浙江省杭州市大江东2016学年中考第一次模拟考试数学试卷含答案

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1、2016 学年第二学期九年级阶段性学业评价数 学 试 题 卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求 1下列各数中，能化为无限不循环小数的是()A B C D3151722下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D 0. 5503下列运算正确的是() Ax 3x 2x 5 Bx 3x 2x C(x 3)2x 5 Dx 3x2x 4下列命题中，真命题是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的等腰直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的直角三角形都全等5如图，ABCD，ECCD 于 C，CF 交 AB

2、 于 B，已知229，则1 的度数是()A58 B59 C61 D626在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为 3.50 元，方差分别为 S 甲 20.3 ，S 乙 20.4，S 丙 20.1，S 丁20.25三月份苹果价格最稳定的超市是()A甲 B乙 C丙 D丁7小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的41平均速度为 千米/时，则下面列出的方程中正确的是 ()xA BC D 4032xx4032x401xx4012x8

3、已知：点 P 到直线 的距离为 3，以点 P 为圆心， 为半径画圆，如果圆上有且只有两l r点到直线 的距离均为 2，则半径 r 的取值范围是() l九年级数学试题卷(第 1 页，共 4 页)A 1 B 2 C2 5 D1 5r rr9如图是一个 32 的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的 2 倍，ABC 的顶点都是网格中的格点，则 sinBAC 的值()A B 61351378C D 52610如图在 RtABC 中，ACB90，BAC30，AB2，D 是 AB 边上的一个动点(不与点 A、B 重合)，过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E设 ADx，CEy，则下列图象中，能表

4、示 y 与 x 的函数关系图象大致是 () A B C D二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分11若分式 的值为 0，则 的值等于 12xx12同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 13规定用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： 0，3.143按此规m2定，则 的值为 3514已知三个数 1， ，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是 第 9 题图 第 10 题图第 15 题图15如图，直线 y1k 1xb 和直线 y2k 2xb 分别与轴交于 A(1，0)和 B(3，0)两点则不等式组xk1xbk 2xb0 的

5、解集为 16如图，ABC 是定圆 O 的内接三角形，AD 为ABC的高线，AE 平分BAC 交O 于 E，交 BC 于 G，连OE 交 BC 于 F，连 OA，在下列结论中， CE2EF，ABGAEC，BAODAC，为常量其中正确的有 ADCB九年级数学试题卷(第 2 页，共 4 页)三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 6 分)如果用 表示摄氏温度， 表示华氏温度，则 与 之间的关系为：cfcf，试分别求：)32(95f(1)当 68 和 4 时， 的值；fc(2)当 10 时， 的值cWWW18(本小题满分 8 分)若关于 x

6、，y 的方程组 与 有相同的解，求：142yxnm3)1(ymx(1)这个相同的解；(2)m，n 的值19(本小题满分 8 分)如图，A 是MON 边 OM 上一点，AEON(1)在图中作MON 的角平分线 OB，交 AE 于点 B(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)在(1)中，过点 A 画 OB 的垂线，垂足为点 D，交 ON 于点 C，连接 CB，将图形补充完整，并证明四边形 OABC 是菱形20(本小题满分 10 分)在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动八年级(1)班李浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表

7、：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别 频数 频率文明宣传员 4 0.08文明劝导员 10义务小警卫 8 0.16环境小卫士 0.32小小活雷锋 12 0.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动的学生共有 名；$(2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；(3)若八年级共有 900 名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数21(本小题满分 10 分)如图，点 C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且OA3，AC ，CDAB，并与弧 AB 相交于点 M、N3(1)求线段 OD 的长；(2)若 sinC ，求弦 MN

8、 的长；21(3)在(2)的条件下，求优弧 MEN 的长度22(本小题满分 12 分)已知抛物线 cbxy2(1)若抛物线的顶点坐标为(2，3)，求 b，c 的值；(2)若 ，是否存在实数 x，使得相应的 y 的值为 1，请说明理由； 0(3)若 且抛物线在2x 2 上的最小值是3$来&源： ，求 b 的值2bc23(本小题满分 12 分)如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BAD90，CEAD 于点E，AD8cm，BC4cm，AB5cm从初始时刻开始，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，运动速度均为 1cm/s，动点 P 沿 ABCE 的方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿BCED

