著名机构数学教案讲义六年级暑假班第17讲：百分比的应用（一）-教师版

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1、 1 / 16 百分比的应用是六年级数学上学期第三章第 2 节的内容 在生产和工作中常 用的百分率有、 增长率、 盈利率、 亏损率、 税率和利率等， 本讲主要讲解及格率、 合格率、出勤率等常用的百分率，以及增长率和下降率、涨价和降价在实际生产 生活中的应用，以提高学习的积极性 1、 在生产和工作中常用的百分率在生产和工作中常用的百分率 及格率 = 100% 及格人数 总人数 ； 合格率 = 100% 合格产品数 产品总数 ； 出勤率 = 100% 实际出勤人数 应该出勤的人数 ； “某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = 100% “某某”的数量 总的数量 百分比的应用（一） 内

2、容分析内容分析 知识结构知识结构 模块一：常用的百分率 知识精讲知识精讲 2 / 16 【例1】 六 （2） 班共45名同学， 期中考试， 数学成绩及格的人数有36人， 则及格率为_ 【难度】 【答案】80% 【解析】 36 10080 45 % 【总结】此题主要考查了有关百分率的应用，此题的关键是及格率100% 及格人数 总人数 【例2】 一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是_，这批产品的合格率是 _ 【难度】 【答案】0.6%；99.4% 【解析】一批产品的废品率是百分之零点六，写成百分率是0.6%， 这批产品的合格率是10.699.4% 【总结】此题主要考查了有关百分数的意义、读

3、写及应用，应明确：合格率+废品率=1 【例3】 六年级有学生 150 人，今天缺勤 4 人，那么计算出勤率的算式是（ ） A 4 100% 150 B 4 100% 1504 C150 4 100% 1004 D150 4 100% 150 【难度】 【答案】D 【解析】出勤率100% 实际出勤人数 应该出勤的人数 【总结】此题主要考查了有关出勤率的应用 例题解析例题解析 3 / 16 【例4】 体育达标率 85%，指的是_人数是_人数的 85% 【难度】 【答案】体育达标；总 【解析】达标率100% 体育达标人数 总人数 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用 【例5】 把 4 克盐溶解在

4、100 克水中，盐水的含盐率是_ 【难度】 【答案】3.8% 【解析】 4 1003.8 4+100 % 【总结】此题主要考查了有关含盐率应用，应注意= + 纯盐量 含盐率 纯盐量 水量 【例6】 植树 400 棵，其中 15 棵未成活，则成活率为_% 【难度】 【答案】96.25 【解析】 40015 10096.25 400 % 【总结】此题主要考查了有关成活率的应用 【例7】 某学校组织学生参加春秋两季的植树绿化活动，春季植树 360 棵，秋季植树 440 棵，成活了 760 棵，则成活率是_ 【难度】 【答案】95% 【解析】 760 10095 360440 % 【总结】此题主要考查

5、了有关成活率的应用 4 / 16 【例8】 某射击运动员一次训练时，一共打了 5 组子弹，每组 10 发子弹，其中有 3 发子弹 没有命中目标求射击运动员训练时的命中率 【难度】 【答案】94% 【解析】 5 103 10094 5 10 % 【总结】此题主要考查了有关命中率的应用 【例9】 有一批种子的发芽率为 98.5%， 播种下 3000 粒种子， 可能会有多少粒种子没发芽？ 【难度】 【答案】45 粒 【解析】30001 98.545%（粒） 【总结】此题主要考查了有关发芽率的应用 【例10】 某工厂生产一批零件，经检验合格率是 98%，合格零件共 98 件，求这批汽车 零件中不合格的

6、零件数 【难度】 【答案】2 件 【解析】9898982%（件） 【总结】此题主要考查了有关合格率的应用 【例11】 检验员检验一批电脑的合格率是 98%，不合格的电脑有 98 台，求合格的电脑 有几台？ 【难度】 【答案】4802 台 【解析】981 98984802%（台） 【总结】此题主要考查了有关合格率的应用 5 / 16 【例12】 六年级某班一次数学测验成绩统计表如下： 分数 100 90 99 80 89 70 79 60 69 50 59 人数 2 16 6 9 4 3 求： （1）该班本次数学测验成绩的优秀率（不低于 90 分为优秀） ； （2）该班本次数学测验成绩的及格率

