著名机构四年级数学下册同步讲义4小数的意义和性质(教师版)
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1、小数的意义和性质(教师版) 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 小数的意义和读写法,小数大小的比较,小数点的移动 课型 一对一 教学目标 理解小数的意义和性质,会比较小数的大小 熟记小数点的移动引起小数大小变化的规律 重、难点 小数点的移动引起小数大小变化的规律 课首沟通 同学们,你知道什么是小数吗?你能说出小数是由几个部分组成的吗?你能跟老师举出几个小数的例子吗? 知识导图 课首小测 1. 小数的读写、意义及分类 难度: 0.4里面有( )个0.1,0.025里面有 ( )个0.001。 【参考答案】4; 25。 【题目解析】十分位的计数单位是十分之一,小数部分是几就有几个
2、十分之一;千分位的计数单位是千分之一,小数 部分是几就有几个千分之一。 2. 小数的读写、意义及分类 难度: (1)100.0103读作 ( ), (2)五十点五零写作( )。 【参考答案】(1)一百点零一零三;(2)50.50。 【题目解析】根据小数的读写法,先读整数部分,整数部分是几就读成几;再读小数点,读作“点”,最后读小数部 分,小数部分的每个数字依次读出。写数要先写整数部分,再写小数点,记做“.”,最后写小数部分。 3. 小数大小的比较 难度: 将下列小数从大到小排列。 (1)0.205 (2)1.025 (3)5.102 (4)2.510 【参考答案】5.1022.5101.025
3、0.205 【题目解析】比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大,再比较小数部分,先看同级数位,同 级数位上数字大的,这个小数就大,同级数位数字相同,再依次比较下去。 知识梳理 1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。 写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。 6、小数的性质:小数
4、的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时 有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 7、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位, 8、小数的大小比较:(1)统一单位。(统一成一样的单位) (2) 把要比较的数写成一列(小数点必须对齐) (3) 先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位 9、小数点的移动: (1) 小数点向右移动 小数就扩大到原数的 (2)小数点向左移动 小数就缩小到原数的 导学一 : 小数的意义和读写法 知识点讲解 1:小数的意义和小数
5、的计数单位 例题 1. 小数与分数的互化;小数大小的比较 难度: 填空。 【参考答案】 【思维对话】 常见的思维障碍:很多学生的印象中小数都是0.几开头的。 思维障碍点突破方法:让学生随便举例写出几个小数,如果学生写出来的都是以0开头的,就说明学生的 印象中小数都是小于1的。再提示学生写出整数部分大于1的几个小数,在学生写的过程中就会逐渐意识 到原来并不是所有的小数都比1小。 2. 小数的读写、意义及分类 难度: 0.35里面有( )个0.01。 【参考答案】35 【题目解析】 我爱展示 1. 小数的读写、意义及分类 难度: 小数的计数单位是( )、 ( )、( )分别写作0.1、( )、(
6、) 【参考答案】十分之一;百分之一;千分之一;0.01;0.001。 2. 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 难度: 在( )里面填上小数。 (1) 米=( )米 (2) 米=( )米 (3) =( ) (4) =( ) 【参考答案】(1)0.5;(2)0.77;(3)0.003;(4)0.103。 【题目解析】 3. 单选题 小数除法 难度: 4.5里面有( )个0.1. A.5 B.45 C.4 【参考答案】B 4. 单选题 小数大小的比较;小数的读写、意义及分类 难度: 14.567是( )小数。 A.五 B.两 C.三 【参考答案】C 5. 单选题 小数、分数和百分数之间的关系及其
7、转化 难度: 写成小数是( ) A.0.18 B.0.018 C.0.0018 【参考答案】B 6. 小数的读写、意义及分类 难度: 判断题。 (1)小数一定比整数小。( ) (2)小数计数单位之间的进率都是10.( ) (3)0.004表示4个百分之一。( ) (4)由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.038.( ) (5)0.123的计数单位是0.01.( ) 【参考答案】(1);(2);(3);(4);(5)。 知识点讲解 2:认识数位顺序表,小数的读法和写法 例题 1. 小数的读写、意义及分类 难度: 读小数时,先读( )部分,按 ( )的读法来读;再读( ),小数点读作(
