著名机构数学教案讲义六年级暑假班第11讲：分数运算的应用-教师版

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1、 1 / 21 分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容， 主要包含分数运算 的应用中的几种常见的类型， 重、 难点是第三种类型一个数比另一个数多 （或少） 几分之几的应用 通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固， 另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题， 激发学生对数学学 习的兴趣 1、 求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少 应用题的数量关系是：单位“1”的量 几分之几=几分之几的具体量 例：求a的 p q 是多少？ 解法： p a q 分数运算的应用 知识结构知识结构 模块一：求一个数的几分之几 知识精讲知识精讲 内容分析内容分析 2 /

2、21 【例1】一袋糖 2 千克，它的 4 5 是 _ 克 【难度】 【答案】1600克 【解析】2 千克2000 克， 4 20001600 5 克 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一 【例2】某年级有 198 人，其中女同学人数占全年级的 6 11 ，则该年级有女生多少人？ 【难度】 【答案】108人 【解析】已知年级总人数，女生占总人数的 6 11 ，女生有 6 198108 11 人 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题 【例3】一堆煤 720 吨，用去了它的 1 6 ，还剩余多少吨？ 【难度】 【答案】600 吨 【解析】列式： 1 720

3、720600 6 吨 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列 式： 1 720(1)600 6 吨 例题解析例题解析 3 / 21 【例4】粮店有 4000 千克大米，第一周卖出 1 2 吨，第二周卖出余下的 3 5 ，第二天卖出大米多 少千克？ 【难度】 【答案】2100 千克 【解析】 一个分数带单位和不带单位， 是有区别， 带单位一般加减法， 不带单位一般乘除法， 4000 千克大米，第一周卖出 1 2 吨，此处注意单位统一 ， 1 2 吨500 千克，剩下 40005003500 千克，第二周卖出余下的 3 5 ，所以第二天卖出 3 3500=

4、2100 5 千克 【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去 b a 和用去 b a 吨的意义是不一样，需要学 生理解这一点 【例5】要修一条公路， 第一天修 3 10 千米， 第二天修 2 5 千米， 第三天修的恰好是前两天的 5 6 ， 三天一共修多少千米？ 【难度】 【答案】 77 60 千米 【解析】第一天和第二天共修 327 10510 千米，第三天修 757 = 10612 千米，三天共修 7777 += 101260 千米 【总结】考查分数运算的应用 【例6】某商厦国庆期间出售一批电视机共 500 台，第一天售出全部的 63 100 ，第二天售出第 一天的 5 9 ，第三天全

5、部售完，问第三天售出多少台？ 【难度】 【答案】10台 【解析】第一天出售 63 500=315 100 台，第二天出售 5 315=175 9 台，第三天出售剩余部分， 50031517510台 【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法 4 / 21 【例7】某水果店苹果的售价为每千克 9.6 元小丽买了 6 千克，小杰买的苹果的千克数是 小丽所买的 3 4 两人各自付钱，小杰付给收银员一张 50 元的人民币，收银员应找零多 少元人民币？ 【难度】 【答案】6.8 元 【解析】小杰买的千克数是 3 64.5 4 千克，每千克 9.6 元，小杰应付4.5 9.643.2元，所 以

6、收银员应找零5043.26.8元 【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题 【例8】为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长 7 米，插入河中后， 1 5 露出 水面，其余的 2 7 在河底的泥土中，则河水深多少米？ 【难度】 【答案】3.6 米 【解析】 1 5 露出水面，则 4 5 在水下，水下的 2 7 在泥土中，即总长的 428 5735 在泥土中，全 长的 1820 1 53535 是水深部分，列式 20 74 35 米，所以水深 4 米 【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位 【例9】一捆电线 50 米，第一次用去全长的 1 2

7、多 3 米，第二次用去余下的 1 2 少 10 米，第三 次用去剩下的 1 3 ，还剩几米？ 【难度】 【答案】14 米 【解析】第一次用去全长的 1 2 多 3 米，则第一次用去 1 50328 2 米，剩下 22 米；第二次 用去余下的 1 2 少 10 米，则第二次用去 1 22101 2 米，剩下 21 米；第三次用去剩下 的 1 3 ，即用去 1 217 3 米，剩14米 【总结】考查分数运算的应用，同时需要较强的逻辑思维能力 5 / 21 【例10】某校初三学生在体育达标测试中，有 250 人参加，其中 1 5 是女生，其余是男生，结 果男生中的 1 20 以及女生中的 2 5 未

8、达标问达标学生共有多少人？ 【难度】 【答案】220 人 【解析】250 人，其中 1 5 是女生，有 50 个女生，200 个男生；男生的 1 20 以及女生中的 2 5 未 达标，则男生的 19 20 以及女生的 3 5 达标，达标学生共 193 200+50=190+30220 205 人 【总结】考查分数运算的综合应用，同时需要较强的逻辑思维能力 6 / 21 1、 已知一已知一个数的几分之几是多少，求这个数个数的几分之几是多少，求这个数 应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几单位“1”的量 例：一个数的 p q 是a，这个数是多少？ 解法： p a q 【例11】一件上衣 90

