3.1重力与弹力 学案（高中物理人教版2019必修第一册）

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1、1重力与弹力定位学习目标1.知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重力的大小。2.知道重心的概念,初步体会等效替代的思想,体会引入重心概念的意义。3.会画力的图示和示意图。4.通过实验观察,抽象概括弹力产生的条件。5.知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化,分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用,体会物理学与生产、生活的紧密联系。知识点一重力及力的表示1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.方向:竖直向下。3.大小:G=mg,g是自由落体加速度。注意:g的单位既可以是 N/kg,又可以是 m/s2,而且1 N/kg=1 m/s2。4

2、.作用点重心(1)重心:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。(2)决定因素。物体的形状。物体的质量分布。(3)对形状不规则的物体,可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂法来确定。5.力的图示和示意图(1)力的图示:用有向线段来表示力。有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。箭头表示力的方向。箭尾(或箭头)表示力的作用点。(2)力的示意图:只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点,不需要准确标度力的大小。秋天到了,金黄的树叶离开枝头总是落向地面;高山流水,水总是由高处流向低处

3、;无论你以多大的速度跳起,最终总会落到地面上试解释产生上述现象的原因。答案:地面附近的一切物体都受到地球的吸引作用,正是由于地球的吸引才会使物体落向地面,才会使水往低处流。知识点二弹力1.形变与弹性形变(1)形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。(2)弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。2.弹力(1)概念:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。(2)弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。注意:如果两个物体间有弹力的作用,则它们一

4、定直接接触了,但两个物体直接接触,它们之间却不一定有弹力的作用。如图所示,杂技演员顶坛子时,头顶受到的压力的施力物体是哪个物体?压力是怎样产生的?答案:坛子。坛子发生形变,要恢复原状,从而给头部一个力的作用。知识点三胡克定律1.内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。2.表达式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m,它的大小反映了弹簧的软硬程度。要点一对重力和重心的理解观察下图,思考以下问题。探究:(1)重心是物体上最重的一点吗?(2)重心位置与什么有关?(3)物体的重心一定在物体上吗?请举例说明。答案:(1)不是,重心

5、是物体各部分所受重力的等效作用点。(2)重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。(3)重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。1.重力的概念:由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。(1)地球上的物体都受到重力作用,不论质量大小,也不论有无生命,凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。(2)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力,重力一般小于地球对物体的吸引力。在有的情况下,认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等,原因是两者相差很小。(3)重力是非接触力。(4)重力的施力物体是地球。2.重力的测量:在实验室里,重力的大小可以用测

6、力计测量;工业上用电子吊秤可以称更重的物体。测量原理:二力平衡时,两个力大小相等。测量条件:物体处于静止或匀速直线运动时。测量方法:用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态,测力计的读数在数值上等于重力的大小。3.重力的大小:由于G=mg,在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关。4.重力的方向:竖直向下,除了赤道和两极,竖直向下并不是指向地球的球心(地心)。注意:竖直向下也就是沿重垂线的方向,不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”。“竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下,而“垂直向下

7、”可以指垂直于任何支持面向下。5.对重心的理解(1)重心的特点:重心是重力的等效作用点,并非物体的其他部分不受重力作用。(2)重心的位置及决定因素。位置:重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。决定因素。a.物体质量分布情况。(质量分布均匀,形状规则的物体的重心在其几何中心上)b.物体的形状。(对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定重心位置)6.力的图示与力的示意图的区别与联系项目力的图示力的示意图区别用来准确地表示力用来粗略地表示物体受到了某个力需要画出力的大小、方向和作用点只需画出力的方向和作用点联系都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体、直观例1 关于物体的重心,下列说法正确的是

8、(D)A.任何物体的重心一定在这个物体上B.在物体上只有重心受到重力的作用C.一个球体的重心一定在球心处D.一辆空载的货车装上货物后,重心会变化解析:重心是物体各部分所受重力的等效作用点,所以重心可以在物体上,也可以在物体外(比如均匀圆环的重心在环心),故A、B错误;重心除了与几何形状有关外,还与质量分布有关,因此一个球体的重心不一定在球心处,故C错误;一辆空载的货车装上货物后,货车后方的质量增加,重心会变化,故D正确。关于重心理解的三点注意事项(1)重心不是重力的真实作用点,重力作用于整个物体,重心是重力的等效作用点。(2)重心不是物体上最重的一点,也不一定是物体的几何中心。(3)重心在物体

9、上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。即时训练1 关于重力,以下说法正确的是(D)A.重力的方向总是垂直于接触面向下的B.把处在空气中的物体浸入水中,物体所受重力变小C.挂在绳上静止的物体,它受到的重力就是绳对它的拉力D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等解析:重力的方向总是竖直向下的,但不一定是垂直于接触面向下,比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面向下,A错误;重力G=mg,其大小只和质量、自由落体加速度g有关,与其他因素无关,B错误;绳子拉力的施力物体是绳子,重力的施力物体是地球,两者的施力物体不同,不是同一个力,C错误;由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化

