2023年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题1. 如果C表示零上10度,则零下8度表示( )A. B. C. D. 2. 下列图形中,为轴对称的图形的是( )A. B. C. D. 3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程,总计用了320000万吨钢材,320000这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是( )打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A. B. C. D. 5. 如图,在平行四边形中,将线段水平向右平移a个单位长度得到线段,若四边形为菱形时,则a的值为( ) A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列运算正确的是
2、( )A B. C. D. 7. 如图为商场某品牌椅子的侧面图,与地面平行,则( ) A. 70B. 65C. 60D. 508. 某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同,设有大货车每辆运输x吨,则所列方程正确的是( )A. B. C. D. 9. 爬坡时坡角与水平面夹角,则每爬1m耗能,若某人爬了1000m,该坡角为30,则他耗能(参考数据:,)( ) A 58JB. 159JC. 1025JD. 1732J10. 如图1,在中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中长与运动时间
3、t(单位:s)的关系如图2,则的长为( ) A. B. C. 17D. 二、填空题11. 小明从红星照耀中国,红岩,长征,钢铁是怎样炼成的四本书中随机挑选一本,其中拿到红星照耀中国这本书的概率为_12. 已知实数a,b,满足,则的值为_13. 如图,在中,为直径,C为圆上一点,的角平分线与交于点D,若,则_ 14. 如图,与位于平面直角坐标系中,若,反比例函数恰好经过点C,则_15. 如图,在中,点D为上一动点,连接,将沿翻折得到,交于点G,且,则_三、解答题16. 计算:17. 先化简,再求值:,其中18. 为了提高某城区居民的生活质量,政府将改造城区配套设施,并随机向某居民小区发放调查问卷
4、(1人只能投1票),共有休闲设施,儿童设施,娱乐设施,健身设施4种选项,一共调查了a人,其调查结果如下: 如图,为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图,请根据统计图回答下面的问题:调查总人数_人;请补充条形统计图;若该城区共有10万居民,则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人?改造完成后,该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷,其结果(分数)如下:项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以进行考核,_小区满意度(分数)更高;若以进行考核,_小区满意度(分数)更高19. 某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2个B玩具与1个A玩具共花费2
5、00元(1)求A,B玩具的单价;(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20000元,则该商场最多可以购置多少个A玩具?20. 如图,在单位长度为1的网格中,点O,A,B均在格点上,以O为圆心,为半径画圆,请按下列步骤完成作图,并回答问题:过点A作切线,且(点C在A的上方);连接,交于点D;连接,与交于点E(1)求证:为的切线;(2)求的长度21. 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形
6、和抛物线构成,其中,取中点O,过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E,若以O点为原点,所在直线为x轴,为y轴建立如图所示平面直角坐标系请回答下列问题:(1)如图,抛物线顶点,求抛物线的解析式;(2)如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,若,求两个正方形装置的间距的长;(3)如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为,求的长22. (1)如图,在矩形中,为边上一点,连接,若,过作交于点,求证:;若时,则_ (2)如图,在菱形中,过作交延长线于点,过作交于点,若时,求的值 (3)如图,在平行四边形中,点在上,且,点为上一点,连接,过作交平行
7、四边形的边于点,若时,请直接写出的长 2023年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题1. 如果C表示零上10度,则零下8度表示( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“负数是与正数互为相反意义量”即可得出答案【详解】解:因C表示零上10度,所以零下8度表示“”故选B【点睛】本题考查正负数的意义,属于基础题,解题的关键在于理解负数的意义2. 下列图形中,为轴对称的图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形
8、,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了轴对称图形,解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念,轴对称图形概念,一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程,总计用了320000万吨钢材,320000这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可【详解】故选:B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值4. 下表为五种运动耗氧情况,
9、其中耗氧量的中位数是( )打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将数据排序后,中间一个数就是中位数【详解】解:由表格可知,处在中间位置数据为,中位数为,故选C【点睛】本题考查中位数熟练掌握中位数的确定方法:将数据进行排序后,处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数,是解题的关键5. 如图,在平行四边形中,将线段水平向右平移a个单位长度得到线段,若四边形为菱形时,则a的值为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质得到,然后根据菱形的性质得到,然后求解即可【详解】四边形是平行四边形,四边形为菱形,故选:
10、B【点睛】此题考查了平行四边形和菱形的性质,平移的性质等知识,解题的关键是熟练掌握以上知识点6. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则进行计算即可【详解】解:,故A不符合题意;,故B不符合题意;,故C不符合题意;,故D符合题意;故选:D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则,熟练掌握相关法则是解题的关键7. 如图为商场某品牌椅子的侧面图,与地面平行,则( ) A. 70B. 65C. 60D. 50【答案】A【解析】【分析】根据平行得到,再利
11、用外角的性质和对顶角相等,进行求解即可【详解】解:由题意,得:,;故选A【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质,对顶角熟练掌握相关性质,是解题的关键8. 某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同,设有大货车每辆运输x吨,则所列方程正确的是( )A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同”即可列出方程【详解】解:设有大货车每辆运输x吨,则小货车每辆运输吨,则故选B【点睛】本题考查分式方程的应用,理解题意准确找到等量关系是解
12、题的关键9. 爬坡时坡角与水平面夹角为,则每爬1m耗能,若某人爬了1000m,该坡角为30,则他耗能(参考数据:,)( ) A. 58JB. 159JC. 1025JD. 1732J【答案】B【解析】【分析】根据特殊角三角函数值计算求解【详解】故选:B【点睛】本题考查特殊角三角函数值,掌握特殊角三角函数值是解题的关键10. 如图1,在中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则的长为( ) A. B. C. 17D. 【答案】C【解析】【分析】根据图象可知时,点与点重合,得到,进而求出点从点运动到点所需的时间,进而得到点从点运动到点
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