著名机构数学教案讲义六年级暑假班第18讲：百分比的应用（二）及等可能事件-教师版

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1、 1 / 24 知识精讲知识精讲 百分比的应用是六年级数学上学期第三章第 2 节的内容， 本讲主要讲解关于 盈利率和亏损率、 利率和税率的相关问题， 旨在学会利用百分比解决生活中的经 济问题 等可能事件是六年级数学上学期第三章第 2 节的内容， 重点是了解等可能事 件的意义， 体验生活中的等可能事件， 难点是能用数来描述等可能事件发生的可 能性大小 1、 盈利和亏损盈利和亏损 盈利 = 实际售价 成本； 亏损 = 成本 实际售价 2、 盈利率和亏损率盈利率和亏损率 盈利率 = 100% 盈利 成本 =100% 实际售价-成本 成本 ； 亏损率 = 100% 亏损 成本 =100% 成本-实际售

2、价 成本 百分比的应用（二）及等可能事件 内容分析内容分析 知识结构知识结构 模块一：盈利率&亏损率 2 / 24 【例1】 一耳机进价 800 元，现以 1000 元售出，盈利_元，盈利率为_% 【难度】 【答案】200，25 【解析】盈利：1000800200（元） ，盈利率： 200 10025 800 % 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价成本 盈利率 = 100% 盈利 成本 =100% 实际售价-成本 成本 【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件 800 元购进一批羽绒服，春天来了，举行换 季跳楼大甩卖活动，每件售价 500 元，则每件的亏损率为_% 【难度】 【答案

3、】37.5 【解析】 800500 10037.5 800 % 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本实际售价 亏损率 = 100% 亏损 成本 =100% 成本-实际售价 成本 【例3】 某种商品进价 100 元，以盈利 50%的定价出售，每件商品的售价为（ ） A125 元 B50 元 C105 元 D150 元 【难度】 【答案】D 【解析】1001 50150%（元） 【总结】本题考查了盈利率的实际应用 例题解析例题解析 3 / 24 【例4】 一款书包的生产成本是 40 元， 如果生产厂家赚 15%的生产利润， 销售商赚 20%， 问：（1） 销售商购进这款书包需要多少钱？ （2

4、） 顾客购买这款书包需要多少钱？ 【难度】 【答案】（1）46 元；（2）55.2 元 【解析】 （1）401 1546%（元） ； （2）4612055.2%（元） 【总结】本题考查了盈利率的实际应用 【例5】 春节期间一服装店同时以 210 元的价格出售两种羊毛衫， 其中一件盈利 40%， 另一件亏损 40%， 问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？ 【难度】 【答案】亏损，亏损金额为 80 元 【解析】两件衣服的成本为：2101 402101 40150350500%（元） 两件衣服的售价为：2102420（元） ， 50042080（元） ，所以最终商家亏损 80 元

5、【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的 【例6】 某商品按 20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润 84 元，这种商品的 成本是多少元？ 【难度】 【答案】1500 元 【解析】841200.8811500 %（元） 【总结】本题考查了利润率的实际应用 【例7】 一种商品若以 180 元卖出就亏本 10%，若要盈利 15%，应标价多少元？ 【难度】 【答案】230 元 【解析】商品成本：1801 10200%（元） ，2001 15230%（元） 所以若要盈利 15%，应标价 230 元 【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用 4 / 24 【例8】 一果

6、品商店采购 100 个哈密瓜，成本为每只 10 元，商店将其中 80 个以单价 30 元卖出，余下的 20 个因损坏以单价 5 元卖出问商店是盈利还是亏损了？盈 利率或亏损率是多少？ 【难度】 【答案】盈利，盈利率是150% 【解析】利润为：80 3020 5 100 101500 （元） ， 盈利率为： 1500 100150 100 10 % 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【例9】 某商品如果成本降低 10%，售价不变，那么利润率可增加 12%，问原来的利 润率是多少？ 【难度】 【答案】8% 【解析】设该商品的成本为m，原来的利润为n，则 10 12 190 mnn mm % %

