2023年新教材北师大版必修第二册课时作业26：平面向量在几何、物理中的应用举例（含答案解析）

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1、课时作业26 平面向量在几何、物理中的应用举例练基础1在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形2已知三个力F1(2，1)，F2(3，2)，F3(4，3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)3河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为()A10 m/s B2 m/sC4 m/s D12 m/s4若3e，5e，且|，则四边形ABCD的形状为_5如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEA

2、C，垂足为E，则ED_6如图所示，若D是ABC内的一点，且AB2AC2DB2DC2，求证：ADBC.提能力7多选题在RtABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()A|2B|2C|2D|28在平行四边形ABCD中，A，边AB，AD的长分别是2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_9如图，(6，1)，(x，y)，(2，3)，且.(1)求y与x的关系式；(2)若，求x与y的值及四边形ABCD的面积战疑难10如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上的一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2，1

3、)时，的坐标为_.课时作业26平面向量在几何、物理中的应用举例1解析：由()|2，得()0，即()0，20，A90，即ABC的形状一定是直角三角形无法判断ABC是不是等腰三角形，故选C.答案：C2解析：F4(F1F2F3)(2，1)(3，2)(4，3)(1，2).答案：D3.解析：由题意知|v水|2 m/s，|v船|10 m/s，作出示意图如右图小船在静水中的速度大小|v|2 (m/s).答案：B4解析：由3e，5e，得，又因为ABCD为四边形，所以ABDC，ABDC.又|，得ADBC，所以四边形ABCD为等腰梯形答案：等腰梯形5解析：以A为坐标原点，AD，AB所在直线分别为x轴、y轴建立平面

4、直角坐标系(图略)，则A(0，0)，B(0，)，C(3，)，D(3，0)，(3，)，设，则点E的坐标为(3，)，故(3，).因为BEAC，所以0，即9330，解得，所以E(，).故(，)，则|，即ED.答案：6证明：设a，b，e，c，d，则aec，bed，即a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知可得a2b2c2d2，所以c22ec2edd2c2d2，即e(cd)0.因为dc，所以e(dc)0，所以，即ADBC.7解析：由|cos A|，得|2，A正确；由|cos B|得|2，B正确；由|cos (ACD)0，C错误由图可知RtACDRtABC所以|由A，B可得：|2，D正确故

5、选ABD.答案：ABD8解析：建立如图所示的平面直角坐标系，则B(2，0)，A(0，0)，D(，).设，0，1，则M(2，)，N(2，)(2，)(2，)225(1)260，1，2，5.答案：2，59解析：(1)(4x，y2)，由，得x(y2)y(4x)，即yx.(2)由题易得，(x6，y1)，(x2，y3).由可得0，即(x6)(x2)(y1)(y3)x2y24x2y150，又yx，或(8，0)，(0，4)或(0，4)，(8，0)，又，四边形ABCD的面积为|8416.10解析：如图，设A(2，0)，C(2，1)，D(0，1).连接CD，PC，AC，过点P作PBCD于点B.因为圆心移动的距离为2，所以劣弧2，所以圆心角PCA2，所以PCB2.所以PBsin (2)cos 2，CBcos (2)sin 2.所以xP2CB2sin 2，yP1PB1cos 2，所以(2sin 2，1cos 2).答案：(2sin 2，1cos 2)