2023年新教材北师大版必修第二册课时作业20：平面向量及运算的坐标表示（含答案解析）

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1、课时作业20 平面向量及运算的坐标表示练基础1已知向量a(1，2)，b(1，0)，那么向量3ba的坐标是()A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)2已知向量(1，3)，(1，2)，(2，4)，则()A(4，1) B(0，9)C(2，1) D(2，9)3设向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量4a，3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于()A(1，1) B(1，1)C(4，6) D(4，6)4若平行四边形ABCD的三个顶点为A(1，5)，B(1，2)，C(3，1)，则顶点D的坐标为_5已知A(2，1)，B(0，2)，C(2，1)，O(0，0)，给出下列结论：直

2、线OC与直线BA平行；2.其中，正确结论的序号为_6如图所示，在平行四边形ABCD中，A(0，0)，B(3，1)，C(4，3)，D(1，2)，M，N分别为DC，AB的中点，求，的坐标，并判断，是否共线 提能力7多选题已知平面直角坐标系内的两个向量a(1，2)，b(m，3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(，为实数)，则实数的值可以是()A1 B1C2 D38已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若(R)，则当点P在第三象限时，的取值范围为_9已知a(1，0)，b(2，1).(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值

3、 战疑难10对于任意的两个向量m(a，b)，n(c，d)，规定运算“”为mn(acbd，bcad).设m(p，q)，若(1，2)m(5，0)，则(1，2)m_课时作业20平面向量及运算的坐标表示1解析：3ba3(1，0)(1，2)(4，2).答案：D2解析：(1，3)(1，2)(0，5)又(2，4)(2，4)(0，5)(2，9)，故选D.答案：D3解析：因为向量4a，3b2a，c对应的有向线段首尾相接能构成三角形，所以4a3b2ac0，故有c2a3b2(1，3)3(2，4)(4，6).答案：D4解析：设D点的坐标为(x，y)，则(x1，y5)，(4，1)，由题意知，即(x1，y5)(4，1)，

4、得解得因此，D点的坐标为(5，6).答案：(5，6)5解析：因为(2，1)，(2，1)，所以，又直线OC，BA不重合，所以直线OCBA，所以正确；因为，所以错误；因为(0，2)，所以正确；因为(4，0)，2(0，2)2(2，1)(4，0)，所以正确答案：6解析：由中点坐标公式可得M(2.5，2.5)，N(1.5，0.5)，(2.5，2.5)，(2.5，2.5)，又2.5(2.5)2.5(2.5)0，共线7解析：由题意得，平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(，为实数)，则a，b一定不共线所以1(3m2)2m，解得m2.故选ABD.答案：ABD8解析：(3，1)，(5，7)，(3，1)(5，7)(35，17).设点P(x，y)，则(x2，y3).(x2，y3)(35，17)，即点P在第三象限，解得1.的取值范围是(，1).答案：(，1)9解析：(1)kabk(1，0)(2，1)(k2，1)，a2b(1，0)2(2，1)(5，2).因为kab与a2b共线，所以2(k2)(1)50，得k.(2)因为A，B，C三点共线，所以，R，即2a3b(amb)，所以解得m.10解析：由(1，2)m(5，0)可得解得.(1，2)m(1，2)(1，2)(2，0).答案：(2，0)