2023年新教材北师大版必修第二册课时作业3：弧度概念 弧度与角度的换算（含答案解析）

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1、课时作业3 弧度概念弧度与角度的换算练基础11 920的角化为弧度数为()A BC D2已知2 rad，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2C D4若三角形三内角之比为345，则三内角的弧度数分别是_5弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_6如图，扇形OAB的面积是4 cm2，它的周长是8 cm，求扇形的圆心角及弦AB的长提能力7若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的()A3倍 B2倍C倍 D倍8密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6 000密位制，即将一个圆

2、周分成6 000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于_rad.9已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？战疑难10已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿当小轮转动两周时，大轮转动的角为_rad；如果小轮的转速为180转/分，大轮的半径为16 cm，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为_cm.课时作业3弧度概念弧度与角度的换算1解析：1rad，1 9201 920rad rad.答案：D2解析：1 rad，2 rad114.6.故角的终边在第三象限答

3、案：C3解析：22(1).答案：A4解析：设三角形三内角弧度数分别为3k，4k，5k，则由3k4k5k，得k，所以3k，4k，5k.答案：，5解析：135，所以扇形的半径为4，面积为346.答案：466解析：设扇形圆心角的弧度数为(02)，弧长为l cm，半径为R cm，依题意有由得R2，l4，2.过O作OCAB，则OC平分BOA，又BOA2 rad，BOC1 rad，BCOBsin 12sin 1(cm)，AB2BC4sin 1(cm).故所求扇形的圆心角为2 rad，弦AB的长为4sin 1 cm.7解析：设1，则2331.答案：A8解析：圆周角等于2，1密位，60密位60.答案：9解析：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，lR(cm).S弓S扇S101010cos 50(cm2).(2)扇形周长c2Rl2RR，S扇R2R2(c2R)RR2cR.当且仅当R，即2时，扇形面积最大，且最大面积是.10解析：设大齿轮和小齿轮旋转的角速度分别为1、2，在转动时，两齿轮转过的齿轮数相等，当小轮转动两周时，转过的齿轮数为18236，则大齿轮转动的角为2(rad).由题意可知，123(转/秒)，所以，大轮周上一点每1秒转过的弧长为16254(cm).答案：54