天津市南开区2017年中考数学模拟试卷（3）含答案

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1、第 1 页 共 9 页2017 年 中考数学模拟题一 、选择题：1.计算(-3)-(-6)的结果等于（ ）A.3 B.-3 C.9 D.182.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cosAPB的值是（ ）A.45 B.1 C. D.无法确定3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.2016 年 2 月 19 日,经国务院批准,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖新吴区现有总人口 322819 人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ）A.323103 B.3

2、.22105 C.3.23105 D.0.3231065.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）6.16 的算术平方根和 25 平方根的和是（ ）A.9 B.-1 C.9 或-1 D.-9 或 17.计算 的正确结果是（ ）A.0 B. C. D.8.若关于x的一元二次方程为ax 2bx5=0(a0)的解是x=1 ,则 2013-a-b的值是( )A.2 018 B.2 008 C.2 014 D.2 0129.当实数 x 的取值使得 有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）第 2 页 共 9 页A.y3 B.y1 C.y1 D.y3 10.下 列 判 断 错 误 的 是 （

3、 ）A.两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B.四 个 内 角 都 相 等 的 四 边 形 是 矩 形C.四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形D.两 条 对 角 线 垂 直 且 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形11.已知反比例函数 ，当 1x2 时，y 的取值范围是( )A.0y5 B.1y2 C.5y10 D.y1012.二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+b 24ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）二 、填空题：13.分解因式：x 36x 2+9x= 14.函数 y= 的自变量的取值范围是 1

4、5.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 16.某地市话的收费标准为：（1）通话时间在 3 分钟以内（包括 3 分钟）话费 0.5 元；（2）通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.15 元计算在一次通话中，如果通话时间超过 3 分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为 17.如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则 S :S :S = .18.如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 EC，BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)第 3 页 共 9 页三 、解

5、答题：19.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集20.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有 3 张卡片，卡片上分别写着 3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有 4 张卡片，卡片上分别写着 2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着 5cm 的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率第 4 页 共 9 页21.如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，OAB=30（1）求APB 的

6、度数；（2）当 OA=3 时，求 AP 的长22.如 图 ， “中 国 海 监 50”正 在 南 海 海 域 A 处 巡 逻 ， 岛 礁 B 上 的 中 国 海 军 发 现 点 A 在 点 B 的 正西 方 向 上 ， 岛 礁 C 上 的 中 国 海 军 发 现 点 A 在 点 C 的 南 偏 东 30方 向 上 ， 已 知 点 C 在 点 B 的 北偏 西 60方 向 上 ， 且 B、 C 两 地 相 距 120 海 里 （ 1） 求 出 此 时 点 A 到 岛 礁 C 的 距 离 ；（ 2） 若 “中 海 监 50”从 A 处 沿 AC 方 向 向 岛 礁 C 驶 去 ， 当 到 达 点

7、A 时 ， 测 得 点 B 在 A 的 南偏 东 75的 方 向 上 ， 求 此 时 “中 国 海 监 50”的 航 行 距 离 （ 注 ： 结 果 保 留 根 号 ）第 5 页 共 9 页23.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在 6 月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（

8、0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？24.在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A 1B1C。（1）如图，当点B 1在线段BA延长线上时。求证：BB 1CA 1；求AB 1C的面积；（2）如图，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F 1，求线段EF 1长度的最大值与最小值的差。第 6 页 共 9 页25.如图,在平面直角坐标系中,矩形 OCDE 的顶点 C 和 E 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上,OC=8,OE=17，抛物

9、线 y= x23x+m 与 y 轴相交于点 A,抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 B,与 CD 交于点 K（1）将矩形 OCDE 沿 AB 折叠,点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处点 B 的坐标为（ 、 ）,BK 的长是 ,CK 的长是 ；求点 F 的坐标；请直接写出抛物线的函数表达 式；（2）将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠,点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处,连接 OG,折痕与 OG 相交于点 H,点M 是线段 EH 上的一个动点（不与点 H 重合）,连接 MG,MO,过点 G 作 GPOM 于点 P,交 EH 于点 N,连接 ON，点 M从点 E 开始沿线段 EH

