江苏省无锡江阴市要塞片2017届中考数学第一次模拟试题含答案

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1、江苏省无锡江阴市要塞片 2017 届九年级数学第一次模拟试题本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选 择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（

2、本大题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。 ）1 4 的倒数是（ ）A4 B 4C D14 142下列运算正确的是（ ）A. 2)(a B. 632a C. a2)( D. 2a 3 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025 用科学记 数法可表示为 （ ） A2.510 -5 B0.2510 -6 C2.510 -6 D2510 -5 4下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A了解江阴

3、市中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了 解 “天 宫 二 号 ”飞 行 器 各 零 部 件 的 质 量5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆6. 若点 A(2，3)、 B(3， n)在同一个反比例函数的图像上，则 n 的值为（ ） A 2 B2 C 6 D67. 如图，直线 m n，170，230 ，则 A 等于（ ）A30 B35 C 40 D508如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且 ABC=70，则 AOC 的度数是（ ） A35 B140 C70 D70或 14012mn

4、CADB第 7 题图 第 8 题图9股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价若这两天此股票股价的平均下降率为 x，则 x 满足的方程是 （ ） A（1x）2=0B（1x）2= 09C12x=0D12x= 0910如图， O 的半径为 1，弦 AB=1，点 P 为优弧 AB 上一动点， AC AP 交直线 PB 于点C，则 ABC 的最大面积是 （ ） A1 B 35C 34D 4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需

5、把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11因式分解： 24x .12在函数 31y中，自变量 x 的取值范围是 .13请写出一个概率是 4的随机事件： .14六边形的外角和等于 .15半径为 10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥的底面半径为 cm 16二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 .17. 一个包装盒的设计方法如图所示， ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 ABCD四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒， E、 F 在 AB 上

6、是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE = FB = xcm. 若广告商要求包装盒侧面积最大，则 x 应取的值为 cm. （第 16 题图） （第 18 题图） 第 10 题图xxEFABDC（第 17 题图） 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴， y 轴分别交于点 A（6，0） ， B（0，8） ，点 C 在 OB 上运动，过点 C 作 CE AB 于点 E； D 是 x 轴上一点，作菱形 CDEF，当顶点F 恰好落在 y 轴正半轴上时，点 C 的纵坐标的值为 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、

7、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算：（1） (2) 2( )0 ； （2）( x1)( x1)( x2) 23 |1 2sin60|20 （本题满分 8 分）（1）解方程： 54232xx ； （2）解不等 式组： 20537x21（本题满分 5 分）如图，在 ABCD 中， E 是 AD边上的中点，连接 BE 并延长交 CD的延长线于点 F（1）证明： FD=AB；（2）当平行四边形 ABCD 的面积为 8时，求 FED 的面积22 （本题满分 8 分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整

8、的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1） “平均每天参加体育活动的时间” 为“0.51 小时”部分的扇形统计图的圆心角AB CDEF为 ；（2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有 2000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下23 （本题满分 8 分）有 A、 B 两只不透明的布袋， A 袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为 0、1、2、3； B 袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-2、-1、0. 小明先从 A 袋中随机取出一小球，用 m 表示该球的标号，再从 B袋中随机取出一

9、球，用 n 表示该球的标号。（1）若 m、 n 分别表示数轴上两个点，请用树状图或列表的方式表示（ m、 n）的所有可能结果，并求这两个点之间的距离不大于 3 的概率；（2）若在 B 袋中再加若干个标号为 1 的除标号外其他完全相同的小球，搅匀后，在A 袋和 B 袋中各摸出一个球，若标号不相同的概率为 65，则再加的标号为 1 的小球的个数为 .24 （本题满分 7 分）已知：图 1 为一锐角是 30的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)操作：将三角尺移向直径为 4cm 的 O，它的内 Rt ABC 的斜边 AB 恰 好等于 O 的直径，它的外

10、Rt A B C的直角边 A C 恰好与 O 相切(如图 2). 思考：(1) 直角三角尺边框的宽= cm， BBC+ CCA+ AAB = (2) 求边 BC 的长. ABCA O图 2 O宽宽CBAA图 125（本题满分 10 分）从 M 地到 N 地有一条普通公路， 总路程 为 120km；有一条高速公路，总路程为 126km甲车和乙车同时 从 M 地开往 N 地，甲 车全程走普通公路，乙 车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行 车速度为 60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h设两车出发 x h时，距

