2018年秋人教版七年级数学上册:3.2第1课时用合并同类项解一元一次方程备课素材
《2018年秋人教版七年级数学上册:3.2第1课时用合并同类项解一元一次方程备课素材》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋人教版七年级数学上册:3.2第1课时用合并同类项解一元一次方程备课素材(11页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣复习导入 问题 1:上节课我们学习了利用等式的基本性质解方程,哪位同学能叙述一下等式的基本性质呢?问题 2:上周在我校举办了全市的数学优质课评选,共有 50 名教师听课,已知男教师比女教师的 4 倍少 5 人,请问听课的教师中有多少名男教师,多少名女教师?(要求:只列方程)说明与建议 说明:此环节为本节课新知的学习做好铺垫,体会等式的基本性质在解方程的过程中的作用同时让学生体会到数学来源于生活,激发学生探究新知的兴趣建议:学生叙述等式的基本性质要准确,问题 2 可引导学生发散思维,一题多解置
2、疑导入 通过上节课的学习,同学们知道:可以利用等式的基本性质解方程,比如:5x28.方程两边同时加上 2,得 5x2282.也就是 5x10.方程两边同时除以 5,得 x2.此种解法过程比较繁琐,还有没有更加简便的方法呢?说明与建议 说明:本环节既回顾了上节所学:等式的基本性质及解方程,又引出了新的问题,为下面的学习设置了疑问,激发学生的学习兴趣建议:此方程可由学生独立完成,回顾上节课解题过程,让学生总结此种方法的不便之处,教师适时提出问题,引出新课教材母题教材第 89 页例 3解下列方程:(1)3x7322x;(2)x 3 1.32【模型建立】利用合并同类项与移项解一元一次方程,要注意以下几
3、点:(1)移项时,从方程的一边移到另一边的项要变号(2)方程中的项包括它前面的符号 (3)不要把移项和加法交换律混淆(4)在解方程时,习惯上把含有未知数的项放在等号的左边,不含未知数的项放在等号的右边【变式变形】1下列变形符合移项法则的是(C)A由 53x2,得 3x25B由10x52x,得10x2x5C由 7x94x1,得 7x 4x19D由 5x29,得 5x9 22一元一次方程 t3 t 化为 ta 的形式为_t6_123当 k_12_时,方程 5xk3x8 的解是 x2.4如果 5a3bm 与 a3b6m7 是同类项,那么 m 的值为( D )A1 B2C2 D15解方程:(1)9x4
4、x8x37; (2)3x48x; (3)3m19m; (4)0.6x4.1 3.91.4x.答案:(1)x 2 (2)x3 (3)m4 (4)x4来源:学,科,网 Z,X,X,K命题角度 1 用合并同类项解一元一次方程用合并同类项法解一元一次方程的步骤:(1)合并同类项; (2)系数化为 1.如素材二变式变形第 5(1)题命题角度 2 用合并同类项与移项解一元一次方程利用合并同类项与移项解一元一次方程,要注意以下几点:(1)移项时,从方程的一边移到另一边的项要变号(2)方程中的项包括它前面的符号 (3)不要把移项和加法交换律混淆(4)在解方程时,习惯上把含有未知数的项放在等号的左边,不含未知数
5、的项放在等号的右边如素材二变式变形第 5(2)(3)(4)题命题角度 3 利用一元一次方程解决和差倍分问题解这类题的关键是根据题意找出题目中的和差倍分的等量关系增长量原有量增长率注意:要恰当地设未知数,这样可以简化运算题目中等量关系可能不止一个,有时会有多个,要根据具体情况恰当地选择等量关系解完方程后要检验,避免出现不符合实际的答案例 如果甲、乙、丙三个村合修一条水渠,计划出工 60 人,甲村出工人数是乙村出工人数的 ,丙村出工人数是乙村出工人数的 2 倍,求乙村出工人数13解:设乙村出工人数为 x,则甲村出工人数为 x,丙村出工人数为 2x.13根据题意,得 x x2x60.合并同类项,得
6、x60.系数化为 1,得 x18.13 103答:乙村出工的人数为 18.命题角度 4 利用一元一次方程解决盈亏问题盈亏问题的等量关系:(1)“盈”是分配中的多余情况, “亏”是分配中的缺少情况;(2)一般会给出两个条件:什么情况下会“盈”,盈多少?什么情况下会 “亏”,亏多少?这两个条件都可以用来列式子,然后利 用相等关系列方程例 某小组计划做一批“中国结”,如果每人做 5 个,那么比计划多做了 9 个;如果每人做 4 个,那么比计划少做了 15 个小组成员共有多少名?解:设小组成员共有 x 名,由题意,得 5x94x15.移项,得 5x4x159.合并同类项,得 x24.答:小组成员共有
7、24 名命题角度 5 利用一元一次方程解决比例分配问题甲乙丙abc ,设其中一份为 x,由已知部分量在总量中的比例,可得表示各部分份量的式子,相等关系:各部分量之和总量例 已知 abc 234,a bc27,求 a2b2c 的值解:因为 abc 234,所以设 a2m,b3m,c4m.代入 abc27,得 2m3m 4m 27,即 9m27,所以 m3.所以 a6,b9,c 12.所以 a2b2c62921236.命题角度 6 利用一元一次方程解决日历问题日历中的相等关系:(1)日历中同一行中相邻的两数相差 1,同一列中相邻的两数相差 7.(2)用字母表示相邻三个数时,有多种表示方法,一般设中
