2023年人教版七年级上册数学期中测试卷（含答案）

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1、人教版七年级上册数学期中测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）|2|的倒数是（）A2B2CD2（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）Ax（x1）xBx+2Cx1Dx+23（3分）钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经济价值钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为（）A1.7104km2B1.7105km2C1.7106km2D1.7107km24（3分）下列运算结果正确的是（）A5a3a2B2x2y+3xy2x2yC4x23xxD6a2b6a2b12a2b5（3分）下列各组代数式中，不是同

2、类项的是（）A2与5B3t与200tC0.5xy2与3x2yDab2与b2a6（3分）下列说法中，正确的有（）的系数是；22ab2的次数是5；多项式mn2+2mn3n1的次数是3；ab和都是整式A1个B2个C3个D4个7（3分）一个长方形的周长是22cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A3cmB6cmC7cmD8cm8（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：a0b；|a|b|；ab0；baa+b；|ab|+ab其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个9（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a

3、元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A（a+b）元B（a+b）元C（b+a）元D（b+a）元10（3分）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高 m1

4、2（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为ab，则另一边长为 13（3分）若xm+5y与2x3yn2是同类项，则mn 14（3分）关于x的方程2x+m1x的解是x2，则m的值为 15（3分）对a、b，定义新运算“*”如下：a*b，已知x*31则实数x等于 16（3分）如图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒，则第88个图案需要 根小棒三、解答题（本题有9小题，共72分）17（9分）计算：（1）32+（4）（1）；（2）（+）（24）；（3）12018（5）2（）|0.81|18（6分）计算：（1）2（2a3

5、b）3（2b3a）；（2）3x25x2（x3）+2x219（6分）解方程：（1）5（x2）62（2x1）（2）x（2x1）120（6分）先化简，再求值2（3a2bab2）3（a2b12ab2）3，其中a，b221（7分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF（1）写出表示阴影部分面积的代数式（2）求a4cm，b6cm时，阴影部分的面积22（8分）列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？23（8分）如

6、果方程的解与方程4x（3a+1）6x+2a1的解相同，求式子的值24（10分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元例：若某户2017年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2360+3（400360）840（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元（直接写出结果）（2）若

7、小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元？（3）依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？25（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到

8、甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）|2|的倒数是（）A2B2CD【解答】解：|2|2，2的倒数是，|2|的倒数是故选：C2（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）Ax（x1）xBx+2Cx1Dx+2【解答】解：A、由原方程得到：x22x0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程

9、，故本选项错误；故选：C3（3分）钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经济价值钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为（）A1.7104km2B1.7105km2C1.7106km2D1.7107km2【解答】解：将17万平方公里用科学记数法表示为：17万km2170000km21.7105km2故选：B4（3分）下列运算结果正确的是（）A5a3a2B2x2y+3xy2x2yC4x23xxD6a2b6a2b12a2b【解答】解：A、5a3a2a，故此选项错误；B、2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x23x

10、，无法合并，故此选项错误；D、6a2b6a2b12a2b，正确故选：D5（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A2与5B3t与200tC0.5xy2与3x2yDab2与b2a【解答】解：A2与5是同类项，故此选项不符合题意；B3t与200t所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意；C0.5xy2与3x2y所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意；Dab2与b2a所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意故选：C6（3分）下列说法中，正确的有（）的系数是；22ab2的次数是5；多项式mn2+2mn3n1的次数是3

11、；ab和都是整式A1个B2个C3个D4个【解答】解：的系数是，说法正确；22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；多项式mn2+2mn3n1的次数是3，说法正确；ab和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C7（3分）一个长方形的周长是22cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A3cmB6cmC7cmD8cm【解答】解：设长方形的长是xcm，则长方形的宽是（11x）cm，根据题意得x2（11x）+3，解得x8，长方形的长是8cm，故选：D8（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：a0b；|a|b|；ab0；baa+b；|a

