） 根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。依此作答。 【参考答案】 （4） 根据轴对称图形的意义，“日”字沿中心线上、下对折，左、右对折，两旁总分都能够完全重合， 因此，既是上下对称，又是左右对称。 （5） 拉抽屉是将抽屉图形整体按照某个直线方向移动一定的距

9、离，根据平移的意义，这样的图形运动叫作 图形的平移现象 （6） 如果一个图形绕某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线 就是它的一条对称轴，据此即可解答。 2. 单选题 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个。 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【参考答案】B 【题目解析】轴对称图形的辨识。 分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可选出轴对称图形。 3. 单选题 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 张军从1楼乘电梯上8楼，电

10、梯的运动是（ ）。 A.平移 B.旋转 C.平移和旋转 【参考答案】A 【题目解析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一 个 图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。 4. 单选题 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 一个图形在方格中先向右平移7格，再向上平移5格， 然后向左平移2格，再向左平移5格，此时的位置是（ ） A.回到原位置了 B.原位置向上平移了5格 C.原位置向上平移了2格 【参考答案】B 【题目解析】一个图形在方格中先向右平移7格，再向上平移5格，然后向左平移2格，再向左平移5格，这个图形就是 向 右

11、平移7格，再向左平移2+5格，左、右位置不变，就是原位置向上平移了5格 5. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 下面的图形，哪些是轴对称图形？在括号里画“”。 【题目解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形， 这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 6. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 看图填一填。（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖 线、横线重合的！） 小帆船先向 平移了 格，再向 平移了 格。 三角形先向 平移了 格，再向 平移了 格。 【参考答案】右；9；下；6；右；7；下；6 【题目解析】根据平移图形的特征，看两

12、个图形的对应点相距几格，再根据箭头指向即可确定向哪个方向平移了几 格。 解答：解：如图： 小帆船先向右平移了9格，再向下平移了6格。三角形先向右平移了7格，再向下平移了6格。 7. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图 形。 【题目解析】首先找出这个轴对称图形的对称轴，然后再画一个圆，刚好一条直径在对称轴上，即可得解 8. 6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 在轴对称图形下画“”，非轴对称图形下画“”。 【参考答案】 【题目解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称

13、图 形， 这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【思维对话】对于判定不规则图形是不是轴对称图形，一定要看清有些图形左右有细微的差别，有些学生可能没有注 意 到，一定是沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 9. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 观察下面的图形，说一说图如何变换得到图。 一变：以红虚线为对称轴，画出图B的对称的图形B。 二变：再以蓝虚线为对称轴，画出一变后的图形B的对称图形。 三变：这样得到的新图形与图相同。再把这个图形向（ ）平移（ ）格就可以图了。 【参考答案】 【参考答案】 【题目解析】一变：找出关键点，根据对称图形的特征画出对应点，顺次连接对应点

14、。这里是左右对称。 二变：同样找出关键点，根据对称图形的特征画出对应点顺次连接对应点。注意这里是上下对称。解 答： 三变：看平移前后两个图形上的一组对应点之间相隔几格，就是平移了几格。 解答：把通过变式（1）（2）后得到的新图形向右平移5格得到图。 ；右；5 【思维对话】寻找图和图的内在联系。找到变与不变的关系，先是图B变而图A不变，两次运用了轴对称的方法。 当 变得与图相同时，再运用所学平移的知识来解决问题。 课后作业 1. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 看图填空 （1） 松树图先向 平移6格，再向 平移 格 （2） 梯形图先向右平移 格，再向 平移 格 【参考答案】（1）右；上；3

15、；（2）5；下；4。 【题目解析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等 2. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 填空题 （1） 长方形向（ ）平移了（ ）格。 （2） 六边形向（ ）平移了（ ）格。 （3） 五角星向（ ）平移了（ ）格。 【参考答案】（1）上；6；（2）左；5；（3）下；6。 【题目解析】结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向。（1）长方形向上平移了6格。（2）六边形向左平移了5 格。 （3）五角星向下平移了6格。 3. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 笑脸图向（ ）平移了（ ）格。 【参考答案】右；6。 【题目解析】左、右

16、两个笑脸的各对称点相距6格，因此右面的笑脸是由左边面的笑脸向右平移6格得到的。 【思维对话】由于图形是不规则图形，学生找不到移动的点，这个时候要去观察，有没有特殊的点或者线段，例如图 中 两个眼睛，可以作为移动的标准，再把其他部分补充完整。 4. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 按要求画一画 （1） 将正方形先向下平移2格，再向右平移3格 （2） 将平行四边形先向左平移4格，再向下平移2格 （3） 将箭头图先向上平移3格，再向右平移5格 【参考答案】 【题目解析】分析：平移图形先要确定图形中的关键点，并将关键点分别沿指定方向移动指定的格数，最后顺次连结 移 动后的各点 （1） 可把长方形

17、四个角的顶点分别向下平移2格，然后再向右平移3格，再顺次连结各点； （2） 把平行四边形四个顶点分别向左平移4格，再向下平移2格，再顺次连结各点； （3） 把箭头图的六个顶点分别向上平移3格，然后再向右平移5格，再顺次连结各 点 5. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 将图形运用图形的平移设计一幅美丽的图 案。 【参考答案】 【题目解析】利用平移设计图案，可根据要求或个人喜好灵活选择平移方向和距离，同一种基本图形可以设计出不同 的 图案，但设计时要按平移的规则作图。 6. 图形变换（平移、对称、旋转） 难度： 按要求画图，并填空 （1） 把三角形ABC向左平移8格，得到三角形ABC （2）

18、 以边AB为对称轴画出三角形ABC的对称图形，与C点为对称点的点D的位置是 （3） 以三角形ABC的边BC为对称轴画出三角形ABC的对称图形与A点的对称点D的位置 是 ；（2）（8，5）；（3）（3，0） 【题目解析】（1）根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向左平移8格，再首尾连结各点即可得到三角形 ABC向左平移8格后的三角形ABC （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左 边画出左图的关键对称点，连结即可；再根据根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个 数字表示行，即可表示出与C点为对称点的点D的位置 （3）方法同（2） 解：（1）把三角形ABC向左平移8格后的三角形ABC如图 1、标注理解不够深刻的例题回去复习。 2、总结对称轴和平移的特征。 【参考答案】 （1）