著名机构四年级数学下册讲义期末复习（二）

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1、期末复习（二） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 观察物体（二）；三角形；图形的运动（二） 课型 一对一/一对N 教学目标 1、能分辨较复杂物体从不同角度所观察到的图形，培养空间观念 2、掌握三角形的特性，认识三角形的分类以及特点 3、掌握轴对称与平移的概念，会画出运动后的图形，会画图形的对称轴 重、难点 重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标2、3 课首沟通 你知道三角形的特性吗？你能说出三角形的几种分类以及特点吗？ 能说出你所知道的一些轴对称图形吗？举几个例子。 知识导图 课首小测 1. 单选题 做房屋的屋架是运用了三角形的( ) A.有三条边的特性 B.易变形的特性

2、 C.稳定不变形的特性 2. 单选题 不是轴对称图形的是（ ）。 A.W B.A C.E D.S 3. 把对应的图和观察的方向连起来。 4. 一个三角形，两个角的度数分别是30和40，另一个角的度数是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 5. 一根铁丝可以围成一个边长是12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么，等边三角形的边长是多少厘米？ 导学一 ： 观察物体 知识点讲解 1：在同一位置看到相同的视图的不同摆法，以及从不同位置观察不同物体可能看到的视图。 例 1. 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ ( )面 ( )面 ( )面 例 2. 画出下面三幅图的三视图。 我爱展示 1. 摆一

3、摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。 2. 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ ( )面 ( )面 ( )面 3. 请你填一填。 从侧面看是图A的有( )，从侧面看是图B的有( )。 4. 数一数，下面的物体是由几个正方体摆成的？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 导学二 ： 三角形 知识点讲解 1：三角形的特性、分类与三角形的高 三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底边。三角形可以作3条高。 例 1. 单选题 自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。 A.稳定性 B.有三条边的特征 C.易变形 例 2. 单选题 在

4、三角形ABC中，下列关系中不正确的是（ ） A.AB+ACBC B.ABAC+BC C.ACAB+BC 例 3. 将下面三角形分类。 锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ） 等边三角形有（ ） 例 4. 画出下面三角形底边上的高。 我爱展示 1. 从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？ 2. 有一根长25米的彩带剪成3段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 3. 一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。 4. 三角形一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形。 5. 画出下面

5、三角形底边上的高。 知识点讲解 2：三角形的内角和与图形的拼组 例 1. 单选题 等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（ ）。 A.110度 B.40度 C.55度 例 2. 单选题 等腰三角形的一个顶角是70度，那么底角是（ ）。 A.110度 B.40度 C.55度 例 3. 单选题 直角三角形的一个锐角是25度，那么另一个锐角是（ ）。 A.155度 B.130度 C.65度 例 4. 单选题 一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ） A.17 B.16 C.15 例 5. 最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个 我爱展示 1. 单选题 三角形越大，内角和( ) A.越

6、大 B.不变 C.越小 2. 单选题 两个相同的（ ）的三角形一定可以拼成一个正方形。 A.等腰直角 B.等边 C.直角 3. 一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。 4. 求下面三角形中3的度数，并指出是什么三角形。 （1）1300， 21080，3 ( )，它是( )三角形。 （2）1900， 2450， 3( )，它是( )三角形。 （3）1700， 2700， 3( )，它是( )三角形。 （4）1900， 2300， 3( )，它是( )三角形。 5. 已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长。 6. 如图，三角形ABC

7、是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？ 导学三 ： 图形的运动 知识点讲解 1：一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说明这个图形是轴 对 称图形。这条直线叫作这个图形的对称轴。 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运 动，简称平移。 例 1. 分别画出下面三角形向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。 例 2. 画出下列图形的轴对称图形。 例 3. 画出下列图形的所有对称轴。 我爱展示 1. 单选题 下列图案中，不是轴对称图形的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 单选题 下面图形中经过

