六年级《分数的乘除法》教案讲义（学生版+教师版）

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1、分数的乘除法知识精要一、分数乘法1、概念：两个分数相乘，就是将_作为积的分子，_作为积的分母。对于带分数，一般先_后再相乘。2、意义：一般的，由于分数的意义是将一个总体分为份，而取其中份，于是我们把两个分数相乘的意义规定为:在分数的基础上，以_为总体，“再”分为_份，而取其中_份，其结果是_，即_。3、 分数乘以整数，可以用_作分子，_不变。备注：_ _二、分数的除法：1、倒数：a的倒数是_，的倒数是_。2、两个互为倒数的数的积等于_。3、分数的除法：甲数除以乙数，_除外，等于_，用字母表示就是：_。备注：_三、分数与小数的互化：1、小数化为分数的方法：小数可以直接写成分母是10，100，10

2、00，的分数，原来有几位小数，就在1后面_分母，把原来的小数去掉小数点作_，化成分数后，能约分的要_。2、分数化成小数：任何一个分数都可以通过_化成小数或整数，当分母是10，100，1000，的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。3、能化成有限小数的分数：一个最简分数，如果分母中 ，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。备注：_热身练习 1、判断题：（1）真分数的倒数都是假分数。 （ ）（2）假分数的倒数都小于1。 （ ）（3）任何数都有倒数。 （ ）（4）一个数一定不等于它的倒数。 （ ）（5

3、）m的倒数是。 （ ）2、一根绳子长米，用去它的，还剩多少米？3、将下列小数分别化成最简分数；（1）0.35 （2）0.02 （3）2.135 （4）0.8754、 将下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留二位小数：5、三个同学跳绳，小丽跳了144下，小蕾跳的是小丽跳的，小佳跳的是小蕾跳的.小佳跳了多少下？精解名题例题1：计算：例题2：世界上最高的动物是长颈鹿，有一只长颈鹿高，比一只大象还要高，长颈鹿比大象高多少米？ 例题3：下列数轴上的点A表示的数是，请你不通过计算，画出的所表示的点B的位置。O2例题4： A、B两地相距80千米，甲、乙两人骑自行车相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行千米，

4、8小时后，甲、乙两人相距多少千米？巩固练习1、是_个的和.2、下面说法中，正确的是（ ）.A.0有倒数 B.是倒数 C .两个互为倒数的数乘积是1 D. 3、以下说法中，正确的是（ ）.A 算式是求个的和是多少 B 算式是求是多少C 算式是求的是多少D 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式为4、一本动漫书共有300页.小军看了全书页数的，那么还没看的页数是（ ）.A 70页 B 80页 C 230页 D 220页5、一个长方形长米，宽米，面积是多少平方米？如果这个长方形的长改为米，面积不变，那么宽应是多少米？6、定义运算：，例如：.利用上述定义填入适当的数：（1）；（2）_.

5、7、某校初年级240人参加数学测验，取得及格成绩的占参加测试人数的，其中及格总人数的取得优秀成绩，求这次测验的及格人数和优秀人数。当堂总结 自我测试1、分数化成小数：2、小数化成分数：4.375=_.3、计算： 4、正方体的棱长为米，则正方体的表面积是_平方米，体积是_立方米.5、（1）工厂甲有一堆煤共重5吨，用去了，这堆煤还剩几吨？（2）工厂乙有一堆煤共重5吨，用去了吨，这堆煤还剩几吨？6、六年级(1)班女生是全班人数的，六年级(1)班人数是全年级人数的，已知全年级的人数有120人，六年级(1)班女生有多少人？分数的乘除法知识精要一、分数乘法1、概念：两个分数相乘，就是将分子与分子相乘的积作

6、为积的分子，分母与分母相乘的积作为积的分母。对于带分数，一般先化成假分数后再相乘。2、意义：一般的，由于分数的意义是将一个总体分为q份，而取其中p份，于是我们把两个分数相乘的意义规定为:在分数的基础上，以为总体，“再”分为n份，而取其中m份，其结果是，即=。3、分数乘以整数，可以用整数与分数的分子的乘积作分子，分母不变。二、分数的除法：1、倒数：a的倒数是，的倒数是。2、两个互为倒数的数的积等于_1_。3、分数的除法：甲数除以乙数，_0_除外，等于_甲数乘以乙数的倒数_，用字母表示就是：。 三、分数与小数的互化：1、小数化为分数的方法：小数可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，原来

7、有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。2、分数化成小数：任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数，当分母是10，100，1000，的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。3、能化成有限小数的分数：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。热身练习 1、判断题：（1）真分数的倒数都是假分数。 （）（2）假分数的倒数都小于1。 （）（3）任何数都有倒数。 （）（4）一个数一定不等于它的倒数。 （）

8、（5）m的倒数是。 （）2、一根绳子长米，用去它的，还剩多少米？解：（1-）=（米）3、将下列小数分别化成最简分数；（1）0.35 （2）0.02 （3）2.135 （4）0.875解：4、 将下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留二位小数：解：从左到右依次是：0.1875；3.83；0.225；2.33；0.33；0.755、三个同学跳绳，小丽跳了144下，小蕾跳的是小丽跳的，小佳跳的是小蕾跳的.小佳跳了多少下？ (下)精解名题例题1：计算：解：原式= =999000-1 =998999例题2：世界上最高的动物是长颈鹿，有一只长颈鹿高米，比一只大象还要高，长颈鹿比大象高多少米？分析：本题把

9、大象的高看做“单位1”解：（1+）=（米） -=（米）例题3：下列数轴上的点A表示的数是，请你不通过计算，画出的所表示的点B的位置。O2分析：本题考查分数乘法的意义，把OA看作总体，平均分成7份，O右边两个分数单位的位置是点B。例题4： A、B两地相距80千米，甲、乙两人骑自行车相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行千米，8小时后，甲、乙两人相距多少千米？解：（+）8=123（千米） 123-80=43（千米）巩固练习1、是6个的和.2、下面说法中，正确的是（C）.A.0有倒数 B.是倒数 C.两个互为倒数的数乘积是1 D. 3、以下说法中，正确的是（B）.A 算式是求个的和是多少 B 算式是求

10、是多少C 算式是求的是多少D 已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式为4、一本动漫书共有300页.小军看了全书页数的，那么还没看的页数是（C）.A 70页 B 80页 C 230页 D 220页5、一个长方形长米，宽米，面积是多少平方米？如果这个长方形的长改为米，面积不变，那么宽应是多少米？解：s= 宽：=6、定义运算：，例如：.利用上述定义填入适当的数：（1）；（2）.7、某校初年级240人参加数学测验，取得及格成绩的占参加测试人数的，其中及格总人数的取得优秀成绩，求这次测验的及格人数和优秀人数。解：及格：240=235（人） 优秀：235=94（人）当堂总结1、分数的乘法2、分数的除法，倒数的定义3、分数与小数的互化自我测试1、分数化成小数：2、小数化成分数：4.375=.3、计算： 4、正方体的棱长为米，则正方体的表面积是平方米，体积是 立方米.5、（1）工厂甲有一堆煤共重5吨，用去了，这堆煤还剩几吨？解：5（1-）=（吨）（2）工厂乙有一堆煤共重5吨，用去了吨，这堆煤还剩几吨？解：5-=（吨）6、六年级(1)班女生是全班人数的，六年级(1)班人数是全年级人数的，已知全年级的人数有120人，六年级(1)班女生有多少人？解：120=25（人）11