7、【难度】 【答案】（1）45%；（2）92.5% 【解析】 （1）班级总人数为：216694340（人） 优秀率： 216 10045 40 %； （2）班级及格人数为：21669437（人） 及格率： 37 10092.5 40 % 【总结】此题主要考查了有关优秀率和及格率的应用 【例13】 100 个零件，次品率为 3%，从中取出 25 个合格的零件后，次品率变为多少？ 【难度】 【答案】4% 【解析】100 3 1004 10025 % % 【总结】 此题主要考查了有关次品率的应用， 注意取出 25 个合格的零件后总数发生了改变 【例14】 在 600 千克含盐 20%的盐水中加入 40

8、 千克的盐，求现在的含盐率 【难度】 【答案】25% 【解析】 6002040 10025 60040 % % 【总结】此题主要考查了有关含盐率的应用，综合性较强，注意溶质和溶液的量的变化 6 / 16 1、 增长率：即增长了百分之几增长率：即增长了百分之几 增长率 = 100% 增长的量 基础的量 2、 下降率：即下降了百分之几下降率：即下降了百分之几 下降率 = 100% 下降的量 基础的量 【例15】 某机床厂今年计划生产 2200 台数控机床，比去年增产 200 台，按计划， 产量的增长率为_ 【难度】 【答案】10% 【解析】 200 10010 2200200 % 【总结】本题主要

9、考查了有关增长率的实际应用，增长率100% 增长的量 基础的量 【例16】 某机床厂今年实际生产 1800 台数控机床，比去年减产 200 台，则实际产 量的下降率为_ 【难度】 【答案】10% 【解析】 200 10010 1800200 % 【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，下降率100% 下降的量 基础的量 模块二：增长率&下降率 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 7 / 16 【例17】 某工厂去年计划产值 2400 万元，采用新设备后，实际产值比计划增长 60%， 实际产值多少万元？ 【难度】 【答案】3840 万元 【解析】24001 603840%（万元） 【总结】本

10、题主要考查了有关增长率的实际应用，已知原来的量和增长率，求现在的量用乘 法 【例18】 某工厂去年实际产值 2400 万元，比计划增长 60%，计划产值多少万元？ 【难度】 【答案】1500 万元 【解析】24001 601500%（万元） 【总结】本题主要考查了有关增长率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除 法 【例19】 某煤矿公司去年产值 2400 万元，今年产值下降了 40%，则今年的产值为多少 万元？ 【难度】 【答案】1440 万元 【解析】24001 401440%（万元） 【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用已知现在的量和增长率，求原来的量 用 除法 【例20

11、】 某煤矿公司今年产值 2400 万元，比去年下降了 40%，则去年的产值为多少万 元？ 【难度】 【答案】4000 万元 【解析】24001 404000%（万元） 【总结】本题主要考查了有关下降率的实际应用，已知现在的量和增长率，求原来的量用除 法 8 / 16 1、 “折数”“折数” “打八折”指现价是原价的 80%， “打对折”指现价是原价的 50%， “打七五折”指 现价是原价的 75% 2、 “成数”“成数” 成数是以 10 为分母的的分数 如一成就是 1 10 ，即 10%；75%可以称为七成五 【例21】 比较大小：二成五_七五折 （填“” 、 “”或“=” ） 【难度】 【答

12、案】 【解析】二成五就是25%，七五折就是75% 【总结】本题主要考查了有关“成数”与“折数”的概念 【例22】 一双运动鞋原价 480 元，换季时打六折出售，实际售价为多少元？ 【难度】 【答案】288 元 【解析】48060288%（元） 【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分 之几十 模块三：涨价&降价 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 9 / 16 【例23】 一双运动鞋原价 480 元，换季时打折出售，实际售价为 360 元，则这双运动鞋 打了几折？ 【难度】 【答案】七五折 【解析】 360 10075 480 %，所以这双运动鞋打了七五