7、% ，解得0.088 n m %， 所以原来的利润率为8 n m % 【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系 【例10】 一数码相机售价 1500 元，第一次打八折后仍盈利 180 元，如果在第一次打折 的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？ 【难度】 【答案】八五折 【解析】相机的成本为：15000.81801020（元） 10201500 0.80.85， 所以打八五折以上才能保证不亏本 【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析 5 / 24 1、 利率利率 将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行 在返还存款

8、时还向存款人支付利息向银行借款时（或称贷款） ，也需要向银行支付利 息 存款额或借款额称为本金本金 利率利率又称利息率利息率，表示一定时期内利息利息与本金本金的百分比，按年计算则称为年利率年利率； 按月计算则称为月利率月利率；按日计算则称为日利率日利率 2、 税率税率 税金 = 应缴税额税率 在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向 国家缴纳利息税 3、 利息利息 利息 = 本金利率期数（1利息税率） 本利和 = 本金利息 【例11】 一家饭店十月份的营业额约是 30 万元如果按营业额的 5%缴纳营业税，这 家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ 【难度】 【答案

9、】1.5 万元 【解析】3051.5%（万元） 【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额税率 模块二：利率&税率 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 6 / 24 【例12】 计税金额是 400000 元，应交税额是 4200 元，税率是_ % 【难度】 【答案】1.05% 【解析】 4200 1001.05 400000 % 【总结】本题考查了税率问题 【例13】 若月利率为 0.98%，则年利率为_% 【难度】 【答案】11.76% 【解析】0.981211.76% 【总结】本题考查了利率问题，月利率乘 12，即为年利率；同理年利率除以 12，即为 月利率 【例14】 小兰家买了一套

10、普通住房，房子的总价为 180 万元，如果一次付清房款，就有 九五折的优惠价 （1）打完折后，房子总价是多少？ （2）买房还要缴纳实际房价的 1.5%的契税，契税是多少钱？ 【难度】 【答案】（1）171 万元；（2）2.565 万元 【解析】 （1）18095171%（万元） ； （2）171 1.52.565%（万元） 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【例15】 张先生把 10000 存入银行，存整存整取 2 年，年利率是 3%，到期时张先生可 取出多少元钱？（利息要按 20%征利息税） 【难度】 【答案】10480 元 【解析】10000 321 201000010480 %（元）

11、【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金利率期数（1利息税率） ， 本利和 = 本金利息 7 / 24 【例16】 徐明在银行存了 8000 元钱，定期一年，月利率为 2%到期时他应得利息多 少元？如果按 20%缴纳利息税， 他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后 利息一共多少元？ 【难度】 【答案】应得利息 1920 元，利息税 384 元；本金和税后利息共 9536 元 【解析】到期时他应得利息：80002% 121920（元） ， 应缴纳利息税：800021220384%（元） ， 本利和：80008000 2121 209536%（元） 所以他应缴纳利息税 384 元，可以获

12、得本金和税后利息共 9536 元 【总结】本题考查了银行利息问题 【例17】 某人将 2000 元存入银行，年利率为 5%，一年到期后，取出全部存款及利息， 再存一年，但利率又下降 1.5 个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和 【难度】 【答案】2173.5 元 【解析】 20002000 51 51.52173.5%（元） 【总结】本题考查了银行利息问题 【例18】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期一年期存款利率是 1.98%，二年期 存款利率是 2.25%，如果有 10000 元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？ 【难度】 【答案】存两年期获利较多 【解析】存一年期利息：1000

13、0 1.9810000 10000 1.981.98% 198201.9204399.9204（元） ， 存两年期利息：100002.252450%（元） 所以存两年期获利较多 【总结】本题考查了银行利息问题 8 / 24 【例19】 小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差 10 万元，他的父母准备向银行 贷款或者向亲戚朋友借用 第一种办法：向银行贷款 10 万元，年利率为 5.5%，贷款一年； 第二种办法： 向朋友借 5 万， 两年后归还， 年利率为 3%； 剩下的 5 万向亲戚借， 不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买 2000 元的礼物作为酬谢金 为了节省开支，请通过计算说明，李

