著名机构数学教案讲义六年级暑假班第20讲：阶段测试-教师版

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1、 1 / 10 阶段测试卷阶段测试卷 本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 20 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 40 分）分） 1、能被 5 整除的数的个位数字是_ 【答案】0 或 5 【解析】能被 5 整除的数的个位数字是 0 或 5 【总结】本题考查了学生对能被 5 整除的数的特征的理解和记忆 2、已知下列各数：1、2、9、17、25、37、51、87、91、97，其中不是素数的有_个 【答案】6 【解析】不是素数的有：1、9、25、51、87、91，共 6 个 【总结】本题考查了素数的概念，注意 1 既不是素数也不是合数 3、1

2、2 的因数为_，36 和 48 的公因数为_ 【答案】因数为：1，2，3，4，6，12；公因数为：2，3，4，6，12 【解析】12 的因数有：1，2，3，4，6，12； 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 48 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 所以 36 和 48 的公因数为 1，2，3，4，6，12 【总结】本题考查了因数及公因数的概念 4、分解素因数：108 =_ 【答案】10822 3 3 3 【解析】10822 3 3 3 【总结】本题考查了分解素因数的方法，要注意每个因数必须是质数，不能含有因数 1 5、两块相同披萨平均分成五份，

3、每一份是一块披萨的_（用分数表示） 【答案】 2 5 【解析】两块相同披萨平均分成五份，每一份是一块披萨的 2 5 【总结】本题考查了分数的意义 6、六年级（1）班共有 46 名学生，其中男同学有 24 名，那么女同学占全班人数的_ 【答案】 11 23 【解析】 462411 4623 【总结】本题考查了一个数占另一个数的几分之几 7、3.2 米的 3 8 是_厘米 【答案】120 【解析】 3 3.2 100120 8 （厘米） 【总结】本题考查了分数的应用 8、 9 4 化为小数为_，2.35 化为分数为_ 【答案】2.25； 47 20 【解析】 9 942.25 4 ； 23547

4、2.35 10020 【总结】本题考查了分数与小数的互化 9、 11 34 的倒数是_ 【答案】 12 7 【解析】 117 3412 ，所以 7 12 的倒数为12 7 【总结】本题考查了分数的加法及倒数的概念 10、比较大小： 6 11 _ 9 13 （填“”“”或“=”） 【答案】 【解析】 678 11143 ， 999 13143 ， 7899 143143 ， 69 1113 【总结】本题考查了分数大小的比较 3 / 10 第 15 题图 11、计算： 23 1 35 =_， 41 5 93 =_ 【答案】 4 215； 1 12 【解析】 23259344 12 35151515

5、15 ； 41416431 5 939391612 【总结】本题考查了分数的计算 12、已知三个数为 3、5、8，请再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数可以是 _（只要写出一个数） 【答案】 40 3 ，此题属于开放性，答案不唯一 【解析】设这个数为x，则3:58: x，解得 40 3 x 【总结】本题考查了比例的性质 13、求比值：150 克 : 0.5 千克 = _；1.2 小时 : 24 分钟 = _ 【答案】 3 10 ；3 【解析】 1503 0.5 100010 ； 1.260 3 24 【总结】本题考查了比例的化简及求比值，注意比和比值的区别 14、3 是_和 8 的比

6、例中项 【答案】 9 8 【解析】设这个数为x，则:33:8x，解得 9 8 x 【总结】本题考查了比例中项的概念 15、如图，阴影部分占整个图形的_% 【答案】37.5 【解析】 6 10037.5 16 % 【总结】本题考查了百分数的意义 16、某学校团委组织共青团员会议，应到 120 人，实际上， 当天有 6 人请假，则本次会议的出勤率为_ 【答案】95% 【解析】120 6 10095 120 % 【总结】本题考查了出勤率的应用 17、一件商品原价 280 元，现打折促销，售价为 210 元，则打了_折 【答案】七五 【解析】 210 10075 280 % 【总结】本题考查了折数的应

7、用 18、一根电线杆长 1 6 2 米，埋在地下的部分为 1 米，那么埋在地下的部分比露出地面的部分 短_（填分数） 【答案】 9 11 【解析】 1 611 92 1 11 61 2 【总结】本题考查了百分数的应用 19、小智将“猴年”春节时得到的压岁钱 20000 元存入银行，存期 2 年，年利率为 2.3%， 到期需支付 20%的利息税，那么到期后小智实际可获得利息_元 【答案】736 【解析】20000 2.321 20736 %（元） 【总结】本题考查了利息问题 5 / 10 20、同时掷一枚硬币和一枚骰子，硬币正面朝上且骰子点数不小于 4 的可能性是_ 【答案】 1 4 【解析】

8、由表格可知，共有 12 种等可能情况其中硬币正面朝上且骰子点数不小于 4 的情况有 3 种，所以，硬币正面朝上且骰子点数不小于 4 的概率为 31 124 【总结】本题考查了概率的计算公式 二、单项选择题、单项选择题(本大题共本大题共 5 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 10 分分) 1、以下各组数中，前一个数能整除后一个数的是（ ） A32 和 8 B0.6 和 3 C7 和 21 D6 和 51 【答案】C 【解析】 由整除的概念可知， 两个数都是整数， 且后一个数除以前一个数是整数， 所以选 C 【总结】本题考查了整除的概念，被除数能被初数整除 2、下列分数不能化为有限小数的是（