10、 向点 H 运动,至与点 N 重合时停止,MOG 和NOG 的面积分别表示为 S1和 S2，在点 M 的运动过程中，S 1S2（即 S1与 S2的积）的值是否发生变化?若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直 接写出这个值第 7 页 共 9 页参考答案1.D2.C3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.B10.D11.C12.D13.答案为：x(x3) 214.答案为：3 且 x1 15.答案为 0.6；16.答案为：y=0.15x-1；17.答案为：1:3:5；18. 答案 答案不唯一，如ABFDBE 或ACEDCF 或EDBFDC 等解析 锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高

11、CE 和 BF 相交于点 D，AECBECAFBCFB90.ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF.EDBFDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE.19.答案为：-1x3不等式组的整数解为 -1,0，1，2.20.21.答案为：APB=60AP=3第 8 页 共 9 页22.【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ： 延 长 BA， 过 点 C 作 CD BA 延 长 线 与 点 D，由 题 意 可 得 ： CBD=30， BC=120 海 里 ， 则 DC=60 海 里 ，故 cos30= = = ， 解 得 ： AC=40 ，答 ： 点 A 到 岛 礁 C

12、的 距 离 为 40 海 里 ；（ 2） 如 图 所 示 ： 过 点 A 作 A N BC 于 点 N，可 得 1=30， BA A=45， A N=A E，则 2=15， 即 A B 平 分 CBA， 设 AA =x， 则 A E= x，故 CA =2A N=2 x= x， x+x=40 ， 解 得 ： x=20（ 1） ，答 ： 此 时 “中 国 海 监 50”的 航 行 距 离 为 20（ 1） 海 里 23.【解答】解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+607500，解得：x75答：甲种服装最多购进 75 件（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于 65 件，所以 65x7

13、5，w=x+（9060）=（10a）x+3000，方案 1：当 0a10 时，10a0，w随x的增大而增大，所以当x=75 时，w有最大值，则购进甲种服装 75 件，乙种服装 25 件；方案 2：当a=10 时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案 3：当 10a20 时，10a0，w随x的增大而减少，所以当x=65 时，w有最大值，则购进甲种服装 65 件，乙种服装 35 件24.解：（1）证明：AB=AC，B 1C=BC 1=B，B=ACB，2=ACB（旋转角相等），1=2 BB 1CA 1过A作AFBC于F，过C作CEAB于EABAC,AFBC BFCFcosABC0.6,A

14、B5,BF3BC6 B 1CBC6CEAB BEB 1E BB 1 ，CE AB 1 ，AB 1C的面积为：第 9 页 共 9 页（2）如图过C作CFAB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F 1，EF 1有最小值。此时在RtBFC中，CF4.8，CF 14.8，EF 1的最小值为 4.8-3=1.8；如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F 1，EF 1有最大值。此时EF 1ECCF 1369 线段EF 1的最大值与最小值的差为 9-1.8=7.2。25.【解答】解：（1）如图 1 中，抛物线 y= x23x+m 的对称轴 x= =10，点 B 坐标（10，0），四边形 OBKC

15、是矩形，CK=OB=10，KB=OC=8，故答案分别为 10，0，8，10在 RTFBK 中，FKB=90，BF=OB=10，BK=OC=8，FK= =6，CF=CKFK=4，点 F 坐标（4，8）设 OA=AF=x，在 RTACF 中，AC 2+CF2=AF2，（8x） 2+42=x2，x=5，点 A 坐标（0，5），代入抛物线 y= x23x+m 得 m=5，抛物线为 y= x23x+5（2）不变S 1S2=189理由：如图 2 中，在 RTEDG 中，GE=EO=17，ED=8，DG= = =15，CG=CDDG=2，OG= = =2 ，CPOM，MHOG，NPN=NHG=90，HNG+HGN=90，PNM+PMN=90，HNG=PNM，HGN=NMP，NMP=HMG，GHN=GHM，GHNMHG， = ，GH 2=HNHM，GH=OH= ，HNHM=17，S 1S2= OGHN OGHM=（ 2 ） 217=289