9、 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 s，PAQ 的面积为 cm2，(这里规xy定：线段是面积为 0 的三角形)解答下列问题：(1)当 2s 时， cm 2；当 s 时， cm 2xyx9y(2)当 5 14 时，求 与 之间的函数关系式(3)当动点 P 在线段 BC 上运动时，求出 S 四边形 ABCD时 的值y154x(4)直接写出在整个运动过程中，使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有 的值x22016 学年第二学期九年级阶段性学业评价数学参考答案一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C D

10、 B C C A D A B二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分111 12 133 114 或 或 150x3 . 16， 22三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分 6 分)解：(1)当 时， 20 2 分 8f5(6832)9c当 时， 2 分440(2)当 时， ，解得 2 分 10c()f5f18(本题满分 8 分)解：(1)由题意解方程组： 得： 2 分 13xy2x答：这个相同的解是 1 分 21y(2)把 代入方程组 ，化简 2 分x4()3mxny24mn解得： 3 分64n19(本题满分

11、8 分)中华.资*源%库 解：(1)如图，射线 OB 为所求作的图形 3 分 (2)证明方法不唯一，只要逻辑合理即可证明：OB 平分MON，AOBBOCAEON，ABOBOCAOBABO，AOABADOB，BDOD在ADB 和CDO 中ADBCDO，ABOC 3 分ABOC，四边形 OABC 是平行四边形AOAB，四边形 OABC 是菱形 2 分20(本题满分 10 分)解：(1)总人数40.0850； 2 分(2)环境小卫士的频数为 50(410812)16 2 分文明劝导员的频率为 10500.2， 2 分补全频率分布直方图：服务类别 频数 频率文明宣传员文明劝导员 0.2义务小警卫环境

12、小卫士 16小小活雷锋2 分(3)参加文明劝导的学生人数9000.2180 人 2 分21解：(1)OAOB OABOBA CDAB OABC, DOBA CD ODOCOAAC 4 分3(2)过 O 作 OFMN 于点 F，连结 OM。 ，OC OF1sin2C32OM3 根据勾股定理得 MF由垂径定理得 MN3 4 分(3)由(2)可得OMN 是等边三角形，MON60优弧 MEN 的长度 4 分051822(本小题满分 12 分)解：(1) ，b2,c1 3 分4322xxy(2)由 1得 ， -c0-2x3)(42 b所以方程 有两个不相等实数根，1-cx即存在两个不同实数 0，使得相应

13、 1y3 分(3)由 ，则抛物线可化为 ，其对称轴为 ，2bc 2-2bxbx当 时，则有抛物线在 时取最小值为-3，此时xFENM DCBAO，解得 95b，不合题意 2 分2)(2)(3b当 时，则有抛物线在 x时取最小值为-3，此时x，解得 3，合题意 2 分-2当 b ，则 ，化简得： 250b，解得：4)2b（12(不合题意，舍去)， 1. 综上： 3b或 122 分23(本题满分 12 分)解：(1)当 x2s 时，AP2，BQ2，y 2 1 分当 x s 时，AP4.5，Q 点在 EC 上y 9 1 分945.故答案为：2；9(2)当 5x9 时(如图 1)yS 梯形 ABCQS

14、 ABP S PCQ (5x4)4 5(x5) (9x)(x4) 212121即 y x27x 1 分65当 9x13 时(如图 2) y (x94)(14x) 21即 y x2 x35 1 分当 13x14 时(如图 3) y 8(14x) 21即 y4x56 1 分(3)当动点 P 在线段 BC 上运动时，y S 梯形 ABCD (48)58154218 x27x ，即 x214x490，解得：x 1x 27165当 x7 时，y S 梯形 ABCD 3 分4(4)设运动时间为 x 秒，当 PQAC 时，BP5x，BQx，此时BPQBAC，故 ，即 ，解得 x ；ABPCQ4920当 PQBE 时，PC9x，QCx4，此时PCQBCE，故 ，即 ，解得 x ；E561当 PQBE 时，EP14x，EQx9，此时PEQBAE，故 ，即 ，解得 x ABPQ1490综上所述 x 的值为：x 、 或 920614 分(写出一个正确答案得 2 分，两个得 3 分)