11、N 地的路程为 y km，图中的线段 AB 与折线 ACD 分别表示甲车与乙车的 y 与 x 之间的函数关系（1）填空： a ， b ；（2）求线 段 AB、 CD 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（3）两 车 在 何 时 间 段 内 离 N 地 的 路 程 之 差 达 到 或 超 过 30km？26. （本题满分 10 分）已知以（4，0）为圆心的 M 与直线 xyl3:相切，从相切处开始， M 以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴某一方向匀速运动. （1） M 的半径是 .（2）若 M 在运动过程中截直线 l所得的弦长为 512，求 M 的运动时间. （3）若直

12、线 l同时以每秒 3个单位的速度沿 x 轴正方向运动，求 M 与直线 l再次相切时圆心的坐标. y/kmOABx/h0.1120DCa b备用图27. （本题 满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、 OC 分别在y 轴和 x 轴的正半轴上， D 为边 AB 的中点，一抛物线 y=x 2+2mx+m（ m 0） 经过点A、 D（1）求点 A、D 的坐标（用含 m 的式子表示）；（2）把 OAD 沿直线 OD 折叠后点 A 落在点 A 处，连接 OA 并延长与线段 BC 的延长线交于点 E，若抛物线经过 点 E，求抛物 线的解析式； 若抛物线与线段 CE

13、相交，直接写出抛物 线的顶点 P 到达最高位置 时的坐标 28 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P 和图形 G，如果线段 OP 与图形G 有公共点，则称点 P 为关于图形 G 的“亲近点” （1）如图，已知点 A（1，3） ， B（1，1） ，连接 AB在 P1（1，4） ， P2（1，2） ， P3（2，3） ， P4（5，4）这四个点中，关于线段 AB的“亲近点”是点 ；线段 A1B1 AB，线段 A1B1上所有的点都是关于线段 AB 的“亲近点” ，若点 A1的横坐标是 3，那么线段 A1B1最长为 (2) 已知点 C（ 2， ） ， C 与 y 轴相切于点

14、D若 E 的半径为 1，圆心 E 在直线 3:xyl上，且 E 上的所有点都是关于 C 的“亲近点” ，求点 E的纵坐标的取值范围（3）以 M（3，0）为圆心，2 为半径作 M. 点 N 是 M 上到原点最近的点，点 Q 和 T是坐标平面内的两个动点，且 M 上的所有点都是关于 NQT 的“亲近点” ，求NQT 周长的最小值. 备用图图2016-2017 学年度二第学期模拟考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分）1. D ；2. C ；3. C；4. D；5. B；6. A；7. C；8. B；9. A ；10. D二、填空题（每题 2 分）11. )(x；12. 3x；13

15、. 略，需要满足随机事件的概念要求；14. 360；15. 5； 16. -3 x1； 17. 15； 18. 576三、解答题19. （1） 34； （2） 4x 每小题各 4 分20. （1） 7x； （2） 12 每小题各 4 分21. （1）略 2 分（2）面积为 2 3 分22.（1）54；（2）200；（3）略；（4）100 人 每小题各 2 分23.解：（1）3 分两点间的距离分别为 2,3,4,5，1,2,3,4,0,1,2,3所有等可能的结果为 12 种，其中距离不大于 3 的有 9 种 2 分 P（不大于 3）= 41 分（2） 3 2 分24. (1) 1，90； 4 分

16、(2) 3 分n 0 1 2 3-2 （0，-2） （1，-2） （2，-2） （3，-2）-1 （0，-1） （1，-1） （2，-1） （3，-1）0 （0，0） （1，0） （2，0） （3，0）m25. （10 分）（1）1.36，2； 2 分（2）线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y160 x120 2 分线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y2100 x1362 分（3）当 x0.1 时，两车离 N 地的路程之差是 12km，所以当 0 x0.1 时，两车离N 地的路程之差不可能达到或超过 30km 1 分当 0.1 x1.36 时， y1 y

17、230，得（60 x120）（100 x136）30，x1.15即当 1.15 x1.36 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km1分当 1.36 x2 时，由 y130，得60 x12030，解得 x1.5即当 1.36 x1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km 1 分综上，当 1.15 x1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km 1 分26.（本题 10 分）（1）2-2 分（2） 54t ， 362t-4 分（3） （0,2）或（0,8）-4 分27.（10 分）解：（1）当 x=0 时， y=mA(0,m) (1 分)当 y=m 时， x=0 或 2m D(2m,m) (2 分)(2) 先求得 AF = 34 (2 分)再由 OAF OCE 得 E(4m,-3m) (2 分)代入 y=x 2+2mx+m（ m 0）得 m=0(舍)， m= 12抛物线的解析式为： y=x 2+x+ (1 分)（3） （ 12 ， 34 ）(2 分)28.（本题 10 分）（1）P 2，P 3 -2 分6-2 分（2） 45Ey-3 分（3） 598-3 分