14、平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？ 【难度】 【答案】选择第二种办法解决这笔资金 【解析】第一种办法：1000005.515500 %（元） 第二种办法：500003220005000%（元） 第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金 【总结】本题考查了利率问题 9 / 24 【例20】 中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适 用）如下： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过 1500 元的部分 3 2 超过 1500 元至 4500 的部分 10 3 超过 4500 至 9000 的部分 20 其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入

15、中减去 3500 元的余额 （1）若某人一月份的收入为 6000 元，他应交税多少元？ （2）若某人一月份扣除税后拿了 6575 元，他交了多少税？ （3）若某人一月份纳税额为 400 元，他的收入是多少？ 【难度】 【答案】（1）145 元；（2）225 元；（3）8275 元 【解析】 （1）1500 360003500 150010145%（元） ； （2）设他交了x元税，由题意得他这个月的工资在 50008000 元， 1500 365753500 150010xx%，解得 225x ， 所以他交了 225 元的税 （3）设他的收入为y元，1500345%（元） ，3000 10300

16、%（元） ， 因为45300345400，所以这个人的收入在 800012500 之间， 1500 33000 10800020400y%，解得8275y ， 所以他的收入为 8275 元 【总结】本题考查了税率问题 10 / 24 1、 事件事件 学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动 的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序那么哪个年级可能第一个出场？ 此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场 像上述的问题，我们把它称为事件事件 类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停 止后，哪一点朝上？等等 2

17、、 等可能事件等可能事件 上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法 确定到底会出现哪一种结果 我们将这类事件叫做等可能事件等可能事件 3、 等可能事件中发生某种结果可能性的大小等可能事件中发生某种结果可能性的大小 用字母“P”表示可能性的大小 P 发生的结果数 所有等可能的结果数 可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示 【例21】 有一个正方体，6 个面分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出 现向上一面的数字是偶数的可能性大小为（ ） A 1 3 B 1 6 C 1 2 D 1 4 【难度】 【答案】C 【解析】投掷这个正方体会出现 1

18、 到 6 共 6 个数字，每个数字出现的机会相同，即有 6 个可能结果， 而这6个数中有2， 4， 6三个偶数， 则有三种可能， 根据概率公式得 31 62 P 【总结】本题考查了概率公式：概率P 发生的结果数 所有等可能的结果数 模块三：等可能事件 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 11 / 24 【例22】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分， 阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域 内的可能性大小是多少？ 【难度】 【答案】 1 2 【解析】观察这个图可知：黑色石子有 4 块，一共有 8 块， 小球落在黑色石子区域内的概率

19、是 41 82 【总结】本题考查了几何概率的求法，首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般 用阴影区域表示所求事件（A） ；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比 例，这个比例即事件（A）发生的概率 【例23】 假设你班有男生 24 名， 女生 26 名， 班主任要从班里任选一名红十字会的志愿 者，则你被选中的可能性大小是_ 【难度】 【答案】 1 50 【解析】被选中的概率为： 11 242650 【总结】本题考查了概率公式 【例24】 现有分别标有 110 数字的相同大小的纸片 10 张，那么抽到标有素数的纸片 的可能性的大小为（ ） A 1 3 B 3 10 C 2 5 D 1 5 【

20、难度】 【答案】C 【解析】 110 中抽取一个数字， 一共有 10 种情况， 其中素数有 2， 3， 5， 7 共 4 种情况， 抽到标有素数的纸片的概率为： 42 105 【总结】本题考查了概率公式 12 / 24 1 2 3 4 5 【例25】 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、 5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停 止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为 止） ，求： （1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小 P（1）； （2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小 P（偶

21、数）； （3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小 P（奇数） 【难度】 【答案】（1） 1 1 5 P；（2） 2 5 P 偶数 ；（3） 3 5 P 奇数 【解析】 （1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1” 所在区域占 1 个区域，指针指向标有数字“1”所在区域的概率 1 1 5 P； （2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有 2，4 两 个区域，指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率 2 5 P 偶数 ； （3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有 1，3， 5 三个区域，指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率 3

