2023年新教材北师大版必修第二册课时作业13：三角函数的简单应用（含答案解析）

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1、课时作业13 三角函数的简单应用练基础1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin 100t，t0，)，则电流I变化的周期是()A B50C D1002某市某房地产中介对某楼群在今年的房价作了统计与预测，发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足y500sin (x)9 500(0)，已知第1季度和第2季度的平均单价如下表所示x12y10 0009 500则此楼群在第3季度的平均单价大约是()A10 000元B9 500元C9 000元 D8 500元3如图，单摆离开平衡位置O的位移s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s6sin ，则单摆在摆动

2、时，从最右边到最左边的时间为()A2 s B1 sC s D s4设某人的血压满足函数式p(t)11525sin (160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_5有一小球从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(单位：cm)关于时间t(单位：s)的函数解析式是sA sin (t)，00)，所以当x1时，500sin ()9 50010 000；当x2时，500sin (2)9 5009 500，即所以易得32k，kZ.又当x3时，y500sin (3)9 500，所以y9 000.答案：C3解析：由题意，知周期T1(s)，从最右边到最左边的时间是半

3、个周期，为 s答案：C4解析：T(分)，f80(次/分).答案：805解析：根据图象，知，两点的距离刚好是个周期，所以T.所以T1，则2.因为当t时，函数取得最大值，所以22k，kZ，又0，所以.答案：6解析：(1)当t0时，E110(V)，即开始时的电压为110V.(2)T(s)，即时间间隔为0.02 s(3)电压的最大值为220V，当100t，即t s时第一次取得最大值7解析：由图形知，可以以点O为原点，OP所在直线为y轴，与OP垂直的向右的方向为x轴建立坐标系，设出时间为t，由题意：P(t，h50)，A40，T20可得，故点P离地面的高度h40sin 50，即t时刻点P离地面的高度h40

4、sin 50，化简得h40cos t50；当t10 min时，h10，故A正确；若摩天轮转速减半，T40，则其周期变为原来的2倍，故B错误；第17 min P点距离地面的高度为h(17)40cos 5040cos 50，第43 min P点距离地面的高度为h(43)40cos 5040cos 50，第17 min和第43 min时P点距离地面的高度相同，故C正确；摩天轮转动一圈，P点距离地面的高度不低于70 m，即40 cos t5070，即cos ，0t20，得02，0或2，解得0t或t20，共 min，故D正确故选A、C、D.答案：ACD8解析：由T4可知此波形的函数周期为4，显然当0x1时，函数单调递减；1x0，0，|.由图知，A0.4，b1，T12，所以.把t0，y1代入y0.4sin 1，得0.故所求拟合模型的解析式为y0.4sin t1(0t24).(3)由y0.4sin t10.8，得sin t，所以2kt2k(kZ)，即12k1t12k7(kZ)，注意到t0，24，所以0t7或11t19或23t24，再结合题意可知，应安排在11时到19时训练较恰当