2022-2023学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷（2）含答案

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1、2023年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列各式中，是一元一次方程的有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A1个B2个C3个D4个2下列方程组是二元一次方程组的是（）ABCD3与5的和不大于，用不等式表示为（）ABCD4下列大学校微可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为()A B C D5下列说法正确的是（）等腰三角形是等边三角形；三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ABCD6式子与互为相反数，则的值是（）A0B1C2D37九章算术是我国传统数学的重要

2、著作，其中记载了一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价为几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱：每人出7钱，又会差4钱问物价是多少？设共有x人，物价为y钱，根据题意得()ABCD8一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD9在ABC中，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状无法确定10如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（）A4B6C8D9二、填空题(共2题；共16分)11在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元则买1斤苹

3、果和2斤西瓜一共需付 元12若与的和为非负数，则可列出不等式 13如图，中，将沿翻折后，点A落在边上的点处.如果，那么的度数为 .14如图，直线垂直于直线AB、分别交于点、，直线、间存在、两点，使得、，与的角平分线相交于点，则 . 三、计算题、(共2题；共16分)15解方程组或不等式组：（1）（2）16如图，在的正方形网格中有，点均在格点上（1）画出点B到直线的最短路径；（2）过C点画出的平行线，交于点E；（3）将向左平移格，再向下平移格后得到，画出（4）判断和的数量关系 四、(共2题；共16分)17如图，把一块长为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折

4、起，做成一个无盖长方体纸盒若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？18按逻辑填写步骤和理由，将下面的求解过程补充完整如图，在直角ABC中，C90，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D若，求B的度数解：设CAD4x（已知）BAD7x BADCAD11xDE是AB的垂直平分线（已知）DB （）ABD是等腰三角形 BAD7x（）ABC是直角三角形，C90（已知）BBAC90（） 90x B 五、（共2题，20分）19某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往外地，这列货车持AB两种类型的货厢共50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢

5、，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，问：该储运站需配置AB两种类型的货厢各几节？20某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜西红柿批发价（单位：元/千克）2.43.2零售价（单位：元/千克）3.65（1）他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？（2）他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？六、（共2题，24分）21为了防治“新型冠状病毒”，学校准备到药店采购甲、乙两类口罩经了解，包甲类口罩和包乙类口罩共需元，包甲类口罩比包乙类口罩多元（1）求每包甲类口罩和每包乙类口罩各多少元？（列方

6、程或方程组解决）（2）若学校要求购买甲类口罩比乙类口罩少少包，甲类口罩和乙类口罩总包数不低于包，总费用不超过元，请求出所有符合条件的购买方案22在RtABC中，BAC=90，AC=AB，点D是直线BC上一点，过点A作DAE=90（使点D，A，E按顺时针的顺序排列），且AE=AD，连接CE，过点A作AFCE交直线CE于点F（1）如图，当点D在线段BC上时；求证：CE=BD；（2）当点D在直线BC上时，直接写出线段BD、CD、EF之间的数量关系七，（14分）23【概念认识】如图，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”， 是“邻三分线” 【问题解决】（1）如图，在中，若的三分线交于点D，

7、求的度数；（2）如图，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数；（3）【延伸推广】在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P若（），直接写出的度数（用含m的代数式表示）答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：（1）是不等式，不是方程，故此选项不符合题意；（2）12-x是多项式，不是方程，故此选项不符合题意；（3）2+3=5x只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是一元一次方程，故此选项符合题意；（4）x-y=3是方程，但含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项不符合题意；（5）t=1只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程，所以此方程是

8、一元一次方程，故此选项符合题意.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是1的整式方程就是一元一次方程，据此一一判断得出答案.2【答案】B【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义：方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，A、中的次数是2，故A选项错误，B、符合二元一次方程组的定义，故B选项正确；C、中含未知数的项的次数是2，故C选项错误；D、中有3个未知数，故D选项错误.故答案为：B.【分析】组成方程组的两个整式方程中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.3【答案】D【解析】【解答】解：

