湖南省耒阳市2017年中考数学模拟试卷含答案
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1、2017 年湖南省耒阳市中考数学模拟试卷一、选择题(共 8 小题, 每小题 5 分,满分 40 分)在每小题给出的四个选项中,只有 异性是符合题目要求的1下列判断中,你认为正确的是( )A0 的倒数是 0 B 是分数 C3 4 D 的值是32如 图,C、B 是 线段 AD 上的两点,若 AB=C D,BC=2AC,那么 AC 与CD 的关系是为( )ACD=2AC BCD=3AC CCD=4BD D不能确定3下列运算正确的是( )Aa 2a3=a5 Bx 3x=x2 C D( a1) 2=a214如图所示,数轴上表示 2, 的对应点分别为 C,B,点 C 是 AB 的中点,则点 A 表示的数是
2、( )A B2 C4 D 25不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )A B CD6如图,在ABC 中, AB=AC,BAC=120 ,D,E 是 BC 上的两点,且D AE=30,将AE C 绕点 A 顺时针旋转 120后,得到 AFB,连接DF下列结论中正确的个数有( )FBD=60;ABEDCA;AE 平分CAD;AFD 是等腰直角三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图,AB 是O 的直径,AB=4,AC 是弦,AC= ,AOC=( )A120 B130 C140 D1508.如图,已知抛物线 y1=x2+4x 和直线 y2=2x我们约 定:当 x 任取一值时,x对应的函数
3、值分别为 y1、y 2,若 y1y 2,取 y1、y 2 中的较小值记为 M;若y1=y2,记 M=y1=y2下列判断:当 x2 时,M=y 2;当 x0 时,x 值越大,M 值越大;使得 M 大于 4的 x 值不存在;若 M=2,则 x=1其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分)把答案填在横线上9小强同学在“ 百度” 搜索引擎中输入 “益阳”,能找到相关结果约为 70300000个,这个数用科学记数法表示为 10我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游,计划花费20000 元,设每人向旅行社缴纳 x 元费
4、用 后,共剩 5000 元用于购物和品尝台湾美食,根据题意,列出方程为 11 已知在等腰三角形 ABC 中,BC=8 ,AB,AC 的长为方程 x210x+m=0 的根,则 m= 12菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 C 的坐标是(6,0),点 A 的纵坐标是 1,则点 B 的坐标为 13在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有 个14如图,在平面直角坐标系中,直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点 ,以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD,点 D 在双曲线 y= (k0)上,将正方形沿
5、x 轴负方向平移 a 个单位长度后,点 C 恰好落在该双曲线上,则 a的值是 三、解答题(共 3 小题,满分 24 分)15计算: 0( ) 22sin60+| 1|16已知一次函数的图象过 A(3, 5),B(1,3)两点(1)求这个一次函数的表 达式;(2)试判断点 P( 2,1)是否在这个一次函数的图象上17如图,在平行四 边形 ABCD 中,AECF,求证:ABECDF四、解答题(共 3 小题,满分 30 分)18为更好地宣传“ 开车不喝酒,喝酒不开车 ”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选)在随机调查了某市全部 5 000 名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统
6、计 图:根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中 m= ;(2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选 中的概率是多少?19陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共 105 本,单价分别为 8 元和 12 元,买书前我领了 1500 元,现在还余 418 元” 王老 师算了一下,说: “你肯定搞错了 ”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了
7、一个笔记本但笔记本的单价 已模糊不清,只能辨认出应为小于 10 元的整数,笔记本的单价可能为多少元?20某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价x (元)符合一次函数 y=kx+b,且 x=65 时,y=55;x=75 时,y=45(1)求一次函数 y=kx+b 的表达式;(2)若该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式;销售单 价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于 500 元,试确定销售单价 x 的范围五、解答题(共
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