2023年人教版（2019）高考物理一轮复习必修第二册知识点复习提纲

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1、 必修第二册知识点复习提纲一、教材考点知识梳理考点11 曲线运动 万有引力1、曲线运动：（1）物体作曲线运动的条件：运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线；（2）曲线运动的特点：质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动；（3）曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。2、运动的合成与分解： （1）合运动与分运动的关系：等时性；独立性；等效性。（2）运动的合成与分解的法则：平

2、行四边形定则。（3）分解原则：根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。3、平抛运动： （1）特点：具有水平方向的初速度，只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。（2）运动规律：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动： 建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）；由两个分运动规律来处理。4、圆周运动 ：（1）描述圆周运动的物理量： 线速度：描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过的弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向； 角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，大

3、小=/t（单位rad/s），是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度，其方向在中学阶段不研究； 周期T，频率f ：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期； 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率； 向心力：总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小。注意向心力是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力。（2）匀速圆周运动：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。（3）变速圆周运动：速度大小

4、方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）。一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力。合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度；合外力在切线方向的分力产生切向加速度。5、万有引力定律：（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式： （2）应用万有引力定律分析天体的运动：基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。即F引=F向 得：（应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或

5、计算）可以运用该定律估算天体质量M、密度等。（3）三种宇宙速度： 第一宇宙速度：v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度； 第二宇宙速度（脱离速度）：:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度； 第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。（4）地球同步卫星 ：所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度一定，同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条。所有同步卫星都在这条轨

6、道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着。 （5）卫星的超重和失重： “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用。 考点12 功 功率1、功： （1）功的定义：力和作用在力的方向上通过的位移的乘积。是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量。 定义式：，其中F是力，s是力的作用点位移，是力与位移间的夹角。（2）功的大小的计算方法： 恒力的功可根据进行计算，本公式只适用于恒力做功；根据，计算一段时间内

7、平均做功；利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功；根据功是能量转化的量度反过来可求功。（3）摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积。发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功：W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）。2、功率： （1）功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是标量。求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率。 （2）功率的计算：平均功率：P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用； 瞬时功率： P和v分别表示t时刻的功率和速度，为两者间的夹角。 （3）额定功率与实际功率

8、 ： 额定功率：发动机正常工作时的最大功率； 实际功率：发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。 （4）交通工具的启动问题，通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。以恒定功率P启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动； . 以恒定牵引力F启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。 考点13 动能定理 机械能守恒定律1、动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。表达式：Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体

9、运动状态的物理量；（2）动能和动量的区别和联系： 动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变；动能改变，动量一定改变； 两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度；动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度；两者之间的大小关系为：Ek=P2/2m .2、动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。表达式： （1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；（2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式； （3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响

10、。所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。3、重力势能： （1）定义：地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的；重力势能的大小和零势能面的选取有关；重力势能是标量，但有“+”、“-”之分。（2）重力做功的特点：重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体

11、的运动路径无关：WG =mgh（3）做功跟重力势能改变的关系：重力做功等于重力势能增量的负值，即。4、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。5、机械能守恒定律： （1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p； （2）机械能守恒定律的内容：在只有重力（及系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；（3）机械能守恒定律的表达式： ；（4）系统机械能守恒的三种表示方式： 系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2 ； 系统减少的总重力势能E P减 等于系统增加的总动能E k增 ，即E

12、 P减 =E k增 ; 若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即E A减 =E B增 .注意解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取；需注意的是：选用式时，必须规定零势能参考面，而选用式和式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。（5）判断机械能是否守恒的方法： 用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒； 用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒；

13、对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。6、功能关系： （1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒； （2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：W G =E p1 -E p2 ； （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）； （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化：W F =E 2 -E 1二、经典例题赏析例1 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大

14、高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ）A和 B和C和 D和解析：A 本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。例2 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（ ）AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9解析：D 小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。例

15、3 如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大P地球Q轨道1轨道2解析：BCD 处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为