9、 元，是裤子价钱的 3 2 ，那么一套衣服多少元？ 【难度】 【答案】150元 【解析】裤子价钱： 3 9060 2 元；一套衣服价钱：9060150元 【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型 【例12】停车场上有小轿车 45 辆，占场地停车总数的 3 8 ，大客车占停车总数的 1 6 求停车 场停大客车多少辆？ 【难度】 【答案】20 辆 【解析】先求停车场停车总数： 3 45120 8 辆，大客车占 1 6 ，大客车有： 1 12020 6 辆 【总结】考查分数运算的运用 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 模块二：已知一个数的几分之几 7 / 21 【例13】某年级

10、有女生 93 人，该年级男生占全年级人数的 4 7 ，则该年级共有学生多少人？ 【难度】 【答案】217 人 【解析】男生占全年级的 4 7 ，则女生占全年级的 3 7 ，女生人数有 93 人，所以求年级总人数 用除法： 3 93217 7 人 【总结】考查单位“1”及分数运算的运用 【例14】某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占 获奖人数的 2 7 ，获二、三等奖的占获奖人数的 4 5 ，获二等奖的人数占获奖人数的几分 之几？ 【难度】 【答案】 3 35 【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1” ，一、二等奖占 2 7 ，二、三等奖占 4 5 ，则

11、获二等奖的人数占总人数的份额为： 243 ()1 7535 【总结】考查单位“1”的运用 【例15】三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的 1 3 ，第二小组人数是第一、第 三小组人数和的 1 2 ，第三小组有 10 人，问三个小组共有多少人？ 【难度】 【答案】24 人 【解析】第一小组是第二、三小组人数和的 1 3 ，则第一小组是三个小组人数总和的 1 4 ，同理 第二小组是三个小组人数总和的 1 3 ，则第三小组是人数总和的 115 1 4312 ，第三小组 有 10 人，则总人数为 5 1024 12 人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此 题也可设未知数列方程解答，不

12、过需要较强的逻辑能力 【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用 8 / 21 【例16】某学校男生人数的 6 11 等于女生人数的 7 13 ，男生人数的 1 7 比女生人数的 1 6 少 4 人， 求这个学校的学生人数 【难度】 【答案】310 人 【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的 思想来解决，我们来分析“男生人数的 6 11 等于女生人数的 7 13 ”：则 67 = 1113 男女 即男=女 7 13 6 11 ，所以男=女 7 13 11 6 = 77 78 女 设女生人数为x人， 则男生人数为 77 78 x人， 由题意， 得： 7

13、711 4 7876 xx， 解得156x ， 77 156154 78 人，总人数为 310 人 【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲 解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题 【例17】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的 3 8 时，装满了 4 筐还多 36 千克，收完其余部分 时，又刚好装满了 8 筐，问：共收黄瓜多少千克？ 【难度】 【答案】576 千克 【解析】设共收黄瓜x千克，由题意，得： 53 8(36)4 88 xx，解得576x 【总结】考查列方程解分数应用题 【例18】一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的 3 5 ，

14、剩下路程的 3 8 是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是 10 千米，求甲、乙两地相距多少千米？ 【难度】 【答案】40 千米 【解析】先分析去的路程， 3 5 是平路， 233 5820 是上坡路，则 251 584 是下坡路，回来时 的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距： 1 1040 4 千米 【总结】考查分数运算的综合运用 9 / 21 【例19】甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的 个数是其他三个人工作总量的 1 3 ，丙做的个数是其他三个人工作总量的 1 4 ，丁做了 390 个，则四个人共做了多少个零件？ 【难度】 【答案】1800

15、 个 【解析】本题思想类似【例 15】 ，转换条件可知甲占总数的 1 3 ，乙占总数的 1 4 ，丙占总数的 1 5 ， 则丁占总数的 11113 1 34560 ， 丁做了 390 个， 所以四人共做零件： 13 3901800 60 个 【总结】考查单位“1”的灵活转换，以及分数运算的综合运用 【例20】一天，小明的妈妈在超市里买了一些桃子，打算四天吃完第一天吃了全部桃子的 1 4 多 3 个，第二天吃了剩下的 1 3 多 2 个，第三天吃剩下的 1 2 多 1 个，第四天正好只能 吃 1 个，妈妈一共买了多少个桃子？ 【难度】 【答案】84 个 【解析】设一共买了 x 个桃子，则第一天吃