22、 5 P 奇数 【总结】本题考查了几何概率的求法 13 / 24 【例26】 甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中， （1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？ （2）两人出相同手势的可能性是多少？ 【难度】 【答案】（1） 1 3 ；（2） 1 3 【解析】 （1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布， 当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是 1 3 （2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下： 由表格可知，共有 9 种等可能情况其中出相同手势的情况有 3 种： （石头，石头） 、 （剪刀，剪刀） 、 （布，布） ， 所以，

23、两人出相同手势的概率为 31 93 【总结】 本题考查了列表法或树状图法， 用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解 概率的常用方法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 【例27】 任取一个标有 130 数字的相同大小的乒乓球，标号既是 2 的倍数也是 3 的倍 数的球的可能性的大小是_ 【难度】 【答案】 1 6 【解析】130 中抽取一个数字，一共有 30 种情况，其中既是 2 的倍数也是 3 的倍数有 6，12，18，24，30 共 5 种情况， 标号既是 2 的倍数也是 3 的倍数的球的概率为： 51 306 【总结】本题考查了概率公式 乙 甲 石头 剪刀 布 石头 （石头，

24、石头） （石头，剪刀） （石头，布） 剪刀 （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布） 14 / 24 【例28】 把只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球装入一个不透明的口袋里搅匀， 从中随 机地一次摸出 2 个球，得 1 红球 1 白球的可能性大小是_ 【难度】 【答案】 2 3 【解析】随机地一次摸出 2 个球，所有可能出现的结果列表如下： 由表格可知，共有 6 种等可能情况其中 1 红球 1 白球的情况有 4 种，所以，得 1 红球 1 白球的的概率为 42 63 【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率 【例29】 一只口袋中放着若

25、干只红球和白球， 这两种球除了颜色以外没有任何其他的区 别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大 小是 1 4 （1）取出白球的可能性的大小是多少？ （2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？ 【难度】 【答案】（1） 3 4 ；（2）6 只 【解析】 （1） 13 1 44 ； （2） 3 18186 4 （只） 【总结】本题考查了概率公式 乙 甲 红 白1 白2 红 （红，白1） （红，白2） 白1 （白1，红） （白1，白2） 白2 （白2，红） （白2，白1） 15 / 24 1 2 3 4 5 6 7 8 【例30】 如图所示是两个各自分

26、割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指 针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，求两个指 针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？ 【难度】 【答案】 7 15 【解析】 转动转盘，所有可能出现的结果列表如下： 由表格可知，共有 15 种等可能情况其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情 况有 7 种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为 7 15 ； 【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率 转盘一 转盘二 1 2 3 4 （4，1） （4，2） （4，3） 5 （5，1） （5，2） （5，3） 6 （6，1） （6，2） （6，3） 7 （7，

27、1） （7，2） （7，3） 8 （8，1） （8，2） （8，3） 16 / 24 【习题1】 甲商店以 400 元每双的批发价购进一批运动鞋， 售价每双 500 元； 乙商店 以 500 元每双的批发价购进一批皮鞋，售价每双 650 元试问，卖运动鞋和卖皮 鞋，甲、乙两家商店哪家的盈利率高？ 【难度】 【答案】乙商店的盈利率高 【解析】甲商店的盈利率： 500400 10025 400 %； 乙商店的盈利率： 650500 10030 500 %， 所以乙商店的盈利率高 【总结】本题考查了盈利率问题 【习题2】 计税金额是 200000 元，税率是 15%，应交税额是_元 【难度】 【答案

28、】30000 元 【解析】200000 1530000%（元） 【总结】本题考查了税率问题 【习题3】 盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中 任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的可能性的大小是_ 【难度】 【答案】 2 5 【解析】任意拿出一支笔芯，一共有 5 种情况，其中拿出黑色笔芯共 2 种情况， 拿出黑色笔芯的可能性的概率为： 2 5 【总结】本题考查了概率公式 随堂检测随堂检测 17 / 24 【习题4】 将圆盘分成 7 块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域， 指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ） A指针箭头停在红色区域的可能性大小是