16、a时，对有，对有，得，在整个过程中的合力（加速度）一直减小而的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。例4 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。

17、飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：BC 飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同

18、步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。例5 图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸

19、货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ）AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析：BC 受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。例6 如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和

20、b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是 ( ) A.=90B.=45C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大解析：AC b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT-mg=得T=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.例7 运动员跳伞将经历加速下降和减

21、速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( )A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等 解析：A 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由WG=-Ep知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错

22、误.例8 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆,由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则（ ）A.r1 r2,Ek1 r2,Ek1 Ek2C.r1 Ek2D.r1 r2,Ek1 Ek2解析：B 做匀速圆周运动的物体,满足,由于阻力作用,假定其半径不变,其动能减小,则,由上式可知,人造卫星必做向心运动,其轨迹半径必减小,由于人造卫星到地心距离慢慢变 化,其运动仍可看作匀速运动,由可知,其运动的动能必慢慢增大.例9 据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常

23、量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度 解析：B 设月球质量为M,平均半径为R,月球表面的重力加速度为g,卫星的质量为m,周期为T,离月球表面的高度为h,月球对卫星的吸引力完全提供向心力,由万有引力定律知 由可得,故选项A不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项B正确;卫星绕月运行的速度,故选项C错误;卫星绕月运行的加速度,故选项D错误.例10 如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,

24、并开展对月球的探测.下列说法正确的是 ( ) A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力解析：C “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项A错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引力完全提供向心力,则即卫星周期与卫星的质量无关,故选项B错误;卫星所受月球的引力,故选项C正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D错误.例11

25、 物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 （ ）A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W解析： CD 由vt图象可以看出,若第1 s末速度为v1=v0则第3 s末速度为v3=v0,第4 s末速度为v4=第5 s末速度为v5=0第7 s末速度为v7=-v0,因为第1 s内合外力做功为W,则由动能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-m

26、v32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功为W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-mv02=-0.75W.上所述,C、D选项正确. 例12 假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( ) A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球B.Ek小于W,探测器也可能到达月球C.Ek=W,探测器一定能到达月球D.Ek=W,探测器一

27、定不能到达月球 解析：BD 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能EkW2B.W1EkCD.EkBW2. 因F大小未知,则物体由A到C的过程是加速、减速情况难以确定.故A项正确. 例15 图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为解析：BC 因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方

28、向转动,B对A错. 根据线速度与角速度的关系式：v=r,=2n 所以nn2=r2r1,n2=,C对D错.例16 如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F ( ) A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于零D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零解析：D 最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m（v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径）当v=时,F=0；当v时,F0,即拉力；当v时,F1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发

29、生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求： (1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度. (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s. (3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.解析： (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a环 环受合力F环=kmg-mg 由牛顿第二定律F环=ma环 由得a环=(k-1)g,方向竖直向上 (2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v1.由机械能守恒得：2mv12=2mgH 解得v1=设棒弹起后的加速度a棒 由牛顿第二定律a棒=-(k+1)g 棒第一次弹起

30、的最大高度H1=-解得H1=棒运动的路程s=H+2H=(3)解法一：棒第一次弹起经过t1时间,与环达到相同速度v1 环的速度v1=-v1+a环t1 棒的速度v1=v1+a棒t1 环的位移h环1=-v1t1+a环t12 棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12 x1=h环1-h棒1 解得：x1=-棒环一起下落至地 v22-v12=2gh棒1 解得：v2=同理,环第二次相对棒的位移 x2=h环2-h棒2=- xn=-环相对棒的总位移 x=x1+x2+xn+ W=kmgx 得W=-解法二：设环相对棒滑动距离为l根据能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl 摩擦力对棒及环做的总功 W=-kmgl 解得W=

31、-例26 如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围. 解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得mgh=2mgR+mv2 物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有 mg+N=m 物块能通过最高点的条件是 N0 由式得v 由式得 hR 按题目要求,N5 mg,由式得 v 由式得 h5R h的取值范围是 Rh5R 例27 如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动.然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求: (1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