六年级《比和比例》教案讲义（学生版+教师版）

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1、比和比例(二)精解名题例1.一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？备选例题例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？巩固练习一、选择题1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：492. 下面第( )组的两个比能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:93. 与：能组成比例的是（ ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：54. 在盐水中，盐占盐水的，

2、盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：115. 如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：36. 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.257. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：68. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个二、化简下面各比（1）1.35:0.9 （2）: （3）

3、:（4） （5）15:2 （6）2:1.4当堂总结自我测试1、甲、乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的运入乙仓，这时甲、乙两仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？2、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比是4:5:6。已知他上坡时每小时走3千米。此人走完全程用了多少时间？3、大小两辆客车分别从A、B两地同时相向开出，大小客车速度比是45，两车开出4小时相遇，相遇后继续前进，问大客车到达B地比小客车到达A地晚几小时 ？4、一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风

4、时，他跑100米要用多少秒？5、六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是75，乙班比丙班多植多少棵？比和比例(二)课时目标1. 灵活掌握比的性质及应用2. 分清比例的前后项3. 掌握比例分配解题的思路精解名题例1.一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？分析 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量应该注意到铜和锌的比是23时，合金的重量不是36克，而是（366）克铜的重量始终没有变解： 铜和锌的比是23时，合金重量：36630（克）铜的重量：30=12（克）新合金中锌的重量：361224（克）新

5、合金内铜和锌的比：122412答：新合金内铜和锌的比是12备选例题例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？工作量与工作效率成正比例解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168x）个 (个)答：师傅加工108个，徒弟加工60个解法2：由于师、徒两人工作效率的比是，那么他们工作量的比也是，因此师傅工作量是徒弟工作量的(倍)，徒弟的工作量为1倍量。 (个)，(徒弟) (个)。(师傅)解法3：师傅每分钟加工个，徒弟每分钟加工个，用相遇问题思考方法可求出两人各用了多少分钟然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零

6、件的个数 (分钟) (个)，(师傅) (个)，(徒弟)解法4：按比例分配做：(个)，(师傅)。(个)，(徒弟)。巩固练习一、选择题1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( C ) A、2：7 B、6：21 C、4：492. 下面第( B )组的两个比能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:93. 与：能组成比例的是（ D ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：54. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ B ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：115. 如果XY，那么Y：X（ D ）。A

7、、1： B、：1 C、3：4 D、4：36. 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ D ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.257. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ B ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：68. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ C ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个二、化简下面各比（1）1.35:0.9 （2）: （3）:=3:2 =2:3 =3:2（4） （5）15:2 （6）2:1.4=1:400 =6:1 =5

8、:3当堂总结：比和比例的应用自我测试三、解答题：1、装订练习本，30本需要纸1500张，若装订同样的练习本50本，需要纸多少张？解：设需要纸x张，则 30:1500=50：x x=25002、用同样的砖铺地，铺11平方米，用砖374块，如果再铺5.5平方米，一共需要砖多少块？解：设需要砖x块，则 11:374=（11+5.5）：x x=5613、小杰和小丽共有150元，两人上街买文具，小杰用去所带钱的，小丽用去所带钱的，两人剩下的钱一样多，小杰和小丽原有钱各多少元？解：设小杰原有钱x元，小丽原有钱150-x元 x（1-）=（150-x）（1-） x=50 所以小杰原有50元钱，小丽原有100元

9、钱。4、在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到北京的距离是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多少千米？解：设实际距离是x厘米， 18：x=1：6000000 x=108000000厘米=1080千米5、用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体（不计接头损耗）。由一个顶点引出的三条边长之比是4：5：6，求这个长方体的体积是多少？解：设每一份是x厘米，则三边长分别是4x厘米，5x厘米，6x厘米 4（4x+5x+6x）=120 x=2 所以三边长为8厘米，10厘米，12厘米V=81012=960（立方厘米）6、甲、乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的运入乙仓，这时甲、乙两仓小

10、麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？解：甲现有小麦：（吨）甲原有小麦：（吨）乙原有小麦：910-650=260（吨）7、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比是4:5:6。已知他上坡时每小时走3千米。此人走完全程用了多少时间？解：上坡路程：（千米）上坡时间：103=（小时）平路时间：45=（小时）下坡时间：46=5（小时） 所以此人走完全程用了： +5=12.5（小时）8、大小两辆客车分别从A、B两地同时相向开出，大小客车速度比是45，两车开出4小时相遇，相遇后继续前进，问大客车到达B地比小客车到达A地晚几小时？解：速度

11、比是4:5 相遇时两车的路程比是4:5 4小时两车相遇 大客车每小时行全程的，小客车每小时行全程的大客车到达B地的时间：=5（小时）小客车到达A地的时间：（小时）所以晚了小时。9、一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？解：顺风速度：9010=9米/秒逆风速度：7010=7米/秒无风速度：（9+7）2=8米/秒时间：1008=12.5（秒）10、六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是75，乙班比丙班多植多少棵？解：甲班：40040%=160（棵） 乙班和丙班：400-160=240（棵）乙班比丙班多植的：240（7+5）（7-5）=40（棵）课后记：本堂课在上次课（比和比例的概念以及性质）的基础上，继续讲解了比和比例的应用以及有关比例的运算。要求学生能把现实生活中的例子转化成比例运算，主要渗透了转化思想。10