8、间一个数为 a,利用相反数的性质,能使计算过程简便例 利川校级一模 图 322 是 2014 年 6 月的日历表,在日历表上可以用一个方框圈出 33 个位置相邻的数(如 11,12,13,18,19,20, 25,26,27) ,若圈出的 9 个数的和为 99,则方框中心的数为( A )图 322A11 B12 C 16 D18P88 练习1解下列方程:(1)5x2x9; (2) 7;x2 3x2(3)3x0.5x10;(4)7x4.5x2.535.答案 (1)x3;(2)x3.5;(3)x4;(4)x1.2某工厂的产值连续增长,去年是前年的 1.5 倍,今年是去年的 2 倍,这三年的总产值为
9、 550 万元前年的产值是多少?解:设前年的产值是 x 万元,根据题意,得x1.5x1.5x 2550.x1.5x3x550. 来源:Z+xx+k.Com合并同类项得 5.5x550.系数化为 1.得 x100.答:前年的产值是 100 元P90 练习1解下列方程:来源:学科网(1)6x74x5; (2) x6 x.12 34答案 (1)x1;(2)x24.2王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘 8 kg,李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg 给了李丽,这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间?解:设她们采摘用了 x 小时,根据题意,得 8x0
10、.257x0.25.8x7x0.250.25.x0.5.答:他们采摘用了 0.5 小时P91 习题 3.2复习巩固1解下列方程:(1)2x3x4x18;(2)13x15xx3;(3)2.5y10y6y 1521.5;(4) b bb 61.12 23 23答案 (1)x2;(2)x3;(3)y1;(4)b3.6.2 举例说明解方程时怎样“移项”,你知道这样做的根据吗?答案 例如解方程 5x32x,把 2x 改变符号后移到方程左边,同时 3 改变符号移到方程右边,即 5x2x 3.移项的根据是等式的基本性质3解下列方程:(1)x3x16;(2)16y2.5y7.5y 5;(3)3x54x1;(4
11、)93y5y5.答案 (1)x4;(2)y ;(3)x4;(4)y .56 124用方程解答下列问题:(1)x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差,求 x;(2)y 与5 的积等于 y 与 5 的和,求 y.答案 (1)x3;(2)y .565小新出生时父亲 28 岁,现在父亲的年龄是小新年龄的 3 倍,求现在小新的年龄解:设小新现在的年龄是 x 岁,根据题意,得3xx28;合并同类项,得 2x28.系数化为 1,得 x14.答:现在小新的年龄是 14 岁6洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25 500 台,其中型、型、型三种洗衣机的数量比为 1214,计划生产这三种洗衣机各多少
12、台?答案 型,型 ,型各 1500 台,3000 台,21 000 台7用一根长 60 m 的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的 1.5 倍,长和宽各应是多少?答案 长 18 m,宽 12 m.综合运用8随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式灌溉三块同样大的实验田,第一块用漫灌方式,第二块用喷灌方式,第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的 25%和 15%.(1)设第一块实验田用水 x t,则另两块实验田的用水量各如何表示?(2)如果三块实验田共用水 420 t,每块实验田各用水多少吨?解:(1)设第一块实验田用水 x t,第二块实验田的用水量为 0
13、.25x t,第三块实验田用水0.15x t;(2)根据题意,得x0.25x0.15x 420,14 x420,x 300.3000.2575(t),3000.1545(t)答:三块实验田用水各 300 t,75 t ,45 t.9某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产它去年 10 月生产再生纸 2050 t,这比它前年 10 月再生纸产量的 2 倍还多 150 t它前年 10 月生产再生纸多少吨?答案 950 吨10把一根长 100 cm 的木棍锯成两段,要使其中一段长比另一段长的 2 倍少 5 cm,应该在木棍的哪个位置锯开?答案 35 cm 处11几个人共同种一批树苗,如果每人种 10
14、 棵,则剩下 6 棵树苗未种;如果每人种 12棵,则缺 6 棵树苗求参与种树的人数答案 6 人拓广探索12在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为 30?如果能,这三个数分别是多少?来源:学科网 ZXXK答案 3,10,17.13一个两位数的个位上的数的 3 倍加 1 是十位上的数,个位上的数与十位上的数的和等于 9,这个两位数是多少?答案 72.当堂检测第 1 课时 用合并同类项解一元一次方程1下面由(1)到(2)的变形是合并同类项的是( )A.(1)3x-2=6,(2)3x=8 B.(1)-12x=8 ,(2)x=- 32C.(1)2x4x 3x = 6 ,(2)-5x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 年秋人教版七 年级 数学 上册 3.2 课时 合并 同类项 一元一次方程 备课 素材
链接地址:https://www.77wenku.com/p-24830.html