2023年新教材北师大版必修第二册课时作业27：基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用（含答案解析）
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1、课时作业27 基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用练基础1已知是第二象限角，且cos ，则tan 的值是()A BC D2化简：的结果为()Asin 50cos 50 Bcos 50sin 50Csin 50cos 50 Dsin 50cos 503已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC D4若为第三象限角，则的值为_.5已知tan3，则sin22sincos _6求证：1.提能力7多选题已知(0，)，sin cos ，则下列结论正确的是()A Bcos Ctan Dsin cos 8若为第四象限角，则 可化简为()A2tan BC2tan D9已知x0，sin xc
2、os x，求下列各式的值(1)sin xcos x；(2).战疑难10设是第三象限，问是否存在实数m，使得sin，cos 是关于x的方程8x26mx2m10的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由课时作业27基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用1解析：为第二象限角，sin ，tan.答案：D2解析：原式|sin 50cos 50|sin 50cos 50.答案：A3解析：sin ，cos21sin21，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).答案：B4解析：为第三象限角，sin0，cos 0，cos 0，(sin cos )212sin cos ，si
3、n cos 由得sin ，cos ，tan .故选ABD.答案：ABD8解析：为第四象限角，则sin 0，且0cos 0， .答案：D9解析：(1)sin xcos x，(sin xcos x)2，即12sin x cos x，2sin x cos x.(sin xcos x)2sin2x2sinx cos xcos2x12sinx cos x1，又x0，sin x0，sin xcos x0，sin xcos x.(2)由已知条件及(1)，可知，解得，.10解析：假设存在实数m满足条件，由题设得36m232(2m1)0，sincos m0(sin 0，cos 0(sin 0，cos 0)，又sin2cos21，(sincos )22sin cos 1，把代入上式得21.即9m28m200，解得m12，m2，m12不满足条件，舍去；m2不满足条件，舍去故满足题意的实数m不存在
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