2023年新教材北师大版必修第二册课时作业40：直观图（含答案解析）

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1、课时作业40 直观图练基础1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，关于其中的线段说法错误的是()A原来相交的仍相交 B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行 D原来共点的仍共点2利用斜二测画法得到的直观图有以下结论：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形其中正确的是()A BC D3等腰三角形ABC的直观图可以是()A. BC D4如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5已知正三角形ABC的边长为2，那么ABC的直观图ABC的面积为_6一条边在x轴上的正方形的面积是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个

2、平行四边形的面积是_.提能力7多选题给出下列关于按斜二测画法得到的直观图的结论，正确的是()A角的水平放置的直观图一定是角B相等的角在直观图中仍相等C相等的线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行8如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC边上的一点，且D离C比D离B近，又ADy轴，那么原ABC的AB，AD，AC三条线段中，最长的是_，最短的是_9画棱长为2 cm的正方体的直观图战疑难10一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高(两底面圆心连线的长度)为4 cm，圆锥的高(顶点与底

3、面圆心连线的长度)为3 cm，画出此几何体的直观图课时作业40 直观图1解析：根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直故选B.答案：B2解析：由斜二测画法规则知：正确；平行性不变，故正确；正方形的直观图是平行四边形，错误；因为平行于y轴的线段长减半，平行于x轴的线段长不变，故错误故选A.答案：A3解析：由直观图画法可知，当xOy45时，等腰三角形的直观图是；当xOy135时，等腰三角形的直观图是.综上，等腰三角形ABC的直观图可能是.故选D.答案：D4解析：设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B，如图，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先作出对应的A点和B点，再由平行于x轴的线段在原图中平行于x轴

4、，且长度不变，作出原图如图所示，故选C.答案：C5解析：如图，图，图所示的分别是实际图形和直观图从图可知，ABAB2，OCOC，CDOCsin 45.所以SABCABCD2.答案：6解析：正方形的面积为4，则边长为2，由斜二测画法的规则，知平行四边形的底为2，高为，故面积为.答案：7解析：由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，所以A、D正确；而线段的长度、角的大小在直观图中都会发生改变，所以B、C错误故选A、D.答案：AD8解析：由题意得到原ABC的平面图，如图所示其中，ADBC，BDDC，ABACAD，ABC的AB，AD，AC三条线段中最长的是AB，最短的是AD.答案：ABAD9解：

5、(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使BAD45，AB2 cm，AD1 cm.(2)过点A作z轴，使BAz90，分别过点A、B、C、D，沿z轴的正方向取AA1BB1CC1DD12 cm.(3)连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1如下图，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图就是所求的正方体的直观图10解析：(1)画轴如图所示，画x轴、z轴，使xOz90.(2)画圆柱的下底面在x轴上取A、B两点，使AB3 cm，且OAOB，选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱的下底面(3)在Oz上截取点O，使OO4 cm，过点O作平行于Ox的Ox，类似圆柱下底面的画法画出圆柱的上底面(4)画圆锥的顶点在Oz上取点P，使PO3 cm.(5)成图连线AA、BB、PA、PB，整理(去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线)得到此几何体的直观图，如图所示