2023年新教材北师大版必修第二册课时作业35：复数的几何意义（含答案解析）

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1、课时作业35 复数的几何意义练基础1设z32i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A1 BC D23设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)214复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数分别是23i，32i，23i，则D点对应的复数为_5复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是_6已知复数z(a21)(2a1)i，其中aR.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件

2、时，求a的值(或取值范围).(1)在实轴上；(2)在第三象限；(3)在抛物线y24x上提能力7多选题设复数z满足z12i，i为虚数单位，则下列命题正确的是()A|z|B复数z在复平面内对应的点在第四象限Cz的共轭复数为12iD复数z在复平面内对应的点在直线y2x上8在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为点B，则向量对应的复数为_9在复平面内，A，B，C三点所对应的复数分别为1，2i，12i，其中i为虚数单位(1)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状 战疑难10已知z134i，|z|1，求|zz1|的最大值和最小值课时作业35复数的几何意义1解析：依题意得3

3、2i，故对应的点(3，2)位于第三象限答案：C2解析：由(1i)x1yi可知xxi1yi，故解得所以|xyi| .故选B.答案：B3解析：z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi.又|zi|1， 1，x2(y1)21.故选C.答案：C4解析：由题意可知A(2，3)，B(3，2)，C(2，3)，设D(x，y)，则，即(x2，y3)(5，5)，解得故D点对应的复数为32i.答案：32i5解析：|z1|，|z2|， ，1a1.答案：(1，1)6解析：复数z(a21)(2a1)i在复平面内对应的点是(a21，2a1).(1)若z对应的点在实轴上，则有2a10，解得a；(2)若z对应的点在第三象限，则

4、有解得1a；(3)若z对应的点在抛物线y24x上，则有(2a1)24(a21)，即4a24a14a24，解得a.7解析：|z|，A正确；复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，在第三象限，B不正确；z的共轭复数为12i，C正确；复数z在复平面内对应的点(1，2)不在直线y2x上，D不正确故选AC.答案：AC8解析：因为复数12i在复平面内对应的点为A(1，2)，此点关于直线yx的对称点为点B(2，1)，所以对应的复数为2i.答案：2i9解析：(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形10.解析：如图，|z|1表示复数z对应的点在以(0，0)为圆心，1为半径的圆上，而z1在坐标系中的对应点的坐标为(3，4)，|zz1|可看作是点(3，4)到圆上的点的距离由图可知，点(3，4)到圆心(原点)的距离为5，故|zz1|max516，|zz1|min514.