2023年新教材北师大版必修第二册课时作业16：向量的减法（含答案解析）

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1、课时作业16 向量的减法练基础1如图，D，E，F分别是ABC的边BC，AC，AB的中点，则()A0B0C0D02已知正方形ABCD的边长为1，则|()A4 B2C D23平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4(1)已知向量a，b所在直线互相垂直，且|a|3，|b|4，则|ab|_(2)已知向量a与b共线，且|a|b|1，则|ab|_.5.可以写成如下几种向量和或差的形式：；.其中正确的是_(填序号).6如图，已知a，b，c，d，f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).提能力7多选题已知a，b为非

2、零向量，则下列命题中正确的是()A若|a|b|ab|，则 a与b方向相同B若|a|b|ab|，则 a与b方向相反C若|a|b|ab|，则 a与b的模相等D若|a|b|ab|，则a与b方向相同8四边形ABCD中，且|，则四边形ABCD的形状是_9已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值 战疑难10记maxx，y，minx，y.设a，b为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2课时作业16向量的减法1解析：0.答案：

3、A2解析：正方形ABCD的边长为1，|2.故选D.答案：D3解析：因为，所以.即，又A，B，C，D四点不共线，所以|，且BACD，故四边形ABCD为平行四边形答案：B4解析：(1)根据三角形法则及勾股定理，易知|ab|5.(2)这里需要注意分类讨论，a与b可能同向，也可能反向若a与b同向，则|ab|0；若a与b反向，则|ab|2.答案：(1)5(2)0或25解析：本题考查了用有向线段的起点和终点表示向量的加、减运算，选出后可以直接应用相反向量选出.答案：6解析：(1)ca.(2)da.(3)db.(4)bafc.(5)fd.7答案：ABD8解析：因为，所以四边形ABCD是平行四边形因为|，所以

4、|，所以平行四边形ABCD是矩形答案：矩形9解析：在平面内任取一点A，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，|1.如图所示，过B作BEAD于E，过C作CFAB交直线AB的延长线于F.ABBD2，AEEDAD.在ABE中，cos EAB，在CBF中，CBFEAB，cos CBF，BFBC cos CBF1，CF，AFABBF2.在RtAFC中，AC ，|ab|.10解析：将a，b平移到同一起点，根据向量加、减法的几何意义可知，ab和ab分别表示以a，b所在线段为邻边所作平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断对于选项A，取ab，结合勾股定理可知，不等式不成立；对于选项B，取a，b是非零的相等向量，则不等式左边min|ab|，|ab|0，显然不等式不成立；对于选项C，取a，b是非零的相等向量，则不等式左边max|ab|2，|ab|2|ab|24|a|2，而不等式右边|a|2|b|22|a|2，故不等式不成立由排除法可知，D选项正确答案：D