2023年新教材北师大版必修第二册课时作业9：余弦函数的图象与性质再认识（含答案解析）

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1、课时作业9 余弦函数的图象与性质再认识练基础1函数y3cos x的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx2多选题对于函数ysin ，xR，下列说法错误的是()A值域是1，0 B是奇函数C最小正周期是2 D在0，上是减少的3函数y3cos x2的值域为()A1，5 B5，1C1，1 D3，14函数y|cos x|的一个单调递减区间是()A BC D5函数y的定义域是_6求函数ycos2x2cosx2，x的值域提能力7多选题下列函数中，最小正周期为的偶函数是()Aysin 1 Bycos Cycos Dyx cos 2x8已知cos x有实根，则m的取值范围为_9已知函数ycos x|cos x

2、|.(1)画出函数的图象；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期 战疑难10已知函数f(x)cos x，x，若函数f(x)m有三个从小到大不同的实数根，且2，则实数m的值是()A BC D课时作业9 余弦函数的图象与性质再认识1解析：因为函数ycos x的对称轴方程为xk(kZ)，而y3cos x的对称轴方程也为xk(kZ).故选D.答案：D2解析：因为ysin cos x，所以函数的值域是1，1，是偶函数；最小正周期是2；在0，上是增加的故选ABD.答案：ABD3解析：1cos x1，13cos x25，即值域为1，5.答案：A4解析：作出函数y|cos x|的图象(图略)，

3、由图象可知A、B都不是单调区间，D为单调递增区间，C为单调递减区间，故选C.答案：C5解析：由2cos x0得cos x，作出ycos x在，上的图象(图略)，因为cos cos ，所以x时，cos x.故函数的定义域为：(kZ).答案：(kZ)6解析：令tcos xx，t1，原函数可化为yt22t2(t1)23.t1，当t时，ymin3；当t1时，ymax1.原函数的值域是.7解析：由ysin 1cos 2x1知，ysin 1为偶函数，且周期为，故A满足条件；由ycos sin 2x知，ycos 为奇函数，故B不满足条件；由ycos (2x)cos 2x，故C满足条件；由yx cos 2x是奇函数，故D不满足条件答案：AC8解析：1cos x1，11，且2m30，解得m或m4.答案：(，49解析：(1)ycos x|cos x|函数图象如图所示(2)由图象知这个函数是周期函数，且最小正周期是2.10解析：方程f(x)m有三个不同的实数根，则m(1，0)，由题意知三个根分别为，且，则，3，且2，4，又2，2(2)(4)，解得，则mfcos ，故选A.答案：A