山东省济南市历城区2017届中考第一次模拟考试数学试题含答案
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1、2017 年初三年级学业水平模拟考试(一)数 学 试 题一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 3 分,共 45 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1. 在 ,1, 3,0 这四个实数中,最小的是( )2A B1 C3 D02有两个完全相同的正方体,按右图方式摆放,其主视图是( )3摩拜单车进入济南,为市民出行提供了极大方便,摩拜单车来济南第一个月的时间里,1.1 万辆车被骑行了 3280000 人次 ,3280000 用科学计数法表示为( )A3.2810 2 B32.810 5 C3.2810 6 D3.2810 74. 下列运算正确的是( )A (2a 3) 2
2、=4a6 B (a+b) 2=a2+b2 Ca 2a3=a6 Da 3+2a3=3a35下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A B C D6如图,直线 ABCD,B=50,C=40,则E 等于( )A70 B80 C90 D 1007. 已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根,则方程的另一根是( )A.1 B.2 C. -1 D. -28. 不等式组 的解集在数轴上表示为( )15840xA B C D9如图,已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米, 60BAD,第 12 题图第 14 题图则花坛对角线 AC 的长等于( )A. 米 B. 6 米 C. 米 D.
3、3 米63310. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示:劳动时间(小时)2 3 4人数 3 2 1下列关于“劳动时间” 这组数据叙述正确的是( )A中位数是 2 B众数是 2 C平均数是 3 D方差是 011. 某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道, 为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设 10 米,结果提前 20 天完成任务. 设原计划每天铺设管道 x 米,则可得方程( ) A. B. 40=1x 20 40=-201xC. D. + -12. 如图,抛物线 yax 2+bx+c(a0)与 x 轴一个交点为(-2,0) ,对称轴为直线
4、 x=1,则 y0 时 x 的范围是( )A. x4 或 x-2 B. -2x4 C. -2x3 D. 0x3 13. 如图,在正方形 ABCD 中,点 P 从点 A 出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是( )14. 如图,在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6 ,以边 AB 的中点 O 为圆心,作半圆与 AC 相切,点 P,Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接 PQ,则 PQ 长的最大值与最第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图小值的和是( )A6 B + 1 C9 D122315. 如图,在AB
5、C 中,AD 和 BE 是高,ABE=45,点 F 是 AB的中点,AD 与 FE、BE 分别交于点 G、H ,CBE=BAD有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD= AE2;DFE=2 DAC ;若连接 CH,则 CHEF.其中正确的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小 题 3 分,共 18 分把答案填在题中的横线上 )16因式分解: 。32-ab=17. 如图,ABC 中,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,A=30,ACB=80,则BCE= 度18在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球 6 个,黑球 4 个,黄球 n
6、个,搅匀后随机从中摸取个恰好是黄球的概率为 ,则放入的黄球总数 n=_1319如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为 1,点 A、B、C 都是格点,则cosBAC= 20. 如图,A、B 是反比例函数 图象上的两点,过点 A 作 ACy 轴,垂足为 C,AC=(0)kyx交 OB 于点 D若 D 为 OB 的中点,AOD 的面积为 3,则 k 的值为 21. 如图,已知 ABC 中,CAB=B=30 ,AB=2 ,点 D 在 BC 边上,把ABD 沿 AD 翻折使 AB 与 AC 重合,得ABD,则ABC 与ABD 重叠部分的面积等于 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 57 分 。解答应
7、写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(本小题满分 7 分)第 15 题图(1)计算: 1(2017)(3sin0(2)先化简,再求值:(1 ) ,其中 a= 11a21a3来源:学科网 ZXXK23 (本小题满分 7 分) (1)如图,在O 中,ACOB,BAO=25,求 BOC 的度数(2)已知:如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上,且 BE=CF,EFDF,求证:BF=CD来源:学科网 ZXXK24(本小题满分 8 分)2014 年初,某市开始实施“旧物循环计划”,为旧物品二次利用提供了公益平台,到 2014 年底,全年回收旧物 3 万件,随着宣传
8、力度的加大,2016 年底全年回收旧物已经达6.75 万件,若每年回收旧物的增长率相同(1)求每年回收旧物的增长率;(2)按着这样的增长速度,请预测 2017 年全年回收旧物能超过 10 万件吗?25(本小题满分 8 分) 某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名;座号(2)补全条形统计图,并填空:听音乐的 人,扇形统计图中“体育活动 C”所对应的圆心角度数 ;(3)若喜欢“交流谈心” 的 5 名同学中有
9、三名男生和两名女生;老师想从 5 名同学中任选两名同学进行 交流,用树状图或列表法求选取的两名同学都是女生的概率26. (本小题满分 9 分) 如图,已知点 A(5,0) ,B(0,5 ) ,把一个直角三角尺 DEF 放在OAB 内,使其斜边 FD 在线段 AB 上,三角尺可沿着线段 AB 上下滑动其中EFD=45,ED=2,点 G 为边FD 的中点(1)求直线 AB 的解析式;(2)如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的反比例函数 y= (k0)的解析式;kx(3)在三角尺滑动的过程中,经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F?如果能,求出此时反比例函数的解析式;如果
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