12、b|+ab其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：由数轴可得：a0b，且|a|b|由a0b，正确；由|a|b|可知|a|b|不正确；由a，b异号，可知ab0，不正确；ba0，b+a0，bab+a，故正确；|ab|+aba+ab，故正确；综上，有正确故选：B9（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A（a+b）元B（a+b）元C（b+a）元D（b+a）元【解答】解：设原售价是x元，则（xa）（120%）b，解得xa+b，故选：A10（3分）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都

13、相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的【解答】解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8（125%）a6a，在乙站购买8罐液化气需a+70.7a5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（125%）a+a+60.7a5.95a；由于6a5.95a5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的故选：B二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）1

14、1（3分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高35m【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20（15）35（米）12（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为ab，则另一边长为a+2b【解答】解：长方形的周长为4a+2b，其一边长为ab，另一边长为（ab），即（ab）2a+ba+ba+2b故答案为：a+2b13（3分）若xm+5y与2x3yn2是同类项，则mn8【解答】解：xm+5y与2x3yn2是同类项，n21，m+53，解得n3，m2，mn8故答案为：814（3分

15、）关于x的方程2x+m1x的解是x2，则m的值为7【解答】解：把x2代入方程2x+m1x，得：4+m1+2，解得：m7故答案为：715（3分）对a、b，定义新运算“*”如下：a*b，已知x*31则实数x等于1【解答】解：当x3时，根据题意得：x*32x+31，解得：x2，不合题意；当x3时，根据题意得：x*32x31，解得：x1，则实数x等于1故答案为：116（3分）如图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒，则第88个图案需要 441根小棒【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5

16、根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，第一个图案需要6根小棒，65+1，第n个图案需要5n+1根小棒第88个图案需要588+1441根小棒，故答案为441三、解答题（本题有9小题，共72分）17（9分）计算：（1）32+（4）（1）；（2）（+）（24）；（3）12018（5）2（）|0.81|【解答】解：（1）32+（4）（1）3+（2）+（4）+18；（2）（+）（24）820+93；（3）12018（5）2（）|0.81|125（）1（）18（6分）计算：（1）2（2a3b）3（2b3a）；（2）3x25x2（x3）+2x2【解答】解：（1）原式4a6b6b+9

17、a13a12b；（2）原式3x2（5xx+6+2x2）3x25x+x62x2x24x619（6分）解方程：（1）5（x2）62（2x1）（2）x（2x1）1【解答】解：（1）5x1064x+2，解得：x2； （2）去分母得：12x4（2x1）123（3x1），则12x8x+4129x+3，则13x11解得：x20（6分）先化简，再求值2（3a2bab2）3（a2b12ab2）3，其中a，b2【解答】解：原式6a2b2ab23a2b+3+6ab233a2b+4ab2，当时，原式32+4（）4821（7分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF（1）写出表示阴影部分面积的代数式（2）求a4cm，b6

18、cm时，阴影部分的面积【解答】解：（1）Sa2+b2a2（a+b）ba2+b2a2abb2a2ab+b2（2）当a4cm，b6cm时S4246+6214cm222（8分）列一元一次方程解应用题为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？【解答】解：设本班安排了x名同学手持鲜花，依题意有6x+38（x1）+3，解得x4，6x+327故这束鲜花共有27枝23（8分）如果方程的解与方程4x（3a+1）6x+2a1的解相同，求式子

19、的值【解答】解：解方程，2（x4）483（x+2），2x8483x6，5x50，得：x10把x10代入方程4x（3a+1）6x+2a1，得：410（3a+1）610+2a1，解得：a4，可得：24（10分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元例：若某户2017年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2360+3（4

20、00360）840（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 1140元（直接写出结果）（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元？（3）依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？【解答】解：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为：2360+3（500360）1140（元）；故答案是：1140；（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：2360+3（600360）+4（650600）1640（元

21、）；答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元（3）1800元1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：2360+2403+4（x600）1800，解得x690答：该户2015年使用天然气690立方米25（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服

22、和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）3x，解得x100，x+50150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a60代入，得100a+1400010060+1400020000（元）80a+150008060+1500019800（元），因为2000019800，所以在乙商场购买比较合算