8、平移可以重合的是（ ）。 A. B. C. 3. 3 .画出下列图形的所有对称轴。 限时考场模拟 ： 10分钟完成 1. 判断题：（正确的打“”，错误的打“”） （1） 一个钝角三角形里最多有两个钝角。（ ） （2） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3） 有一个内角是60的等腰三角形一定是等边三角形。( ) （4） 等腰直角三角形的底角一定是45。（ ） （5） 底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） （6） 用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ） 2. 从镜子里面看到一串数字是，这串数字实际是( )。 3. （20

9、13年海珠区五年级测试题）下面的图形分别是从什么位置看到的？在括号里填上合适的方向词。 （1） （2） 4. 如果一个三角形的两个锐角的和是90度，那么，它一定是（ ）三角形;锐角三角形中，任意两个锐角的度数 和一定（ ）90，钝角三角形中的两个锐角的度数和一定（ ）90。 5. 单选题 一个三角形，经过它的顶点用一条直线分成两个三角形，每个三角形的内角和是（ ）。 A.90 B.180 C.360 6. 用一条25厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰长是7厘米，求它的一条底边是多少厘米？ 课后作业 1. 一次最多能看见长方体的（ ）个面。 2. 把一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上

10、面、左面看到的都是（ ）。 3. 在“木、民、口、对、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有（ ）。 4. 移一移，说一说。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。 5. （2013年海珠区四年级单元测试题）请把序号写在（ ）里；下图中，等腰三角形有（ ），等边三角 形有（ ）。 6. （2013年海珠区四年级单元测试题）计算出下列三角形的3。 （1）163，237，3（ ）。 （2）167，290，3（ ）。 7. （2013年海珠区四年级单元测试题）有10厘米和20厘米的两根小棒，再选择一根（ ）厘米的小棒，首尾相 连，可以拼成一个等腰

11、三角形。 8. 长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 A. 无数 B.2 C. 3 D. 4 9. 单选题 下列四个选项的图案中，能够由左图平移得到的是（ ） 10. 单选题 （2013年海珠区四年级单元测试题）下面第（ ）组的三根小棒首尾相连，能围成一个三角形。 （单位：厘米） A. B. C. 11. 单选题 （2013年海珠区四年级单元测试题）右图中被遮住的三角形是（ ）三角形。 A.锐角 B. 直角 C. 钝角 12. 单选题 （2013年海珠区四年级单元测试题）下面第（ ）组角是同一个三角形的内角。 A. 45、75、90 B.120、30、30 C.

12、 65、40、70 13. 判断 （1） 任意的三条线段都可以围成三角形。（ ） （2） 等腰直角三角形中，底边一定比腰长。（ ） （3） 一个三角形最多只能有一个钝角或者一个直角。（ ） （4） 等边三角形有三条对称轴。（ ） （5） 顶角是60的三角形一定是等边三角形。（ ） （6） 等腰三角形的底角一定是锐角。（ ） （7） 钝角三角形中两个锐角度数之和小于90。（ ） （8） 一个三角形有两个内角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） （9） 直角三角形只有一条高。（ ） （10） 等腰三角形不可以是直角三角形。（ ） 14. 在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来

13、。 15. 王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？ 16. 一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？ 17. 在一个等腰三角形中，顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 18. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的2倍，这两个锐角分别是多少度？ 1. 学完这节课的内容后，遇到一些数学问题，结合所学知识来解题。 2. 标注理解不够深刻的例题回去复习。 课首小测 1.C 2.D 3. 4.110；钝角 解析:180-30-40=110；有一个钝角的三角形是钝角三角形。 5.16cm

14、解析:124=48（cm）；483=16（cm） 导学一 知识点讲解 1：在同一位置看到相同的视图的不同摆法，以及从不同位置观察不同物体可 能看到的视图。 例题 1. 前；左；上 2. 我爱展示 1. 2. 上；前；右 3.； 4.10；10；7 导学二 知识点讲解 1：三角形的特性、分类与三角形的高 例题 1.A 解析:三角形具有稳定性 2.B 解析:根椐三角形任意两边之和大于第三边的原理可以知道A和C选项是正确说法，B是错误的。 3.； 4. 我爱展示 1.3种；直接从学校去少年宫最近，因为三角形两边之和大于第三边。 解析:从学校去少年宫共有三种走法，其中直接从学校去少年宫最近，利用了“三

