天津市南开区2017年中考数学模拟试卷（1）含答案

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1、第 1 页 共 9 页2017年 中考数学模拟试卷一 、选择题：1.计算(3)(9)的结果等于（ ）A.12 B.12 C.6 D.62.sin30的值等于（ ）A. B. C. D.3.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D4.2014年金华市实现生产总值（GDP）3206 亿元,按可比价计算,比上年增长 8.3%.用科学记数法表示 2014年金华市的生产总值为（ ）A.32.061012元 B.3.20610 11元 C.3.20610 10元 D.3.20610 12元5.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该

2、几何体的主视图为（ ）A B C D6.已知正方形的边长为 a，面积 S，则（ ）7.某种细菌直径约为 0.00000067mm，若将 0.000 000 67mm用科学记数法表示为 6.710nmm(n为负整数)，则 n的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.88.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1) 2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4) 2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为9.若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）A.x1 且x2 B.x1 C.x2 D.x1 且x210.下列命题中，真命题是（ ）A.

3、两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形第 2 页 共 9 页D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11.已知 y与 x-1成反比例，那么它的解析式为( )12.如图,抛物线 y=x2bxc 与 x轴交于点 A,B,与 y轴交于点 C,OBC=45,则下列各式成立的是( )A.b-c-1=0 B.bc1=0 C.b-c1=0 D.bc-1=0二 、填空题：13.若 10m=5，10 n=3，则 102m+3n=_14.实数 的整数部分是 _.15.在一个不透明的盒子中装有 12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中

4、随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个16.己知一次函数y=kx+5 和y=k /x+3，假设k0,k /0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限；17.如图,在ABC 中,C=90,BC=16cm,AC=12cm,点 P从点 B出发,沿 BC以 2cm/s的速度向点 C移动,点 Q从点C出发，以 1cm/s的速度向点 A移动,若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发,设运动时间为 ts,当 t= 时,CPQ与CBA 相似18.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角.已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 三 、解答题：19.解不等

5、式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集第 3 页 共 9 页20.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由. 21.如图，已知 PA、PB 切O 于 A、B 两点，连 AB，且 PA，PB 的长是方程 x22mx+3=0 的两根，AB=m试求：（1

6、）O 的半径；（2）由 PA，PB，弧 AB围成图形（即阴影部分）的面积第 4 页 共 9 页22.如图，为测量一座山峰 CF的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB和 BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长 AB=800米，BC=200 米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求 AB段山坡的高度 EF；（2）求山峰的高度 CF（ 1.414，CF 结果精确到米）23.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二：如交纳 300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额,分别写出两种

7、购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为 5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？第 5 页 共 9 页24.如图,将一个正方形纸片 OABC放置在平面直角坐标系中,其中 A（1,0）,C（0,1）,P 为 AB边上一个动点,折叠该纸片,使 O点与 P点重合,折痕 l与 OP交于点 M,与对角线 AC交于 Q点（）若点 P的坐标为（1,0.25），求点 M的坐标；（）若点 P的坐标为（1,t）求点 M的坐标（用含 t的式子表示）（直接写出答案）求点 Q的坐标（用含 t的式子表示）（直接写出答案）（）当点 P在边 AB上移动时,QOP 的度数是否发生变化？如果你

8、认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由25.如图,以矩形 OABC的顶点 O为原点,OA 所在的直线为 x轴,OC 所在的直线为 y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点 E是 AB的中点,在 OA上取一点 D,将BDA 沿 BD翻折，使点 A落在 BC边上的点 F处（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F的抛物线交 y轴正半轴于点 P,且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x轴、y 轴上是否分别存在点 M、N,使得四边形 MNFE的周长最小？如果存在,求出周长的最小值；如果不存在,请说明理

9、由第 6 页 共 9 页参考答案1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.B13.答案为:675；14.答案为：2；15.答案为：24；16.答案为：二；17.答案为 4.8或 18.答案为：30或 15019.答案为：3x5.20.这个方法公平合理。21.【解答】解：（1）连 OA，OB，PA=PB，=（2m） 243=0，m 2=3，m0，m= ，x 22 x+3=0，x 1=x2= ，PA=PB=AB= ，ABP 等边三角形，APB=60，APO=30，PA= ，OA=1；（2）AOP=60，AOB=120，S 阴 =S 四边形 OAPBS 扇形 OAB

10、=2SAOP S 扇形 OAB=2 1 = 第 7 页 共 9 页22.【解答】解：（1）作 BHAF 于 H，如图，在 RtABF 中，sinBAH= ，BH=800sin30=400，EF=BH=400m；（2）在 RtCBE 中，sinCBE= ，CE=200sin45=100 141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB 段山坡高度为 400米，山 CF的高度约为 541米23.【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880 时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），5

11、5865592 所以选择方案一更省钱5、（1） （ ）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是， 10台， 2台， 0台， 6台，此时总运费为 8600元 24.【解答】解：（）过 M作 MEx 轴于点 E，如图 1，由题意可知 M为 OP中点，E 为 OA中点，OE= OA= ，ME= AP= ，M 点坐标为（ ， ）；（）同（），当 P（1，t）时，可得 M（ ，t）；设直线 OP的解析式为 y=kx，把 P（1，t）代入可求得 k=t，直线 OP解析式为 y=tx，又 lOP，可设直线 MQ解析式为 y= x+b，且过点 M（ ， ），把 M点坐标代入可得 = +b，解得 b= ，直

12、线 l解析式为 y= x+ ，又直线 AC解析式为 y=x+1，第 8 页 共 9 页联立直线 l和直线 AC的解析式可得 ，解得 ，Q 点坐标为（ ， ）；（）不变化，QOP=45理由如下：由（）可知 Q点坐标为（ ， ），OQ 2=PQ2=（ ） 2+（ ） 2= ，又 P（1，t），OP 2=1+t2，OQ 2+QP2=OP2，OPQ 是以 OP为斜边的等腰直角三角形，QOP=45，即QOP 不变化25.解：（1） ； （2）在 中， ，设点 的坐标为 ，其中 ， 顶点 ，设抛物线解析式为 如图，当 时， ， 解得 （舍去）； 解得 抛物线的解析式为如图，当 时， ， 解得 （舍去）当 时， ，这种情况不存在综上所述，符合条件的抛物线解析式是 （3）存在点 ，使得四边形 的周长最小如图，作点 关于 轴的对称点 ，作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，分别与 x轴、y 轴交于点 ，则点 就是所求点， 第 9 页 共 9 页 又 ， ，此时四边形 的周长最小值是