第三章《一元一次方程》单元测试卷（含答案）2023年人教版七年级数学上册

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1、第三章一元一次方程单元测试卷一选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1.若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）A2 B2 C2 D42.若a=b，则下列式子不正确的是( )A.a+1=b+1 B.a+5=b5 C.a=b D.ab=03.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )A. B. C. D.4.已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解，则ab是()A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数5.若方程的解为，则的值为( )A. B. C. D.6已知|m2|(n1)20，则关于x的方程2mxn的解是()Ax4Bx3Cx2Dx1 7下列说法中，正确的是(

2、)A.在等式2x2ab的两边都除以2，得到xabB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x8的两边都减去4，得到x48已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A1B0C1D29.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（ ）A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)2 C.x-1=(30x)+2 D.x-1=(15x)+210.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端

3、各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11已知x3是方程ax6a+10的解，则a 12若3（x2）和2（3+x）互为相反数，则x的值为 13已知关于x的方程xk1的解为x5，则|k2|_.14当y_时，1与的值相等15对于两个非零有理数a，b，规定：abab(ab)若2(x1)1，则x的值为_16一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是_17某商场把进价为300元的商品，按标价的八

4、折出售，仍可获利20%，则商品的标价为 18学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程 三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程2x+m=3m 的解大2？21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？22. 已知，x2是方程2（mx）2x的解，求代数式m2（6m+2）的值23已知A城有物资200吨，B城有

5、物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？（2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；（3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？24如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB12，OA8（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴

6、的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CMPC参考答案一选择题题号12345678910答案BBBDDDCBCC二填空题11解：把x3代入方程ax6a+10，得：3a6a+10，解方程得：a4故填：412解：根据题意得：3（x2）2（3+x）0，去括号得：3x662x0，移项得：3x2x6+6，合并得：x12故答案为：1213.214.815216.4517解：（1）3（x+1）2（4x1），去括号，得3x+38x2，移项，得3x8x

7、23，合并同类项，得5x5，系数化为1，得x1；（2），去分母，得5（3x2）2（2x）10x，去括号，得15x104+2x10x，移项，得15x+2x10x10+4，合并同类项，得7x14，系数化为1，得x218解：设共同购买该物品的有x人，依题意得：8x37x+4，解得：x7，8x387356353答：这个物品的价格是53元三解答题19.解：（1）10tttrP，去括号，得移项，得10x=15，系数化为1，得x=32.(2) ，去分母，得47x-1-65x+1=24-33x+2，去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6，移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4，合并同类项，得

8、系数化为1，得x=4.（3）2y+2-34y-1=9(1-y)，去括号，得2y+4-12y+3=9-9y，移项，得2y-12y+9y=9-3-4，合并同类项，得-y=2，系数化为1，得y=-2.（4）0.8-9x1.2-1.3-3x0.2=5x+10.3，去分母，得0.8-9x-61.3-3x=4(5x+1)，去括号，得0.8-9x-7.8+18x=20x+4，移项，得-9x+18x-20x=4+7.8-0.8，合并同类项，得-11x=11，系数化为1，得x=-1.20.解：方程的解是， 方程2x+m=3m的解是x=m.由题意可知-m=2，解关于m的方程得m=.故当m=时，关于的方程的解比关于

9、的方程2x+m=3m的解大2.21.解:把x=0代入方程得，n3+1=12+n,去分母得，2n+6=3+6n,所以n=34，即当n=34 时，关于x的方程的解为0.22. 解：把x2代入方程得：2（m2）4，解得：m4，则m2（6m+2）16（24+2）3823解：（1）A城运往C仓库100吨物资，则A城运往D仓库100吨物资，B城运往D仓库260100160（吨），答：B成运往D仓库160吨货物；（2）A城运往C仓库x吨物资，则A城运往D仓库（200x）吨物资；B城运往C仓库（240x）吨物资，运往D仓库260（200x）（x+60）吨物资，总运费：20x+25（200x）+15（240x）

10、+24（x+60）4x+10040；（3）由（2）可得：4x+1004010200，解得：x40，A城运往C仓库40吨物资，则A城运往D仓库20040160（吨）物资，B城运往C仓库24040200（吨）物资，运往D仓库40+60100（吨）物资，答：从A城运往C仓库40吨物资，A城运往D仓库160吨物资，B城运往C仓库200吨物资，B城运往D仓库100吨物资24解：（1）点C是线段AB的中点，ACBCAB6，OCOAAC862，OBBCOC624，点C所表示数为2；（2）OA8，OB4，点A所表示的数为8，点B所表示的数为4，设运动时间为t秒，由题意可得，点P在运动过程中所表示的数为8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t，又点M是PQ的中点，点M在运动过程中所表示的数为，CM|（2）|，即线段CM的长为；（3）当点P位于C点左侧时，PC2（8+3t）63t，解得：t；当点P位于C点右侧时，PC8+3t（2）3t6，解得：t3，综上，当t或3时，CM