8、);最后 读( )部分,小数部分要依次读出每一位上的数字。 如:0.58读作: 3.5读作: 。 【参考答案】整数;整数;小数点;点;小数;零点五八;三点五。 【题目解析】读数和写数,都是先读或写整数部分,再读写小数点,最后写小数部分。 2. 小数的读写、意义及分类 难度: (1)零点零九 写作: 八 写作: 【参考答案】(1)0.09;(2)0.88。 (2) 零点八 【题目解析】写数的时候,要先写整数部分,如果整数部分是零,就写0;再写小数点,最后写小数部分每一位上的数 字 3. 小数的读写、意义及分类 难度: 判断题。 (1)7.8读作七点8.( ) (2)141.009读作:一百四十一
9、点零九。( ) 【参考答案】(1);(2) 【题目解析】读数的时候应该都统一把数字用汉字表示出来。小数部分应该把每个数字依次读出来。 4. 小数的性质及改写 难度: 用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位小数?把它们全部写出来。 【参考答案】(1)0.147;(2)0.174;(3)0.417;(4)0.471;(5)0.714;(6)0.741。 【题目解析】由于是小于1的数,所以整数部分应该是0,小数部分只能是1、7、4这三个数字组成的数,1、7、4三个 数字所组成的数共有6种组合方法。 5. 小数的读写、意义及分类 难度: 有一个数,百位上是8,十位上是最大的一位数,十分位和百分
10、位上都是 最小的自然数,个位和千分位上 都是5,写出这个数幷读出来。 【参考答案】这个数是895.005;八百九十五点零零五。 【题目解析】最大的一位数是9,因此十位上写9;最小的自然数是0,因此,十分位和百分位上都写0.由于每个数位上 的数字都很明确,因此按照小数的写法从高位到低位依次写出每一位上的数字,写的时候还要记住在个 位的右边, 点上小数点。读这个数时应注意小数部分的读法,即依次读出每一位上的数字即可。 6. 小数的读写、意义及分类 难度: ab.cd是一个两位小数,a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数 字,且各不相同 。请写出满足ac,cdb,小数末尾不为零的两位小数ab
11、.cd。 【参考答案】当a=1时,d=2,则ab.cd是10.32; 当a=2时,d=1,则ab.cd是20.31。 【题目解析】因为ac,cdb,所以确定在a、b、c、d中,c最大,即c=3;由于a在十位上不能为0,d在末位上也 不能为0,所以只能b=0;因为a、d都是小于c的数,幷没大小要求,所以如果a=1,则d=2;如果a=2,则 d=1. 我爱展示 1. 小数的性质及改写;小数的读写、意义及分类 难度: 填空 (1)地球赤道的周长是40075.69千米,40075.69读作( )。 (2)3.46读作( );其中“3”在( )位上,表示3个( );4在( ) 位上,表示4个( ); 6
12、在( )位上,表示6个( )。 (3) 西藏布达拉宫宫殿高一百一十七点一九米,一百一十七点一九写作: (4) 整数部分的最低位是( )位,小数部分的最高位是( )位,它们之间的进率是 ( )。 【参考答案】(1)四万零七十五点六九;(2)三点四六;个;一;十分;十分之一;百分;百分之一。(3) 117.19; (4)个;十分;10. 2. 小数的读写、意义及分类 难度: 说一说下面各数中的“6”所表示的意义。 (1)6.01 ( ) ) ) ) 【参考答案】(1)6个“一”;(2)6个百分之一;(3)6个百;(4)6个千分之一。 【题目解析】根据小数的数位顺序表,个位的计数单位是一,个位上是6
13、,表示6个一。百分位的计数单位是百分之 一,6在百分位上表示6个百分之一。6在百位上,表示6个百。6在千分位上,表示6个千分之一。 3. 小数的读写、意义及分类 难度: 判断下列的对错。 (1)0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。( ) (2)小数部分最大的计数单位是十分之一。( ) (3)0.412的计数单位是千分之一。( ) (4)0.017中的“7”在百分位。( ) 【参考答案】(1);(2);(3);(4)。 【题目解析】一位小数的计数单位是十分之一,十分之一是小数部分最大的计数单位;两位小数的计数单位是百分之 一。小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位。 4
