2023年新教材北师大版必修第二册课时作业37：复数的乘法与除法（含答案解析）

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1、课时作业37 复数的乘法与除法练基础1已知i是虚数单位，若复数(1ai)(2i)是纯虚数，则实数a等于()A2 BC D22已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若z(1i)，则的虚部为()A BCi Di3复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知复数z满足1i，则|z|()A2 B2C D15已知复数z满足(i1)(zi3)2i，则z的共轭复数为_6已知复数z满足2i，求复数z对应点坐标提能力7多选题对于实系数一元二次方程ax2bxc0，它在复数范围内的解是x1，x2.下列结论正确的是()A若b24ac0，则x1x2RB若b24ac0，则x1，x2R且x

2、1x2C一定有x1x2，x1x2D一定有(x1x2)28已知复数z，则复数z在复平面内对应的点的坐标为_9已知复数z，若z2azb1i，求实数a，b的值战疑难10设复数z，w满足|z|3，(z)(w)74i，其中i是虚数单位，分别表示z，w的共轭复数，则(z2)(2w)的模为_课时作业37 复数的乘法与除法1解析：(1ai)(2i)2a(12a)i，要使复数为纯虚数，2a0且12a0，解得a2.答案：A2解析：由题意得zii故的虚部为.答案：A3解析：由题可得zi，则z在复平面内对应的点为(，)，位于第四象限故选D.答案：D4解析：1izi|z|1.答案：D5解析：(i1)(zi3)2izi3

3、(i)i(i1)(i)12i12i.答案：12i6解析：方法一设zxyi(x，yR)，则2i，得xyi2y2(x1)i，则，则复数zi.即复数z对应点为.方法二由2i，得z(z1)2i2zi2i，则z(12i)2i，zi.即z对应点为.7解析：A，B正确；在实数范围内由一元二次方程根与系数的关系可得选项C的结论，在复数范围内由计算可得选项C同样正确；复数范围内有(x1x2)2(x1x2)24x1x2，D错误，故选ABC.答案：ABC8解析：ii2i3i40i2020i45051i2021i45051iziz对应点的坐标为(，).答案：(，)9解析：z1iz2azb(1i)2a(1i)bab(a2)i1i解得.10解析：(z)(w)74izwzw 74i则(z2)(2w)z4w22zw4(zw)3z2(zw)4733224i18i.|(z2)(2w)| .答案：