9、“与5的和不大于-1”用不等式表示为，故答案为：D【分析】根据 与5的和不大于， 求解即可。4【答案】C【解析】【解答】解：A、是一个轴对称图形，不能由平移得到，故此选项错误，不符合题意；B、是一个轴对称图形，不能由平移得到，故此选项错误，不符合题意；C、图案是由自身一部分沿着直线平移后得到的， 故此选项正确，符合题意；D、此图案不能由平移得到，故此选项错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平移不会改变图形的方向、形状及大小，只会改变图形的位置，即可一一判断得出答案.5【答案】B【解析】【解答】解：等腰三角形一定不一定是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，故不符合题意；三角形按边分

10、可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，故不符合题意；等腰三角形至少有两边相等，有两条边相等的三角形是等腰三角形，故符合题意；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故符合题意综上，正确的有.故答案为：B.【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形，三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，据此判断.6【答案】B【解析】【解答】根据题意，可得：（x+3）+（x5）0，去括号，可得：x+3+x50，移项，可得：x+x53，合并同

11、类项，可得：2x2，系数化为1，可得：x1故答案为：B【分析】首先根据题意，可得：（x+3）+（x5）0，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值即可7【答案】A【解析】【解答】解： 设共有x人，物价为y钱 ，由题意得，故答案为：A.【分析】设共有x人，物价为y钱 ，则所购物品的价格为：（8x-3）钱或（7x+4）钱，从而即可列出关于x、y的二元一次方程组.8【答案】D【解析】【解答】解：解得：，故答案为：D【分析】利用不等式的性质求出即可作答。9【答案】A【解析】【解答】解：A=B=2C，A+B+C=180，2C+2C+C=180，C=36，A=B=2C=72，ABC为锐角三角形

12、，故答案为：A【分析】先利用三角形的内角和及求出三个内角的度数，再判断即可。10【答案】B【解析】【解答】解：如图，连接，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，故答案为：B【分析】连接，由平移的性质可得，从而得出CE=AD=2cm，利用BC=BE+CE即得结论.11【答案】14【解析】【解答】设1斤苹果x元，1斤西瓜y元，1斤橙子z元，由题意得：x+4y+2z=27.22x+6y+2z=32.4由得：由得：x+2y5.2，买1斤苹果和2斤西瓜一共需付5.2元，故答案为：5.2【分析】设1斤苹果x元，1斤西瓜y元，1斤橙子z元，由题意：小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付27

13、.2元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付32.4元列出方程组，再求出y+z的值即可12【答案】m+30【解析】【解答】若与的和为非负数，则可列出不等式 m+30【分析】非负数即0的数13【答案】50【解析】【解答】解：根据折叠性质，得， ，故答案为：50. 【分析】根据折叠的性质可得AED=AED，ADE=ADE，结合平角的概念可得AED=AED=55，结合内角和定理可得ADE=ADE=65，然后根据平角的概念进行计算.14【答案】【解析】【解答】解： ， 设 ， ， ， 分别平分 ， ， ， ， ， ；故答案为： .【分析】根据垂直的概念可得BEF=DFE=90，设PEF=BEQ=

14、，PFE=QFD=，则FEQ=90-，QFE=90-，根据角平分线的概念可得FER=45-，EFR=45-，则PER=45+，PFR=45+，由内角和定理可得+=100，根据2PER-PFR=64可得-=19，据此可得、的度数，进而求出PER、PFR、BEQ的度数，据此求解.15【答案】（1）解：，得，解得，将代入得，方程组的解为；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【解析】【分析】（1）利用第一个方程减去第二个方程的3倍可得x的值，将x的值代入第二个方程中求出y的值，据此可得方程组的解；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集.16【答案】（1）解

15、：点B到直线的最短路径，即过点B作直线的垂线，如图所示，过点B作延长线，交于点D，垂线段是点B到直线的最短路径（2）解：如图所示，是所求直线（3）解：如图所示，即为所求图形（4）【解析】【解答】解：（4），理由如下，如图所示，故答案为：【分析】（1） 过点B作延长线，交于点D， 则垂线段的长是点B到直线的最短路径；（2）如图，取格点E，画直线CE，则CE即为所求；（3）根据平移的性质分别确定点A、B、C向左平移格，再向下平移格后的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可.17【答案】解：设长方形硬纸板的宽为xcm，根据题意，得， 解得：；答：长方形硬纸板的宽为20cm【解析】【分析】根据设长方形