14、. 小数的读写、意义及分类 难度: 有2个5,2个0和小数点,按下列要求写出小数。 (1) 只读一个零。( ) (2) 两个零都读出来。( ) (3) 一个零都不读。( ) 【参考答案】(1)50.05;(2)5.005;(3)500.5。 【题目解析】0的读法:整数部分中间有连续几个零,只读一个零。小数部分连续有几个零的,要依次把每一个零分别 读出来。 5. 小数的读写、意义及分类 难度: 读数。 (1)3.10读作: (2)3.44读作: 【参考答案】(1)三点一零;(2)三点四四。 【题目解析】读数要先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分,小数部分的每一个数字都要依次读出来。 6. 小
15、数的读写、意义及分类 难度: 有5个百,6个一,8个百分之一组成的小数是( ), 读作( )。 【参考答案】501.08;五百零一点零八 7. 小数的读写、意义及分类 难度: ab.cd是一个两位小数,a、b、c、d分别是0、2、4、6中的某个数字, 且各不相同。请写出满足ac,cdb的两位小数ab.cd。 【参考答案】20.64;40.62。 (2)7.068 ( (3)691.71 ( (4)901.306 ( 【题目解析】依题意可判断c最大,可以判断c是6,a不可能是0,所以a可能是2或者4,b是0,d是4或者2. 8. 小数的读写、意义及分类 难度: 一个小数的整数部分是8,小数部分各
16、个数位上的数字之和是15,而且 各个数位上的数字各不相同。符合条件的最大数是( ),最小数是 ( )。 【参考答案】8.96;8.012345。 【题目解析】一个小数的小数部分的大小与位数的多少无关,要组成最大的数应使十分位上的数最大,依次由大到小 排列;要使组成的数最小,就应让十分位上的数最小,再依次由小到大排列,直到满足和为15. 9. 小数的性质及改写 难度: 小红在读一个小数时,没看到小数点,结果读成了七万零四,原来的小数读出来 只读一个零,原来的小数是多少? 【参考答案】700.04 【题目解析】先写出70004这个数,根据题意原来的小数读出来只读一个零,说明只有小数部分的0读出来,
17、整数部分 的0都在末尾。 导学二 : 小数的性质和大小比较 知识点讲解 1:小数的性质,化简小数的方法 例题 1. 小数的性质及改写 难度: 判断下列各题的正误。 (1) 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。( ) (2) 小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。( ) 【参考答案】(1);(2) 【题目解析】小数的末尾是指小数的最低位。 2. 小数的性质及改写 难度: (2013年海珠区第二次单元测试题)化简下面的小数。 (1)0.70= (2)105.0900= 【参考答案】(1)0.7;(2)105.09。 【题目解析】“化简”就是不改变小数的大小,依据小数
18、的性质,去掉小数末尾的0,使小数读写起来更简便。 3. 小数的性质及改写 难度: 不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。 (1) 0.2 = ( ) (2) 4.08 = ( ) (3) 3 = ( ) 【参考答案】(1)0.200;(2)4.080;(3)3.000。 【题目解析】增加小数位数的前提是不改变小数的大小,只在小数的末尾添上“0”即可。整数改写成小数,首先在整 数右下角点上小数点,然后根据需要添上相应个数的“0”。 4. 小数大小的比较 难度: 给下列小数从大到小进行排列: 3.05 2.84 2.88 2.93 【参考答案】3.052.932.882.84 【题目解析】 小数
19、大小的比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位上的数, 十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大; 百分位上的数相同,就比较千分位,千分位上的数大的那个数就大 5. 小数大小的比较;小数的读写、意义及分类 难度: (2014年海珠区第二次单元测试题)判断:0.2和0.20 大小相等,意义相同。( ) 【参考答案】错 【题目解析】小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,虽然不改变小数的大小,但计数单位却发生了变化。 6. 整数大小的比较 难度: (2013年海珠区第二次单元测试题)判断:大于5且小于6的小数只有9个。
20、 ( ) 【参考答案】错 【题目解析】此题错在缩小了小数的取值范围。如果以 为计数单位,则5.15.9都是大于5且小于6的一位小数;如果 以 为计数单位,则5.015.99都是大于5且小于6的两位小数;如果以 为计数单位,则 5.0015.999都是大于5且小于6的三位小数; 由此可见,如果没有小数位数的界定,大于5且小 于6的小数应有无数个。 7. 小数大小的比较 难度: A、B、C、D四名同学测量身高,测得的结果是138.5厘米,142.6厘米,141厘 米,138.8厘米,已知A比D高,但比B矮,C比D矮,你知道他们的身高各是多少吗? 【参考答案】A是141厘米;B是142.6厘米;C是
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