江苏省苏州常熟市2017届中考一次模拟考试数学试题含答案

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1、2017 届初三调研测试数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分 130 分.考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对的位置上，并认真核对;22.答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不一要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共 l0 小题 ，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.1. 2 的相反数是A.2 B. 2 C. D. 12122.下列运算正确的是A. B. C. D. 325()a325a32()a351a3.近年来，随着居民收入的持续增加，人们的消费支出也不断增长，据统计，2016 全市城镇居民人均生活消费支出为 31520 元.将 31520 用科学计数法表示为A0.315210 5 B. 3.152104 C. 3.152105 D.31.521044.函数 中，自变量 的取值范围是12yxxA. B. C. D.22x2x5.如图，直线 的两条直角边分别与/,90,abO直线 、 相交于点 、 、 、

3、.若 ，来源 :Z*xx*k.ComABCD138则 的度数为2A.62 B.52C.42 D.386.如图，数轴上的四个点 、 、 、 分别对应四个实数 、 、 、 .若 ，则 、ABCDabcd0aca、 、 四个实数中，绝对值最小的一个是bcdA . B . C . D .abcd7.某校为了了解全校 1600 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，规定每人必须并且只能选一项.将调查得到的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.在这次调查中，样本容量为 ，通过样本估计全校所有学生中有m人乘坐公交车上学.则 、 的值分别是nmnA

4、.80，26 B .1600，26 C .80，520 D.1600，5208.已知关于 的一元二次方程 是常数) 的一个实数根是 1，则二次函数x250(xp的图像与 轴的交点坐标为25ypA. (1,0)、( 1,0) B.(1,0)、(6,0) C.(1,0)、(5,0) D.(1,0) 、(4,0)9.如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 ，小明从地面上的 处测得电线杆顶端 点的仰CDAC角是 45,后他正对电线杆向前走 6 米到达 处，测得电线杆顶端 点和电线杆底端 点的仰角BCD分别是 60和 30.那么电线杆 的高度是A.(3+ )m B.(3+3 )m C.(6+2 )m D

5、.(9+3 )m33310.如图，边长为 2 的菱形纸片 中， ，将纸片折叠，点 、 分别落在 、 ABCD60AD处，且 经过点 为折痕，当 时， 的值为AD,EFCFA. B. C. D .312332423二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.分解因式: = .24m12.当 = 时，分式 的值为 0.x31x13.已知一组数据:2 ,2, ,3 ,3 ,4.若众数是 2，则中位数是 .214.一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的底面半径 为rcm.15.若一次函数 与反比例函数 交于点(2

6、，3) ，则代数式 的值为ykxbmyx2mkb.16.如图， 切 于点 ，弦 ，则图中阴影部分的面积为 .ABO,23,AB/COA17.如图，在四边形 中， ，对角线 平分 ，且ABCD90,60ACBDACBD，点 、 分别是 、 的中点，连接 、 、 ，则 的长为 .4ABCEFACBDEFD18.如图，在 中， ，以点 为圆心，4 为半径的圆上有一个90,8,6C动点 .连接 、 、 ，则 的最小值是 .DABD12三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分 5 分)计算: 0182

7、sin45()(320.(本题满分 5 分)解不等式组:123()54x21.(本题满分 6 分)先化简，再求值: ,其中 .211()x31x22.(本题满分 6 分)某中学开学初用 4500 元购进 A、B 两种品牌的足球共 75 个，其中 A 种品牌的足球每个 50 元，B 种品牌的足球每个 80 元.求该学校购买 A 种品牌、B 种品牌的足球各多少个?23.(本题满分 8 分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 2、l 、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率为 .(2)小红先从布袋中随机摸出一

8、个小球，记下数字作为 的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮k从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，请用树状图或表格列出 、 的所有可bkb能的值，并求出直线 不经过第四象限的概率.ykxb24.(本题满分 8 分)如图，在 Rt 中， ，斜边 的垂直平分线 分别交 、ABC90ABMNBC于点 、 ，过点 作 ，交 于点 .ABDE/FMNF(1)求证:四边形 是菱形;(2)若 ，求菱形 的周长。4,8CD25.(本题满分 8 分)如图，点 、 分别在 轴和 轴上， (点 和点 在直线 的两AByxBCAOAB侧)，点 的坐标为 (4, ).过点 的反比例函数 的图像交边 于点 .CnC

9、(0)m1(,3)Dn(1)求反比例函数的表达式;(2)求点 的坐标.B26.(本题满分 10 分 )如图 1 , 是 的直径，点 、 是直径 上方半圆上的两点，且DEOACDE.连接 相交于点 .点 是直径 下方半圆上的任意一点，连接 交AOC,FBEAB于点 ，连接 交 于点 .DGBAH(1)求 的度数;(2)证明: ;CFH(3)若弧 为半圆的三分之一，把 绕着点 旋转，使点 、 、 在一直线上时，如图DBAOCCOB2.证明 ;若 的半径为 4，直接写出 的长.:1:2FHGFH27.(本题满分 10 分)如图，Rt 中， ，点 从点 出发沿斜边ABC90,6,8BCAPB向点 匀速

10、运动，速度为每秒 2 个单位长度.半径为 1 个单位长度的动圆圆心 从点 出发BA DA沿 向点 匀速运动，速度为每秒 3 个单位长度，同时 的半径以每秒 0. 2 个单位长度在D不断变大.过点 作 于 ，作 于点 .点 与点 同时出发，设它们的PMPNA运动时间为 (单位:S) ,当其中一个点先到达终点时，另一个点也随之停止运动.t(1)当点 与点 相遇时， = ;Dt当点 与点 相遇后，若线段 与 相等，求 的值;Ct(2)当运动时间 为多少时， 的面积最大?此时，最大面积是多少?tAN(3)当 与四边形 的边有公共点时，求运动时间 的取值范围.PMt28.(本题满分 10 分)如图 1，

11、直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，二次函数4:3lyxyAB的图像经过点 ，交 轴于点 .2(0)yaxaAC(1)求该二次函数的表达式;(2)已知点 是抛物线上的一个动点，经过点 作 轴的垂线 ，交直线 于点 ,过点 作MMxDlEC，垂足为 ，连接 .设点 的横坐标为 .CDCm当点 位于第四象限的抛物线上，且 是等腰直角三角形时， 交直线 于点 ，DMlF设点 至直线 的距离 ，到 轴的距离为 ，求 的值.F1dy2d1如图 2，将 绕点 顺时针旋转得到 ，且旋转角 ，当点CDMCCOAB的对应点 落在坐标轴上时，请直接写出点 的横坐标 的值. m2017 届初三调研测试数学参考答案一、选择题1-5 ADBCB 6-10 BCDCD二、填空题11.（m+2）（m-2） 12. 3 13. 2.5 14. 2 15. -3 16. 17. 18. 三、简答题19. 20. 21.A 种品牌足球 50 个、B 种品牌足球 25 个23.（1）（2）24.（1）证明略（2）2025.（1）y=4/x（2）点 B 的坐标（2,0）26.（1）45（2）证明提示：连接 CE（3）利用相似三角形证明27.（1）t=2.8 或 14/5（2）面积最大为 9（3）28.（1）（2）13/36