15、角形两边之和大于第三边”。 2. 不能；因为最短两边之和小于第三边 解析:25-5-6=14（米），5+614，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。3. 等腰 解析:三角形有两边长度相同，是等腰三角形4. 钝角 解析:108是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5. 知识点讲解 2：三角形的内角和与图形的拼组 例题 1.B 解析:18070240 2.C 解析:（18070）255 3.C 解析:180902565或902565 4.A 解析:5+6+617 5.3 我爱展示 1.B 解析:三角形的内角和是180，不会受三角形的形状、大小所影响。 2.A 解析:两个等边三角形可以拼

16、成一个平行四边形；两个直角三角形可以拼成一个长方形，不一定是正方形。 3.13 解析:这道题考察等腰三角形周长的知识，有两种情况，但题目强调了“至少”，所以用4作为腰长，5作为底边进行计 算，5+4+4=13cm。 4.（1）42；钝角；（2）45；直角；（3）40；锐角；（4）60；直角 解析:180-30-108=42；90-45=45；180-70-70=40；90-30=60 5.11cm 解析:333=11（cm） 6.70、70和40；70、55和55 解析:有两种情况，180-70-70=40；（180-70）2=55 导学三 知识点讲解 1：一个图形沿着某一条直线对折，如果直线

17、两侧的图形能够完全重合，就说 明这个图形是轴对称图形。这条直线叫作这个图形的对称轴。 例题 1. 解析: 先把三角形的三个顶点分别向上平移3格，得到图形1，再向右平移8格，即可得出要求的图形2。 2. 解析: 先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各个点。 3. 我爱展示 1.C 解析:利用轴对称图形的特征来判断，只有第二个图形是轴对称图形。 2.B 解析:A、C选项都是通过作对称轴形成的图形。 3. 限时考场模拟 1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 2.8752306 3.（1）前；右；上；（2）上；前；左 4.直角；大于；小于 解析:两个锐角的和等于90，那第三个内角也等于9

18、0，是直角三角形；两个锐角的和大于90，那第三个内角就小于 90，三个内角都是锐角，是锐角三角形；两个锐角的和小于90，那第三个内角就大于90，是钝角三角形。 5.B 解析:三角形的内角和是180。 6.11cm 解析:25-7-7=11（cm） 课后作业 1.3 2. 正方形 3. 木；口；晶 解析:考察轴对称图形的知识，利用轴对称图形的概念特征来进行选取。4. （1）上；2；（2）左；4；（3）右；6 解析:找出一组对应点，数出它所平移的格数，并确定平移方向。 5.； 解析:有两边长度相等的三角形是等腰三角形，三边长度相等的三角形是等边三角形。 6.80；23 解析:（1）180-63-3

19、7=80；（2）90-67=23 7.20 解析:要拼成等腰三角形，必须有两边长度相同，所以再选择一根10cm或20cm的小棒即可，但要考虑“三角形两边之和大 于第三边”，所以只能选择20cm的小棒。 8.B、A、D 解析:结合轴对称图形的概念进行判断，掌握常见的几种轴对称图形。 9.C 10.B 解析:利用“三角形两边之和大于第三边”来判断，B选项符合条件 11.B 解析:这是一个直角三角形，直角三角形另外两个内角都是锐角 12.B 解析:三角形的内角和是180，只有B选项符合条件13.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）；（9）；（10） 14. 解析: 结合轴对称图形的概念进行作图。 15.48m 解析: 163=48（m） 16.50 解析:180-65-65=50 17.30；120 解析:底角180（1+1+4）=30；顶角304=120 18.30； 60 解析:90（1+2）=30；302=60