著名机构数学教案讲义六年级暑假班第10讲：分数与小数的四则混合运算

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1、1 / 13 分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第 2 节中的内容 分数、 小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用， 要 想掌握好分数、小数的四则混合运算： 一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础； 二要掌握分数与小数的互化： 分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分 重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数； 三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征， 充分利用乘法分配律等技巧进 行速算和巧算 1、 混合运算的一般原则混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分 数不能化

2、成有限小数时，则应同时化成分数后再运算 （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分 再运算的原则进行计算 （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内 分数、小数的四则混合运算 内容分析内容分析  知识结构知识结构  模块一：分数、小数的混合运算 知识精讲知识精讲  2 / 13 【例1】 计算： （1） 3 0.2 4 ；  （2） 4 0.25 5 ； （3） 2 0.5 7 ；  （4） 1 0.45 3 【例2】 计算： （1） 4 0.3 5 ；  （2） 4 0.3 5 ； （

3、3） 3 0.6 7 ；  （4） 3 0.6 7 【例3】 计算： （1） 12 0.55 23 ；  （2） 71 0.3 84 ； （3） 23 0.33 58 ；  （4） 11 0.75 32 【例4】 计算： （1） 316 0.7 421 ；  （2） 82 0.8 253 ； （3） 3 0.3753 4 ；  （4） 79 0.81 910 例题解析例题解析  3 / 13 【例5】 计算： （1） 121 50.35 234 ； （2） 31 5.24.625 5 85 【例6】 计算： （1） 5 1.20.7

4、12 ； （2） 12 0.75 23 ； （3） 2 120.15 3 ；  （4） 51 0.75 34 【例7】 下列运算过程中，正确的是（  ） A 22121 1 33232 B 73 22 37 C 336337 51375136 D 3321315315 7515721521 【例8】 甲数是 1 40 3 ，乙数比甲数多它的 2 11 ，乙数是_ 【例9】 比 2 1 5 米多 2.5 分米是_米 【例10】 某数的 2 倍与 1 5 3 的差是 4.25，求这个数 4 / 13 【例11】 六（2）班组织去苏州春游，上午 7:30 从学校坐大巴出发，用了

5、5 6 个小时到达 目的地，中午利用了 0.5 个小时吃了午饭，下午回上海时用了 45 分钟，在 17:15 回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？ 【例12】 计算： （1） 234 41.42 523 ；  （2） 11641 8.430.9 425153 【例13】 计算： （1） 713 3.25 1.280.251 2516 ； （2） 324 2.49.661.5 435 【例14】 计算： 35221 311111 573918 【例15】 计算： 191 1.560.70.664.9 213 5 / 13 【例16】 计算： 311 6.5212.750.75 1

6、 843 【例17】 规定： 1 2.518a bab ，试计算： 13 53.5 416 1、 常见的分数与小数的互化常见的分数与小数的互化 模块二：分数、小数的速算与巧算 知识精讲知识精讲  6 / 13 在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化， 做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性如： 1 0.5 2 ， 1 0.2 5 ， 1 0.1 10 ， 1 0.05 20 ， 1 0.04 25 ， 1 0.02 50 ， 1 0.25 4 ， 3 0.75 4 ， 1 0.125 8 ， 3 0.375 8 ， 5 0.625 8 ，

7、7 0.875 8 2、 凑整的思想凑整的思想 （1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行 计算，如： 3 0.251 4 ；减法亦然 （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行 计算，如：0.2541；除法亦然 3、 乘法分配律的逆运用乘法分配律的逆运用 乘法分配律：abca cb c ，将等号的左边和右边调换位置后得到： a cb cabc 这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如： 2929 0.90.90.90.9 11111111 【例18】 计算： （1） 3 5.375 8 ；  （2） 3 60.

8、4 5 ； 例题解析例题解析  7 / 13 （3） 16 0.75 9 ；  （4） 5 0.625 24 【例19】 计算： （1） 119 74.28 2020 ； （2） 12 0.68114.4 33 ； （3） 134 10.20.375 285 【例20】 计算： （1）0.5 0.25 0.125 64； （2） 31 0.62524 46 【例21】 计算： 32 958.495.6 3 55 【例22】 251 4.9262.08420.1251 778 8 / 13 【例23】 计算： 3412 3.9136.09621.125 + 11.56.04

9、7783 【例24】 计算： 49 1050 50 【例25】 计算： 331 11.78.4 11 10102 【例26】 计算： 317 10000.675+226.25 849 【例27】 11 23.320.7556 1128.7 44 9 / 13 【例28】 3193 1310.728 713115 【例29】 计算： 22 3.63143.96 55 【例30】 111111111 111111111 2468103579  10 / 13 【习题1】 34 129.38 77 _ 【习题2】 已知一个数与 1 6 5 的和是 8.25，那么这个数是_ 【习题3】 33

10、 4 115 的结果是（  ） A 4 55 B 9 111 C 36 55 D 8 111 【习题4】 1 3 与 1 5 的差乘以 2 8 5 ，再除以 4.2，商是_ 【习题5】 计算： 31 2.1517.85 204 【习题6】 下列算式中正确的是（  ） A 1111 1111111 3232 B 211211 1 364364 C 99 139491 1616 随堂检测随堂检测  11 / 13 D 32322 7.75237.75238 41741717 【习题7】 221 161210.2 352 【习题8】 解方程： 53 12.811 64

11、x 【习题9】 计算： 111516 0.0125 387.51466 571615 【习题10】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔， 其中灰兔有 120 只， 白兔比灰兔的 5 6 少 10 只这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的 5 6 少 10 只，结果又 如何？ 12 / 13 【作业1】 5 7.82.83 7 _ 【作业2】 2 2 3 加上 1 15减去 1.75 的差是_ 【作业3】 在里填上适当的数，使 41 13 55 【作业4】 已知 1 5 4 的 1 7 是 a， 1 7 2 减去 7.25 的差是 b，则 a 与 b 的关系是（  ） Aab Bab

12、 Cab Dab 【作业5】 计算： 11 40.51041 25 课后作业课后作业  13 / 13 【作业6】 计算： 2422129 226.25.822 95995920 【作业7】 把一根长 7 9 米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的 2.5 倍，第三 段长是第一段长的 3.5 倍，那么第一段长_米 【作业8】 计算： 3 20150.375 19493.75 14 8 【作业9】 香菇生产专业户老王用 3 18 4 千克的新鲜香菇可烘制成干香菇 5 5 8 千克，那 么 1.6 吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？ 【作业10】 计算： 1 41.2 8.1 11 953.7 1.9 4