29、1 3 B指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的 3 倍 C指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样 D以上说法都不对 【难度】 【答案】D 【解析】 圆盘分成 7 块， 没有说明是平均分， 所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解 【总结】本题考查了概率公式 【习题5】 上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得 1200 元，在不 计交易费用的前提下甲种股票赚了 25%， 乙种股票亏了 25%， 你能否帮李阿姨算 算，到底是赚还是亏？ 【难度】 【答案】亏了 160 元 【解析】甲种股票的成本为：12001 25960%（元）

30、 ， 乙种股票的成本为：12001 251600%（元） ， 96016002560（元） ，256012002160（元） 所以亏了 160 元 【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用 【习题6】 某人今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 3.6%到期后需扣除利息 税 20%，此时他得到的利息能买一台 5000 元的笔记本电脑吗？ 【难度】 【答案】能买一台 5000 元的笔记本电脑 【解析】100000 3.621 205760 %（元） 所以他得到的利息能买一台 5000 元的笔记本电脑 【总结】本题考查了利息问题 18 / 24 【习题7】 从一副 52 张扑克牌中（没有大小王

31、）随意抽出一张， （1）抽到 2 的可能性大小是多少？ （2）抽到黑桃的可能性大小是多少？ （3）抽到黑桃 2 的可能性大小是多少？ 【难度】 【答案】（1） 1 13 ；（2） 1 4 ；（3） 1 52 【解析】 （1）从一副 52 张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有 52 种情况， 其中抽到 2 共 4 种情况，所以抽到 2 的概率为： 41 5213 ； （2）从一副 52 张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有 52 种情况， 其中抽到黑桃共 13 种情况，所以抽到黑桃的概率为： 131 524 ； （3）从一副 52 张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有 5

32、2 种情况， 其中抽到黑桃 2 共 1 种情况，所以抽到黑桃 2 的概率为： 1 52 【总结】本题考查了概率公式 19 / 24 【习题8】 中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表（工资、薪金所 得适用）如下： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过 1500 元的部分 3 2 超过 1500 元至 4500 的部分 10 3 超过 4500 至 9000 的部分 20 其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去 3500 元的余额 （1）若张先生九月份的收入为 5500 元，他应交税多少元？ （2）若张先生十月份交纳此项税 350 元，他这个月的收入是多少元？ 【难

33、度】 【答案】（1）95 元；（2）8025 元 【解析】 （1）1500 355003500 15001095%（元） ； （2）设张先生的收入为x元， 1500345%（元） ，3000 10300%（元） ， 因为45300345350，所以这个人的收入在 800012500 之间， 1500 33000 10800020350x%，解得8025y ， 所以他的收入为 8025 元 【总结】本题考查了税率问题 【习题9】 元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价 600 元，第一次打 8 折出售，每套能盈利 25%，店家售出这样的服装 100 套后，对剩下的 8 套服装 再打 8

34、.5 折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？ 【难度】 【答案】9792 元 【解析】每件衣服的成本为：600 801 25384%（元） ； 利润为：600 80384100600 80853848% 96001929792（元） 【总结】本题考查了盈利率的实际应用 20 / 24 【习题10】 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游 戏规则如下： 同时转动两个转盘， 当转盘停止后， 指针所指区域的数字之和为偶数时， 甲获胜； 数字之和为奇数时，乙获胜 （若指针恰好停在分割线上，那么重转一

35、次，直到 指针指向某一区域为止） （1）求乙获胜的可能性的大小； （2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由 【难度】 【答案】（1） 1 2 ； （2）公平 【解析】 （1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下： 由表格可知， 共有 12 种等可能情况 其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有 6 种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为 61 122 ； （2）由表格可知，共有 12 种等可能情况其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情 况有 6 种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为 61 122 ， 因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是 1 2