13、折 【总结】本题主要考查了有关折数与百分数的关系 【例24】 商店以六五折优惠供应一批商品，现在售价比原来降低了_% 【难度】 【答案】35 【解析】16535% 【总结】本题主要考查了有关降低率的实际应用 【例25】 一件商品先涨价 20%，再降价 20%，现价是原价的_% 【难度】 【答案】96 【解析】(120)(120)96% 【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位 “1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系 【例26】 一件商品先降价 20%，再涨价 20%，现价是原价的_% 【难度】 【答案】96 【解析】 1 2012096%

14、 【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位 “1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系 10 / 16 【例27】 一件商品先涨价 25%，要恢复原价，需降价_% 【难度】 【答案】20 【解析】1 112520 % 【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用 【例28】 一件商品先降价 20%，要恢复原价，需涨价_% 【难度】 【答案】25 【解析】11 20125 % 【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用 【例29】 一件衣服打八八折的售价比原来售价少 72 元，随后又打了九折，这时这件衣 服的售价是多少元？ 【难度

15、】 【答案】475.2 元 【解析】721 880.88 0.9475.2%（元） 【总结】本题主要考查了有关打折的实际应用 【例30】 某种型号的电视机由于销售不畅，厂家决定降价出售，如果打九折出售，可盈 利 215 元，若打八折出售，会亏损 125 元，问这种电视机的成本价是多少元？ 【难度】 【答案】2845 元 【解析】设成本价是x元，出售价为y元，则由题意可得 0.9215 0.8125 yx yx ，解得 2845 3400 x y ， 种电视机的成本价是 2845 元 【总结】本题主要考查了有关折数的实际应用，综合性较强，注意对题意的理解 11 / 16 【习题1】 在全班 40

16、 位同学中，有 28 位同学投票给小北，小北的得票率是_ 【难度】 【答案】70% 【解析】 28 10070 40 % 【总结】此题主要考查了有关得票率的应用 【习题2】 全班共 50 人， 体育锻炼达标的有 48 人， 达标率是多少？未达标的人数占全班 的百分之几？ 【难度】 【答案】96%；4% 【解析】达标率为： 48 10096 50 %； 未达标的人数所占百分比为：1964% 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，还考查了一个数占另一个数的百分之几的 应用 【习题3】 “对折” 出售一批商品， 就是按原价的_成出售， 也就是按原价的_% 出售 【难度】 【答案】五；50 【解析】

17、 “打对折” ，就是按原价的五成，也指现价是原价的 50% 【总结】本题主要考查了有关百分数的实际应用，关键是理解“折”的意义，几折就是百分 之几十 随堂检测随堂检测 12 / 16 【习题4】 某工厂去年的产值是 250 万元， 今年的产值预计为 280 万元， 今年的产值比去 年的产值增产_% 【难度】 【答案】12 【解析】 280250 10012 250 % 【总结】此题主要考查了有关增产率的应用 【习题5】 如果某种奶粉含脂肪率为 25%，那么 350 克奶粉中含脂肪_克 【难度】 【答案】87.5 克 【解析】3502587.5%（克） 【总结】此题主要考查了有关百分率的应用 【

18、习题6】 某商品先涨价 10%，再降价 10%，则现价是原价的_% 【难度】 【答案】99 【解析】 1 101 10199 % 【总结】本题主要考查了有关“涨价与降价”的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位 “1”的 区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系 【习题7】 电脑提价 10%出售，就是提价了_成，现价是原价的_% 【难度】 【答案】一，110 【解析】电脑提价10%，就是提价一成，现价是原价的1 101 110 % 【总结】此题主要考查了一个数是另一个数的百分之几的应用 13 / 16 9 15 22 4 人数 到校方式 自 行 车 公 交 车 步 行 其 他 【习题8】

19、 如图是一学校某班学生到校方式调查图根据图表中的数据，分别计算： （1）步行到校的人数占学生总人数的百分之几？ （2）骑自行车到校的人数占坐公交车到校的人数的百分之几？ （3）坐公交车到校的人数比骑自行车到校的人数多百分之几？ 【难度】 【答案】（1）44%； （2）60%； （3）66.7% 【解析】 （1） 22 10044 915224 %； （2） 9 10060 15 %； （3） 159 10066.7 9 % 【总结】此题主要考查了一个数占另一个数的百分之几的应用 【习题9】 张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元，张先生向商店经理说： “如果你肯降价，每降 1