9、 ） A 5 12 B 3 80 C 7 32 D 7 25 【答案】A 【解析】一个分数化成最简分数后，若分母的因数只含有 2 或 5，则可以化为有限小数， 如12223 ， 所以不能化为有限小数 【总结】本题考查了能化为有限小数的分数的特征 抛骰子 抛硬币 1 2 3 4 5 6 正面向上 （正面， 1） （正面， 2） （正面， 3） （正面， 4） （正面，5） （正面， 6） 反面向上 （反面， 1） （反面， 2） （反面， 3） （反面， 4） （反面，5） （反面， 6） 3、下列说法正确的是（ ） A倒数为假分数的分数一定是真分数 B任何自然数都能分解素因数 C甲数比乙数多

10、35%，则乙数比甲数少 35% D存款的年利率为 6.48%，折合月利率是 0.54% 【答案】D 【解析】A1 的倒数为假分数，1 本身也是假分数； B只有合数才能分解素因数； C甲数比乙数多 35%，则乙数比甲数少 35 10025.9 135 % % % ； D存款的年利率为 6.48%，折合月利率是6.48120.54% 【总结】本题考查了百分数的应用及真分数、假分数和分解素因数的概念 4、如果 x、y 都不为零，且 5x = 6y，那么下列比例中正确的是（ ） A 5 6 x y B 65 xy C 6 5 x y D 5 6 x y 【答案】B 【解析】A 选项：由 5 6 x y

11、 可得65xy； B 选项：由 65 xy 可得56xy； C 选项：由 6 5 x y 可得30xy ； D 选项：由 5 6 x y 可得30xy 综上可知：选 B 【总结】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积 7 / 10 5、 “闯行者”高科技研发公司 2015 年的总支出为 800 万元，总收入为 1000 万元2016 年， 公司控制成本，提高收益，共支出 720 万元，收入增加到 1200 万元则 2016 年与 2015 年相比，下列判断中，错误的是（ ） A支出减少了 10% B收入增加了 20% C利润增加了 140% D以上说法都不对 【答案】D 【解析】支

12、出减少： 800720 10010 800 %； 收入增加：1200 1000 10020 1000 %； 利润增加： 12007201000800 100140 1000800 % 【总结】本题考查了百分率的应用，“某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = 100% “某某”的数量 总的数量 三、三、简答题简答题（本大题共（本大题共 5 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 20 分）分） 1、计算： 97235 283386 2、计算： 415 2.50.25 3412 【答案】 5 1 7 【答案】 2 4 3 【解析】 972325 + 2833836 【解析】 495

13、4 3412 315 + 449 5 19 5 3 3 2 4 3 【总结】本题考查了分数的加减混合计算 【总结】本题考查了分数、小数的混合计算 3、解方程： 52 5.52 63 x 4、解方程： 2 2.1:1 5 x 【答案】 1 3 【答案】 1 1 2 【解析】 25 25.5 36 x 【解析】 2 2.1 1 5 x 8511 362 112 611 1 3 x x x 217 105 215 107 1 1 2 x x x 【总结】本题考查了解方程 【总结】本题考查了运用比例性质解方程 5、已知： 1 :0.3: 2 x y ，:2:3y z ，求:x y z 【答案】:6:1

14、0:15x y z 【解析】 1 :0.3:3:56:10 2 x y ，:2:310:15y z ，:6:10:15x y z 【总结】本题考查了三连比的求法 四、解答四、解答题（本大题共题（本大题共 5 题，满分题，满分 30 分分 = 5 分分 + 5 分分 + 6 分分 + 6 分分 + 8 分分） 1、小智家有一块长 96 厘米、宽 56 厘米的纸板，现在要将这块纸板截成边长为正整数且面 积相等的正方形小纸板，要求没有剩余，问至少可以截成多少块正方形的纸板？ 【答案】84 块 【解析】96222223 ，562227 ， 所以 96 和 56 的最大公约数是2228 ， 96 568

15、 8 =84（块） 答：至少可以截成 84 块正方形的纸板 【总结】本题重点考查了灵活运用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题 9 / 10 2、用比例的方法求解：一支粗细均匀的足够长的蜡烛点燃 6 分钟，蜡烛缩短 3 厘米，照这 样的速度，蜡烛点燃 16 分钟缩短多少厘米？ 【答案】8 厘米 【解析】设烛点燃 16 分钟缩短x厘米，则6:316: x，解得8x ， 答：蜡烛点燃 16 分钟缩短 8 厘米. 【总结】本题考查了比例的应用 3、小方带了 150 元钱去书店买书，她用了所带钱的 2 5 买了一本英文原版小说，再用余下钱 的 4 9 去买了本散文集，再用余下的钱去买价格相同的语文、

16、数学、英语练习册各一本， 结果还余 5.3 元，求数学练习册每本多少元？ 【答案】14.9 元 【解析】 24 150115.3314.9 59 （元） 答：数学练习册每本 14.9 元 【总结】本题考查了分数的应用题 4、某商店销售“爱疯”牌风衣，原价为每件 880 元，近日商店打出“亏本大甩卖”的广告， 在原价的基础上 6 折出售事实上，以现价销售，该商店仍盈利 10%，求“爱疯”牌风 衣的成本价 【答案】480 元 【解析】 880 601 10480%（元） 答： “爱疯”牌风衣的成本价是 480 元 【总结】本题考查了百分率的应用 5、有一根钢管，从一端开始量 3 米长，做一个标记，再从另一端开始量 3 米长，同样做一 个标记，已知两个标记之间的距离占整个钢管的 25%，求钢管的全长 【答案】8 米或 4.8 米 【解析】如果这根钢管全长多于336（米） ，则全长是： 331 258%（米） ； 如果这根钢管全长少于336（米） ，则全长是： 331254.8%（米） 答：钢管的全长为 8 米或 4.8 米 【总结】本题考查了分数和百分数应用题（多重条件） ，做题的关键是要注意从两种情况进 行分析