36、，所以游戏公平 【总结】本题考查了列表法或树状图法 转盘一 转盘二 1 2 3 4 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 7 （7，1） （7，2） （7，3） （7，4） 1 2 3 4 5 6 7 A B 21 / 24 【作业1】 一台汽车模型的成本价为 120 元，若商家准备盈利 15%，则售价应定为 _元 【难度】 【答案】138 【解析】1201 15138%（元） 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【作业2】 下列说法中，正确的是（ ） A“明天降雨的可能性是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬

37、币正面朝上的可能性是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有一次出现正面 朝上 C“彩票中奖的可能性是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖 D同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 【难度】 【答案】D 【解析】一年最多有 366 天，所以同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同 一天 【总结】本题考查了概率公式 【作业3】 某人将 2000 元存入银行，年利率是 2.25%，存满三年到期后需支付 20% 的利息税，问到期后他可以拿回多少元？ 【难度】 【答案】2108 元 【解析】2000 2.2531 2020002108 %（元） 【总结】本题考查了

38、银行利息问题，利息 = 本金利率期数（1利息税率） ， 本利和 = 本金利息 课后作业课后作业 22 / 24 1 2 3 4 5 【作业4】 一个新玩具的成本价是 50 元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖 出如果生产厂家的利润率为 40%，零售商的利润率为 50%，则这个新玩具的售 价为多少？ 【难度】 【答案】105 元 【解析】 501401 50105%（元） 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【作业5】 一宗出口商品共 50 件，每件价值 24 万元，按规定要征税 8%，为了鼓励 出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？ 【难度】 【答案】864000 元 【

39、解析】50240000 890864000%（元） 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【作业6】 一种三年期的国债年利率是 3.73%，王阿姨买了这种国债 4 万元，到期可 得本息和_ （免交利息税） 【难度】 【答案】4476 元 【解析】400003.7334000044476 %（元） 【总结】本题考查了银行利息问题 【作业7】 如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止记指针指 向标有偶数所在区域的可能性大小为 P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能 性大小为 P（奇数），则 P（偶数）_ P（奇数） （填“” “”或“=” ） 【难度】 【答案】 【解析】观察这个图

40、可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域， 其中偶数有 2，4 两个区域， 指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率 2 5 P 偶数 ； 其中奇数有 1，3，5 三个区域，指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率 3 5 P 奇数 ，所以 PP 偶数奇数 【总结】本题考查了几何概率的求法 23 / 24 【作业8】 某厂为职工投保“团体人身保险” ，保险金额共计 600 万元按保险费率 0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费 72 元这个厂共有职工多少人？ 【难度】 【答案】500 人 【解析】60000000.672500%（人） 【总结】本题考查了百分率的实际应用 【作业9】 盒子内有黑、 白

41、、 红三种球共 100 个 如果黑球个数 : 白球个数 = 1 : 3， 白球个数 : 红球个数 = 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球： （1）求拿到红球的可能性的大小； （2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小 【难度】 【答案】（1） 3 5 ；（2） 2 5 【解析】 （1）黑球个数 : 白球个数 = 1 : 3，白球个数 : 红球个数 = 1 : 2， 黑球个数 : 白球个数 : 红球个数 =1 : 3: 6， 盒子内有黑球 10 个，白球 30 个，红球 60 个 盒子内共有 100 个球，任意拿一个球，共有 100 种可能，其中红球有 60 个，所以摸到红球有 60 种可

42、能，拿到红球的概率是 603 1005 （2）拿到一个黑球或一个白球共有 40 中情况，所以拿到一个黑球或一个白球 的概率是10 302 1005 【总结】本题考查了概率公式 24 / 24 【作业10】 一个不透明的口袋中装有红球 6 个，黄球 9 个，绿球 3 个，这些球除颜色 外没有区别从中任意摸出一个球 （1）计算摸到的是绿球的可能性的大小； （2）如果要使摸到绿球的可能性为 1 4 ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ 【难度】 【答案】（1） 1 6 ；（2）2 个 【解析】 （1）摸到绿球的概率是： 31 6936 （2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则 31 6934 x x ，解得2x ， 所以需要在这个口袋中再放入 2 个绿球 【总结】本题考查了概率公式