湖北武汉市江岸区2017年中考数学模拟试卷含答案

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1、第 1 页 共 9 页2017 年 中考数学模拟试卷一 、选择题：1.下列说法中错误的是（ ）2.分式 有意义的条件是（ ）Ax0 By0 Cx0 或 y0 Dx0 且 y03.下列计算结果正确的是（ ）A.a4a2=a8 B.(a4)2=a6 C.(ab)2=a2b2 D.(ab) 2=a2b 24.一个暗箱里装有 10 个黑球,8 个红球,12 个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）5.一元二次方程x 2px-6=0 的一个根为 2，则p的值为（ ）A.1 B.-2 C.1 D.26.已知点 P（2a+1,1a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确

2、的是（ ）A. B. C. D.7.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）8.我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（） 13 15 17 18天 数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A.17，17 B.17，18 C.18，17 D.18，18第 2 页 共 9 页9.如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 AMB 上一点，则APB 的度数为（ ）A45 B30 C75 D6010.附图（）为一张三角形 ABC 纸片，P 点在 BC 上今将 A 折至 P 时，出

3、现折线 BD，其中 D 点在 AC 上，如图（）所示若ABC 的面积为 80，DBC 的面积为 50，则 BP 与 PC 的长度比为何？（ ）A3：2 B5：3 C8：5 D13：8二 、填空题：11.比较大小： _ ； 122_()12.科学记数法表示较大的数据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，将 8500000 用科学记数法表示为 吨13.如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 14.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO

4、，BO 的中点若 AC+BD=24 厘米，OAB的周长是 18 厘米，则 EF= 厘米15.已知一个一次函数，当 x0 时，函数值 y 随着 x 的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式 第 3 页 共 9 页16.如图.在正方形 ABCD 中.对角线 AC 与 BD 相交于点 O.E 为 BC 上一点.CE=5.F 为 DE 的中点/若CEF 的周长为18.则 OF 的长为 三 、解答题：17.解方程： (x4) 2=(52x) 218.如图，E、A、C 三点共线，ABCD，B=E,，AC=CD。求证：BC=ED。19.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的 3 个

5、球，球上分别标有数字 1，2，3首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜（1）求甲摸到标有数字 3 的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由第 4 页 共 9 页20.如图，已知双曲线 y=kx-1 经过点 B（3 ，1），点 A 是双曲线第三象限上的动点，过 B 作 BCy 轴，垂足为 C，连接 AC（1）求 k 的值；（2）若ABC 的面积为 6 ，求直线 AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时 x 的取值范围21.已知 AB 是O 的直径，AB=8，点 C 在O 的半径 OA 上运动，PCAB，垂足为

6、 C，PC=5，PT 为O 的切线，切点为 T（1）如图 1，当 C 点运动到 O 点时，求 PT 的长；（2）如图 2，当 C 点运动到 A 点时，连接 PO、BT，求证：POBT；（3）如图 3，设 PT=y，AC=x，求 y 与 x 的解析式并求出 y 的最小值第 5 页 共 9 页22.甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从 A 地出发前往 B 地,甲出发 1h 后,y 甲 、y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是 km/h；（2）当 1x5 时，求 y 乙 关于 x 的函数解析式；（3）当乙与 A 地相距 240km 时，甲与 A 地相距 km23.如图，在平面直

7、角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A(2，0)，B(0， )，将OAB沿y轴翻折，得OCB.(1)求OCB的度数；(2)动点P在线段CA上从点C向点A运动，PDBC于点D，把PCD沿y轴翻折，得QAE，设ABC被PCD和QAE盖住部分的面积为S 1，未被盖住的部分的面积为S 2.设CP=a(a0)，用含a的代数式分别表示S 1，S 2；直接写出当S 1=S2时点P的坐标.第 6 页 共 9 页24.已知O点为坐标原点，抛物线y 1=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为 3.(1)求点C的坐标；(2)抛物线y 1=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(x