20、 元，我就多订购 4 件 ”商店经理算了一下，如果减价 5%， 由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润问：这种商品的成本是多少元？ 【难度】 【答案】75 元 【解析】设这种商品的成本是x元，则 商品降价10055%元，则多订购4520件， 所以降价后商品定价为 95 元，订购 100 件， 由题意得80 100100 1005xx ，解得75x ， 所以这种商品的成本是 75 元 【总结】此题主要考查了有关利润的应用 14 / 16 【作业1】 某学校去春季植树 80 棵，其中存活 78 棵，存活率是_ 【难度】 【答案】97.5% 【解析】 78 10097.5 80 % 【总结】此题

21、主要考查了有关存活率的应用 【作业2】 用 2000 千克花生仁榨出花生油 760 千克，求花生仁的出油率 【难度】 【答案】38% 【解析】 760 10038 2000 % 【总结】此题主要考查了有关出油率的应用 【作业3】 为响应国家节能减排的号召， 一大型购物中心决定在商场的最顶层安装太阳能 电池板，计划可将商场内每平方米的耗电量由 20 kWh 降到 16 kWh，则每平方米的耗 电量下降率为_ 【难度】 【答案】20% 【解析】 2016 10020 20 % 【总结】此题主要考查了有关降低率的应用，注意对公式的准确运用 【作业4】 某班有 50 位学生， 一次数学测试的合格率是

22、98%， 那么不合格的人数为_ 【难度】 【答案】1 【解析】501 981%（人） 【总结】此题主要考查了有关合格率的应用 课后作业课后作业 15 / 16 良好 优秀 中等 不及格 【作业5】 下列说法正确的是（ ） A105 棵树苗全部成活，成活率为 105% B将 10 千克黄豆榨得 2.5 千克油，出油率为 2.5% C全班 50 人，参加劳动有 42 人，则该班的参与率为 84% D若甲数比乙数多 20%，则乙数比甲数少 20% 【难度】 【答案】C 【解析】全班 50 人，参加劳动有 42 人，则该班的参与率为 42 10084 50 % 【总结】此题主要考查了各种百分率的应用，

23、注意对相关量的准确理解 【作业6】 一件商品按八五折出售，这件商品降价（ ） A8.5% B85% C15% D1.5% 【难度】 【答案】C 【解析】18515% 【总结】此题主要考查了有关打折的问题 【作业7】 某商品先打对折，欲恢复原价，需涨价_% 【难度】 【答案】100 【解析】1501100 % 【总结】此题主要考查了有关折数的应用 【作业8】 如图是某校六年级学生第一学期数学期终考试成绩的扇形统计图， 其中表示优 秀、良好、中等的中心角分别是 72、162、90，请分别求出优秀率、及格率和不 及格率 【难度】 【答案】优秀率20%，及格率90%，不及格率10% 【解析】优秀率为：

24、 72 10020 360 %； 及格率为： 7216290 10090 360 %； 不及格率为：19010% 【总结】此题主要考查了有关优秀率、及格率的有关应用 16 / 16 【作业9】 某校六年级共有学生 250 人，其中 2 5 是女生，全体六年级学生参加体育锻炼 达标测验，结果男生中的 10%和女生中的 15%未达标，问六年级体育锻炼达标率是多 少？ 【难度】 【答案】88% 【解析】达标人数： 22 2501 1525011 10220 55 %（人） 达标率是： 220 10088 250 % 【总结】此题主要考查了有关达标率的应用，综合性较强，要认真分析题意 【作业10】 某种商品按原价出售，每件利润为成本的 25%，后来按原定价打九折出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍， 每天经营这种商品的总利润比降价前增加 了百分之几？ 【难度】 【答案】25% 【解析】打九折后的的售价是原价的：1 25901.125%（倍） 打九折后的利润为： 1.125 11.5 10.3125， 增加了：0.31250.250.2525% 答：经营这种商品的总利润比降价前增加了25% 【总结】此题主要考查了有关利润和成本的问题，综合性较强