2023年新教材北师大版必修第二册课时作业5：单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质（含答案解析）

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1、课时作业5 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质练基础1sin (140)cos 740的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定2若sin cos 0，则角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第二或第四象限角3函数y的定义域是()ABC(kZ)D(kZ)4若函数y2sin xa的最大值为2，则a的值等于()A2 B2C0 D45若sin xa1有意义，则a的取值范围是_6求下列函数的最大值和最小值，并分别写出分别取得最大值和最小值时自变量x的值(1)y3sin x1，xR；(2)ycos x1，x.提能力7多选题已知x，则函数y的值可能为()A2 B0C1 D

2、28已知，且lg (cos )有意义，则角所在的象限为_9求函数f(x)2sin2x14sinx1的最大值与最小值 战疑难10如图所示，在平面直角坐标系xOy中，动点P，Q从点A(1，0)出发在单位圆上运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P，Q两点在第2 019次相遇时，点P的坐标为_课时作业5 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质1解析：因为140为第三象限角，故sin (140)0，所以sin (140)cos 7400)，则sin cos 0，即xy0，所以角终边上点的横、纵坐标异号，故角是第二或第四象限角答案：D3解析：要使函数有意义，则12cos x0

3、，即cos x，解得：2kx2k(kZ)，故选C.答案：C4解析：由已知得2a2，所以a4.答案：D5解析：要使sin xa1有意义，则1a11，即0a2.答案：0，26解析：(1)因为函数ysin x的最大值为1，此时x2k，kZ；最小值为1，此时x2k，kZ，所以函数y3sin x1的最大值为4，此时x2k，kZ；最小值为2，此时x2k，kZ.(2)因为函数ycos x在上递增，在上递减，且cos ，所以函数ycos x在上的最大值为1，此时x0，最小值，此时x，故函数ycos x1在上的最大值为2，此时x0；最小值为，此时x.7解析：x，当x在第一象限时，y112.当x在第二象限时：y1

4、10.当x在第三象限时：y112.当x在第四象限时：y110.故选ABD.答案：ABD8解析：，sin 0，由知角在第四象限答案：第四象限9解析：因为f(x)2sin2x14sinx12，又1sin x1，所以当sin x1时，f(x)取最大值15；当sin x1时，f(x)取最小值13.10解析：因为点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，所以两点相遇1次的路程是单位圆的周长，即2，所以两点相遇一次用了1秒，因此当两点相遇2 019次时，共用了2 019秒，所以此时点P所转过的弧度为336，由终边相同的角的概念可知，与的终边相同，所以此时点P位于y轴上，故点P的坐标为(0，1).答案：(0，1)