2023年新教材北师大版必修第二册课时作业23：余弦定理（含答案解析）

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1、课时作业23 余弦定理练基础1在ABC中，若AB，BC3，C120，则AC()A1 B2C3 D42在ABC中，若b8，c8，SABC16，则A等于()A30 B60C30或150 D60或1203在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若B60，b2ac，则ABC一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形4已知在ABC中，a比b大2，b比c大2，最大角的正弦值是，则ABC的面积是()A BC D5ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b_6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A.若a4，bc6，且bBC

2、，所以A120，所以cos A，即，所以(c2)2c2(c4)2c(c2)，解得c3.所以a7，b5，c3，A120.SABCbc sin A53.故选A.答案：A5解析：由余弦定理，得c2b22bc cos Aa2，即4b222b cos A5.整理，得3b28b30，解得b3或b(舍去).答案：36解析：由余弦定理得a2b2c22bc cos A，即a2(bc)22bc2bc cos A，a4，bc6，cos A，1636bc，bc8.由可得7解析：B，acb(ac)2a2c22ac3b2由余弦定理得a2c22ac cos b2由得2a25ac2c20，即2()25()20解得2或，故选A

3、C.答案：AC8解析：将不等式1两边同乘以(ac)(ab)整理得，b2c2a2bc，所以cos A，所以0A.答案：9解析：(1)由余弦定理知，cos B，cos C.将上式代入，得，整理得a2c2b2ac.所以cos B.因为B为三角形的内角，所以B.(2)将b，ac4，B代入b2a2c22ac cos B，即b2(ac)22ac2ac cos B得，13162ac，所以ac3.所以SABCac sin B.10解析：在ADB中，由余弦定理的推论得cos ADB，在ADC中，由余弦定理的推论得cos ADC由于ADB和ADC互补，因此0，化简，得a29b23c20.在ABC中，根据余弦定理，有a2b2c22bccos BACb2c2bc，代入上式可得10b2bc2c20，解得.答案：