16、硬纸板的宽为xcm，由题分析知，求解即可18【答案】解：设CAD4x，CAD：BAD4：7（已知），BAD7xBACBADCAD11xDE是AB的垂直平分线（已知）DBAD（线段垂直平分线的性质）ABD是等腰三角形BBAD7x（等腰三角形的性质）ABC是直角三角形，C90（已知），BBAC90（直角三角形的两个锐角互余），7x11x90x5B35，【解析】【分析】由CAD：BAD4：7，可设CAD4x，BAD7x，继而可得方程4x+7x+7x90，解此方程即可求得答案19【答案】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，由题意，得：35x+25(50-x)153015x+35(50-x)

17、1150， 解得因为x为整数，所以x只能取28，29，30.相应地（50x）的值为22，21，20.所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节.【解析】【分析】 设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，根据题意列出不等式组35x+25(50-x)153015x+35(50-x)1150，再求解即可。20【答案】（1）解：设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，则根据题意，有：解得答：他从蔬菜批发市场买了黄瓜10千克，西红柿30千克.（2）解：由题意得：（元）答：他今天卖

18、完这些黄瓜和西红柿能赚66元.【解析】【分析】（1）设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，根据共40千克可得x+y=40；根据用120元可得2.4x+3.2y=120，联立求解即可；（2）根据(售价-进价)千克数=利润进行计算.21【答案】（1）解：设每包甲类口罩元，每包乙类口罩元，根据题意得，-，得，把代入，得，解得，即每包甲类口罩40元，每包乙类口罩18元；（2）解：设购买甲类口罩包，则购买乙类口罩包，甲类口罩和乙类口罩总包数不低于包，总费用不超过元，解得，m是整数，m可取，有种方案：购买甲类口罩包，乙类口罩包，购买甲类口罩包，乙类口罩包，购买甲类口罩包，乙类口罩包【解析】【分析】（1）设每包甲

19、类口罩元，每包乙类口罩元，根据“ 20包甲类口罩和40包乙类口罩共需1520元，20包甲类口罩比20包乙类口罩多440元”列出方程组并解之即可；（2）设购买甲类口罩包，则购买乙类口罩包，根据“ 甲类口罩和乙类口罩总包数不低于72包，总费用不超过2000元” 列出不等式组并求出其整数解即可.22【答案】（1）证明：，在DAB与EAC中，；（2）解：如图，当点D在BC上时，在CE上截取CH=CD，连接AH，在ACD与ACH中，；当点D在点B的下方时，如图：同理可得：CD-BD=2EF；当点D在点C的上方时，如图：同理可得：BD+CD=2EF，综上所述：BDCD=2EF或BD-CD=2EF或CD-B

20、D=2EF【解析】【分析】（1）先证明EACDAB，得到，根据全等三角形的性质得到CEBD；（2）分三种情况讨论，由AFCE，ECA45，可证得BC2CF，进而得到线段BD、CD、EF之间的数量关系23【答案】（1）解：如图， 由题意知，是的三分线，的度数为或；（2）解：由题意知， ，为；（3）解：或或或【解析】【解答】解：（3）当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A=m；当BP和CP分别为邻BC三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A=m；当BP和CP分别是邻BC三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A+ABC=m+18；当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻CD三等分线时

21、，BPC=A-ABC=m-18；综上可得：BPC=m或m或m+18或m-18.【分析】（1）由题意可得：ABD=DBD=DBC=ABC=15，由外角的性质可得BDC=A+ABD，BDC=A+ABD，据此计算；（2）由题意可得PBC=ABC，PCB=ACB，由内角和定理可得PBC+PCB=40，A=180-ABC-ACB=180-3(PBC+PCB)，据此计算；（3）当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A；当BP和CP分别为邻BC三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A；当BP和CP分别是邻BC三等分线、邻AC三等分线时，BPC=A+ABC；当BP和CP分别是邻AB三等分线、邻CD三等分线时，BPC=A-ABC，据此解答.