初三下册数学直升班培优讲义:第11讲 三角函数(二)含答案
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1、第11讲三角函数(二)模块一 面积公式拓展例题 1(1)已知的三边分别为a、b、c,它们所对的角分别为A,B,C,若,则_(2)如图,以的边AC、AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ACFG和正方形ABDE,连结EG求证:【解析】 (1);(2),又,【教师备课提示】这道题主要练习三角形面积公式例题 2(1)在中,的面积,则边AB的长为_(2)在中,周长为20,面积为,求三角形三边的长度【解析】 (1)3或5(2)设中三个角A,B,C所对的边分别为a、b、c,又,解得, ,或,.综上,三边为5,7,8【教师备课提示】这道题主要考查三角形面积公式和正弦余弦定理结合例题 3(1)如图3-1,四边
2、形的两条对角线AC、BD所成的角为,当_时,四边形ABCD的面积最大,最大面积为_(2)如图3-2,在对角线互相垂直的四边形ABCD中,A到CD距离为6,D到AB距离为4,则四边形ABCD面积等于_ 图3-1 图3-2【解析】 (1),;(2)【教师备课提示】这道题主要考查四边形面积模块二 和(差)角公式例题 4(1)已知,且为锐角,则_(2)如图4-1,在等腰直角三角形ABC中,若,则的值为_(3)如图4-2,中,则_ 图4-1 图4-2【解析】 (1);(2);(3)【教师备课提示】这道题主要练习和差角公式,当然构造直角三角形也可以例题 5(1)如图5-1,在中,AD平分,则_(2)(成外
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