10、,所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等,D正确。即时训练2 (1)在图甲中木箱的P点,用与水平方向成30角斜向右上方的150 N的力拉木箱,木箱重200 N,作出重力和拉力的图示。(2)作出图乙中电灯所受重力和拉力的示意图。答案:如图所示要点二弹力的产生和方向一个铁块放在海绵上,铁块和海绵都发生了形变,从而在它们之间产生了弹力,如图所示。探究:(1)海绵对铁块的支持力是如何产生的?方向怎样?(2)铁块对海绵的压力是怎样产生的?方向怎样?答案:(1)海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变,对与它接触的铁块产生力的作用,方向垂直于接触面向上(如图甲)。(2)铁块对海绵的压力是铁块发生弹性形变

11、,对与它接触的海绵产生力的作用,方向垂直接触面向下(如图乙)。1.产生弹力的两个条件(1)两物体间相互接触。(2)两物体接触处发生弹性形变。2.弹力有无的判断方法条件法根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等)假设法可以假设将与物体接触的另一物体撤去,看物体还能否保持原来的状态,若能,则无弹力;若不能,则有弹力状态法因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易发生明显形变的物体来替换(如将侧壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用细绳或轻

12、弹簧来替换等),看物体还能否保持原来的状态3.常见弹力方向的分析(1)按接触方式分类。接触方式弹力方向图例面与面垂直于公共接触面指向受力物体点与面过接触点且垂直于面指向受力物体点与点垂直于公切面(即圆弧面对应的半径方向)指向受力物体(2)按模型分类。类型弹力方向图例特点轻绳沿绳收缩的方向只能产生拉力,弹力可突变轻杆可沿杆的方向既可产生拉力,又可产生支持力,弹力可突变可不沿杆的方向轻质弹簧沿弹簧形变的反方向既可产生拉力,又可产生支持力,弹力不能突变例2 请在下列图中画出杆或球所受的弹力。图a杆放在半球形的槽中;图b杆放在半球形容器中,另一端接触墙面;图c球用轻绳悬挂在竖直墙上,圆球的重心位于球心

13、;图d将光滑圆球置于两个等高的台棱之间,圆球的重心位于球心;图e球用水平轻绳拉住,置于台棱边上,圆球的重心位于球心。解题素养 判断弹力方向的一般思路:(1)明确要分析的弹力。(2)确定弹力的施力物体。(3)分析施力物体的形变方向。(4)确定对应弹力的方向。解析:题图a中杆对A、B两处有挤压作用,因A处为曲面,B处为支撑点,所以A处弹力垂直其切面指向弧形所对应的圆心,B处弹力垂直杆斜向上,如图甲所示。题图b中杆对C、D两处有挤压作用,C处弹力与a图同理,D处弹力垂直于墙面向左,如图乙所示。题图c中球挤压墙壁且拉紧轻绳,所以墙对球的弹力与墙面垂直,轻绳对球的弹力沿绳斜向上,如图丙所示。题图d中球受

14、到的弹力与棱和球面接触处的切面垂直,即沿着球半径的方向指向球心,如图丁所示。题图e中球受到轻绳的弹力沿绳向左,受到棱边的弹力与题图d同理,如图戊所示。答案:见解析弹力的方向(1)点与曲面接触时,弹力的方向垂直于过接触点的切面,指向受力物体。(2)平面与曲面接触,弹力方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。(3)曲面与曲面接触,跟点与曲面接触的情况相同。即时训练3 (2021安徽安庆期中)下列关于弹力的说法正确的是(D)A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生了形变而产生的B.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于木头发生了形变而产生的C.观察不到物体的形变,就一定

15、没有产生弹力D.挂在电线下的电灯受到向上的拉力,是因为电线发生微小形变而产生的解析:弹力是由于施力物体发生形变后想要恢复原状而对和它接触的物体产生的力。木块放在桌面上受到向上的弹力,木块是受力物体,桌面是施力物体,所以这是桌面发生微小形变而产生的,故A错误;用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,竹竿是施力物体,所以推力是由于竹竿发生形变而产生的,故B错误;有时物体发生微小的弹性形变,肉眼是观察不到的,只要是相互接触的物体发生了弹性形变,就会有弹力,故C错误;挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,电线是施力物体,所以是由于电线发生微小形变而产生的,故D正确。要点三胡克定律的理解和应用如图所

