2023年新教材北师大版必修第二册课时作业15：向量的加法（含答案解析）

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1、课时作业15向量的加法练基础1已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则ab表示()A向东南航行 km B向东南航行2 kmC向东北航行 km D向东北航行2 km2已知四边形ABCD是菱形，则下列等式中成立的是()A BC D3在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则()A BC D4如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A1 B2C D5已知|3，|3，AOB90，则|_6如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3). 提能力7多选题设a()()，b是任一非零向量则下列结论中正确的是()Aab Baba

2、C|ab|a|b| D|ab|a|b|8小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为_km/h.9如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点求证：0. 战疑难10若|10，|8，则|的取值范围是_课时作业15向量的加法1答案：A2解析：由加法的平行四边形法则可知，即()，所以.故选C.答案：C3解析：，.故选A.答案：A4解析：，AB1，|2.故选B.答案：B5解析：以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，由AOB90，|3，所以该四边形为正方形，则|3.答案：36解析：(1)由图知，四边形OABC为平行四边

3、形，.(2)由图知，.(3)，0.7解析：a0，ab，aba，|ab|a|b|，|ab|a|b|，故选AD.答案：AD8解析：如图，设船在静水中的速度为|v1|10 km/h.河水的流速为|v2|10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2|v2|2|v0|2，得(10)2102|v0|2，所以|v0|20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h.答案：209证明：由题意知：，.由平面几何知识可知：，.所以()()()()()()00.10解析：如图，固定AB，以A为起点作，则的终点C在以A为圆心，|为半径的圆上，由图可见，当C在C1处时，|取最小值2，当C在C2处时，|取最大值18.答案：2，18