2023年新教材北师大版必修第二册课时作业43：直线与平面平行（含答案解析）

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1、课时作业43直线与平面平行1若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行 B一定相交C平行或相交 D以上都不对2如图，ABC的边BC在平面内，EF是ABC的中位线，则()AEF与平面平行BEF与平面不平行CEF与平面可能平行DEF与平面可能相交3如图，四棱锥P ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能4如果直线a，b相交，直线a平面，则直线b与平面的位置关系是_5如图，在三棱柱ABC ABC中，截面ABC与平面ABC交于直线a，则直线a与直线AB的位置关系为_6已知E，F，G

2、，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG.求证：EHBD.提能力7多选题若直线a平行于平面，则()A平面内有且只有一条直线与a平行B平面内有无数条直线与a平行C平面内存在无数条与a不平行的直线D平面内任意一条直线都与a平行8右图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：PA平面BDG；EF平面PBC；FH平面BDG；EF平面BDG.其中正确结论的序号是_9如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC平面PADl.(1)求证：lBC.(2)问：

3、MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论战疑难10多选题如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是()课时作业43直线与平面平行1解析：当每个平面内的两条直线都是相交直线时，可推出两个平面一定平行，否则，两个平面有可能相交答案：C2解析：EFBC，BC，EF，EF平面.答案：A3解析：四棱锥P ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，因为MN平面PAC，平面PAC平面PADPA，由直线与平面平行的性质定理可得，MNPA.答案：B4解析：根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面的位置关系是相交

4、或平行答案：相交或平行5解析：在三棱柱ABC ABC中，ABAB，AB平面ABC，AB平面ABC，AB平面ABC.又AB平面ABC，平面ABC平面ABCa，ABa.答案：平行6证明：因为EHFG，EH平面BCD，FG平面BCD，所以EH平面BCD，又因为EH平面ABD，平面BCD平面ABDBD，所以EHBD.7解析：过直线a可作无数个平面与相交，由线面平行的性质定理可知，这些交线都与a平行，所以在平面内与直线a平行的直线有无数条，故A不正确，B正确平面内存在与a不平行的直线，且有无数条，故C正确，D不正确答案：BC8解析：先把图形还原为一个四棱锥，再根据直线与平面的判定定理判断，正确答案：9解

5、析：(1)证明：BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面PBC，平面PBC平面PADl，lBC.(2)平行证明如下：如图，取PD的中点E，连接AE，NE.N是PC的中点，EN綊CD.又M为ABCD的边AB的中点，AM綊CD.EN綊AM.四边形AMNE为平行四边形，MNAE.又MN平面PAD，AE平面PAD，MN平面PAD.10解析：由线面平行判定定理知，平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与该平面平行选项A中，如图，连接A1B，取A1B的中点O，连接OQ.因为O，Q分别为A1B和AA1的中点，所以OQAB，所以AB与平面MNQ不平行选项B中，如图，连接A1B1，在正方体中，ABA1B1，MQA1B1，所以ABMQ，因此AB平面MNQ.选项C中，如图，连接A1B1.在正方体中，知ABA1B1.又因为M，Q分别为所在棱的中点，所以MQA1B1，所以ABMQ，所以AB平面MNQ.选项D中，如图，连接A1B1.在正方体中，知ABA1B1.又因为N，Q分别为所在棱的中点，所以NQA1B1，所以ABNQ，所以AB平面MNQ.综上，可知选BCD.答案：BCD