8、 1,0),B(x2,0),x1x20)个单位，记平移后 y 随 x 的增大而增大的部分为 P，直线y2=-3x+t 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点，求 2n2-5n 的最小值.第 7 页 共 9 页参考答案1.C2.C3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.D10.A11.答案为：_；_12.答案为：8.510 613.答案为：0.7514.答案为：3；15.答案为：y=x+116.答案为：3.5.17.由原方程，得（x4） 2（52x） 2=0，（x45+2x）（x4+52x）=0，即（3x9）（1x）=0，解得 x1=3，x 2=118.证明：ABCD，BAC=EC

9、D，在ABC 和CED 中，BAC=ECD,B=E,AC=CD.ACBCED（AAS），BC=ED19.【解答】解：（1）袋子中装有相同大小的 3 个球，球上分别标有数字 1，2，3，甲摸到标有数字 3 的球的概率为 ；（2）解：游戏公平，理由如下：列举所有可能：甲乙 1 2 31 3 12 3 23 2 1由表可知甲获胜的概率=0.5，乙获胜的概率=0.5，所以游戏是公平的20.第 8 页 共 9 页21.22.【解答】解：（1）根据图象得：3606=60km/h；（2）当 1x5 时，设 y 乙 =kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得： ，解得：k=90，b=90，则 y 乙 =9

10、0x90；（3）令 y 乙 =240，得到 x= ，则甲与 A 地相距 60 =220km，故答案为：（1）60；（3）22023.第 9 页 共 9 页24.解：（1）令 x=0，则 y=c， 故 C（0，c）， OC 的距离为 3， |c|=3，即 c=3， C（0，3）或（0，-3）； （2）x1x20， x1，x2 异号， 若 C（0，3），即 c=3， 把 C（0，3）代入 y2=-3x+t，则 0+t=3，即 t=3，y2=-3x+3， 把 A（x1，0）代入 y2=-3x+3，则-3x1+3=0，即 x1=1， A（1，0）， x1，x2 异号，x1=10，x20， |x1|+|

11、x2|=4， 1-x2=4， 解得：x2=-3，则 B（-3，0）， 代入 y1=aa-b-309a+3b-30， 解得：a1b-2， y1=x2-2x-3=（x-1）2-4， 则当 x1 时，y 随 x 增大而增大， 综上所述，若 c=3，当 y 随 x 增大而增大时，x-1； 若 c=-3，当 y 随 x 增大而增大时，x1； （3）若 c=3，则 y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，y2=-3x+3， y1 向左平移 n 个单位后，则解析式为：y3=-（x+1+n）2+4， 则当 x-1-n 时，y 随 x 增大而增大， y2 向下平移 n 个单位后，则解析式为：y4=-3x+3

12、-n， 要使平移后直线与 P 有公共点，则当 x=-1-n，y3y4， 即-（-1-n+1+n）2+4ax2+bx+3 得，a+b+309a-3b+30， 解得：a-1b-2， y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4， 则当 x-1 时，y 随 x 增大而增大 若 C（0，-3），即 c=-3， 把 C（0，-3）代入 y2=-3x+t，则 0+t=-3，即 t=-3， y2=-3x-3， 把 A（x1，0），代入 y2=-3x-3， 则-3x1-3=0， 即 x1=-1， A（-1，0）， x1，x2 异号，x1=-10，x20 |x1|+|x2|=4， 1+x2=4， 解得：x2=3，

13、则 B（3，0）， 代入 y1=ax2+bx+3 得，-1-n）+3-n，得：n-1， n0，n-1 不符合条件，应舍去； 若 c=-3，则 y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，y2=-3x-3， y1 向左平移 n 个单位后，则解析式为：y3=（x-1+n）2-4， 则当 x1-n 时，y 随 x 增大而增大， y2 向下平移 n 个单位后，则解析式为：y4=-3x-3-n， 要使平移后直线与 P 有公共点，则当 x=1-n，y3y4， 即（1-n-1+n）2-4-3（1-n）-3-n， 解得：n1， 综上所述：n1， 2n2-5n=2（n-54）2-25/8， 当 n=54 时，2n2-5n 的最小值为：-25/8