16、示,图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处于压缩状态。探究:(1)在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示什么意思?(2)图甲中弹簧的原长为l0,图乙在拉力F的作用下弹簧的长度为l1,图丙在压力F的作用下弹簧的长度为l2,则F和F分别等于多少?答案:(1)不是;x表示的是弹簧的形变量而不是弹簧的长度。(2)题图乙中弹簧伸长量为l1-l0,题图丙中弹簧压缩量为l0-l2,所以F=k(l1-l0),F=k(l0-l2)。1.对胡克定律F=kx的理解(1)适用范围:弹簧的形变必须在弹性限度内。(2)x的意义:表示弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(l-l0)或压

17、缩量(l0-l),注意不是弹簧的长度。(3)k的意义:表示弹簧的劲度系数,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。(4)F-x图像:是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。(5)推论式F=kx:弹簧弹力的变化量F与形变量的变化量x也成正比。2.计算弹力大小的两种方法(1)公式法:利用公式F=kx计算。适用于在弹性限度内弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。(2)平衡法:利用二力平衡的条件计算。例如:悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时,细绳对物体的拉力大小等于物体受的重力大小。例3 如图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重力为G,平衡时球在A位置。现用力将小球向下拉,使

18、弹簧又伸长x至B位置,若仍在弹性限度内,则此时弹簧的弹力大小为(C)A.kxB.G-kxC.kx+GD.以上都不对解析:球在A位置时弹簧已经伸长了(令此时的伸长量为x),则弹簧在B处的弹力FB=k(x+x)=kx+kx,因球在A位置受力平衡,即G=kx,所以FB=G+kx,故C正确。计算弹簧弹力时应注意的问题(1)胡克定律只能计算弹力的大小,而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解,但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时,才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。(3)轻弹簧(或橡皮绳)的重力可视为

19、零,即同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。即时训练4 如图所示,轻弹簧的两端各受15 N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了3 cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是(C)A.该弹簧的劲度系数k=5 N/mB.该弹簧的劲度系数k=1 000 N/mC.若该弹簧被压缩,且压缩量是2 cm时,则弹力大小为10 ND.根据公式k=Fx,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大解析:弹簧的弹力F=15 N,根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为k=Fx=15N0.03m=500 N/m,故A、B错误;若该弹簧被压缩,且压缩量是2 cm时,则弹力大小为F=kx=500 N/m0.02 m=10 N

20、,故C正确;弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关,故D错误。【情境创设】装置:如图所示,把一个扁玻璃瓶(横截面为椭圆形或矩形)装满水(为了更好地观察水面的升降,可在水中滴入红墨水),瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上,细管上系上细线用以标记水面位置;用手按压玻璃瓶壁,细管中的水面就会上升或下降;松开手,水面回到原处。【素养训练】试分析扁玻璃瓶的微小形变。答案:(1)按压玻璃瓶“扁”面,观察到细管中水面上升,松开手,水面降回到原处,说明按压玻璃瓶“扁”面时玻璃瓶发生弹性形变,容积减小,撤去外力,玻璃瓶恢复原状,容积恢复。(2)按压玻璃瓶“凸”面,细管中水面下降,松开手,水面升到原处,

21、说明按压玻璃瓶“凸”面时玻璃瓶发生弹性形变,容积增大,撤去外力,玻璃瓶恢复原状,容积恢复。综上可知,此装置运用力学“放大法”观察微小形变。1.如图所示,足球运动员准备罚点球时,一脚用力踩在足球上面,让足球保持静止。下列说法正确的是(D)A.由于足球内部是空心的,所以足球没有重心B.如果足球气打得足一点,足球可能不发生形变C.脚对足球的压力是由于足球的上部发生弹性形变引起的D.足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的解析:足球也受到重力,也有重心,A错误;如果足球气打得足一点,足球仍然发生形变,只是可能形变不明显,B错误;脚对足球的压力是脚的下部发生弹性形变引起的,C错误;足球对地面的

22、压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的,D正确。2.如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是(C)A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向下C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上,一个竖直向下解析:假设竖直挡板对球A无弹力作用,撤去竖直挡板,球A不能保持静止状态,故假设不成立,竖直挡板对球A有弹力作用,方向水平向右;假设斜面对球A无弹力作用,撤去斜面,球A不能保持静止状态,故假设不成立,斜面对球A有弹力作用,方向垂直斜面向上。故C正确。3.(教材第59页第6题改编)在一轻质弹簧下端悬挂几个相同的钩码,待静止后,弹簧的总长度是30 cm。先轻轻取下一个钩码,弹簧的长度是25 cm。若再去掉两个钩码,则此过程中弹簧缩短了。解析:设一个钩码的质量为m。由胡克定律F=kx,得F=kx;则当轻轻取下一个钩码时,有mg=kx,即mg=k(L1-L2);再去掉两个钩码时,有2mg=kx;则得此过程中弹簧缩短的长度为x=2(L1-L2)=2(30 cm-25 cm)=10 cm。答案:10 cm