16、了 1 3 4 x 个，剩余 13 (3)3 44 xxx个；第二 天吃了 1 31 (3)21 3 44 xx个，剩余 1 4 2 x 个；第三天吃了 1 11 (4)11 2 24 xx 个， 剩余 111 4(1)3 244 xxx个，而第四天正好吃 1 个 则 1 31 4 x ，所以16x 【总结】本题的综合性比较强，需要充分理解题意并且结合分式的混合运算 10 / 21 1、求一个数比另一个数多几分之几求一个数比另一个数多几分之几 例：求a比b多几分之几？ 解法： ab abb b 2、求一个数比另一个数少几分之几求一个数比另一个数少几分之几 例：求a比b少几分之几？ 解法： ba

17、 bab b 【例21】填空： 1、 16 米增加它的 1 4 后是_米 2. 比 5 米多 1 3 米是_米，比 5 米多 1 3 是_米 【难度】 【答案】（1）20米； （2） 1 5 3 米； 20 3 米 【解析】第 1 题，16 米增加它的 1 4 ，是增加 16 米的 1 4 ，即增加 4 米，为 20 米； 第 2 题，两种问法放一起比较，比 5 米多 1 3 米是加法；比 5 米多 1 3 ，有一个标准量的问 题，列式为 120 55 33 米 【总结】考查学生对“标准量”的理解，以及区分一个分数带单位和不带单位的意义 【例22】计划每天运货 200 吨，实际每天多运货 1

18、5 ，则 6 天共运货多少吨？ 【难度】 【答案】1440 吨 【解析】列式： 1 200(1)61440 5 吨 【总结】考查学生对“标准量”的理解运用 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几 11 / 21 【例23】上海到南京的火车，原来要行驶 1 5 2 小时，火车提速后比原来所需时间减少 5 11 ，求 现在上海到南京的火车需行驶多少小时？ 【难度】 【答案】3 小时 【解析】火车提速比原来减少 5 11 ，是减少了原来时间的 5 11 ，所以后来的时间为： 115 553 2211 小时 【总结】考查学生“标准量”的理解运用 【例24】某年级

19、原有学生 420 人，现在比原来增加了 1 6 问： （1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？ 【难度】 【答案】（1） 7 6 ； （2）490 人 【解析】 （1）现在学生比原来增加 1 6 ，则是原来的 7 6 ； （2）现在有学生 7 420490 6 人 【总结】考查学生“标准量”的理解运用 【例25】某工厂一月份生产化肥 200 吨，二月份与三月份均比上一个月多增产 1 4 ，求第一 季度共生产化肥多少吨？ 【难度】 【答案】762.5 吨 【解析】二月份比一月份增产 1 4 ，二月份产量为 1 200(1)250 4 吨，三月份比二月份增产 1 4 ，三月份产量

20、为 1625 250(1)312.5 42 吨，第一季度共生产 200250312.5762.5吨 【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个 12 / 21 【例26】某商店二月份的营业额比一月份增加 1 10 ，三月份比一月份减少 1 8 ，二月份的营业 额是三月份的几分之几？ 【难度】 【答案】 44 35 【解析】 设一月份的营业额为 1， 则二月份为 111 1 1010 ， 三月份比一月份少 1 8 ， 为 17 1 88 ， 二月份是三月份的几分之几，列除法算式： 11744 10835 【总结】考查单位“1”的运用 【例27】某小区的房价（平均价）原来是每平方米

21、 4200 元，现上涨 1 100 ，以现在的售价买 一套 100 平方米的房子，房子总价是多少元？ 【难度】 【答案】42.42 万 【解析】列式： 1 4200(1) 100424200 100 元4242 万元 【总结】考查分数运算的基础运用 【例28】将一件物品的进价加价 2 7 后出售，售价为 120 元，求进价多少元？ 【难度】 【答案】 280 3 元 【解析】进价的基础上加价 2 7 ，则售价是进价的 9 7 ，列式： 2280 120(1) 73 元 【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用 【例29】一件商品原价 800 元，先提价 1 10 ，再降价 1 10 ，问这件商

22、品的现价是多少元？ 【难度】 【答案】792 元 【解析】列式： 11 800(1)(1)792 1010 元，若题目改为先降价 1 10 ，再提价 1 10 ，运算结 果是一样的 【总结】结合分数运算，考查基础的经济类问题 13 / 21 【例30】某商店两件衣服各卖了 48 元，其中一件赚了 1 5 ，而另一件亏了 1 5 这两件衣服合 在一起是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 【难度】 【答案】亏了 4 元 【解析】 本题关键理解题中两个 48 元及两个 1 5 的含义， 第一件赚了 1 5 ， 是赚了成本价的 1 5 ， 所以第一件的成本是 1 48(1)40 5 元；第二件亏了 1

23、5 ，是亏了第二件成本价的 1 5 ，所 以第二件成本价为 1 48(1)60 5 元，所以两件衣服的成本总价是 100 元，而两件衣服 的售价总数是 96 元，所以亏了 4 元 【总结】 本题需要学生具有较强的逻辑思维能力， 以及对分数运算运用中的标准量有准确的 理解，一般来说“已知数的几分之几，用乘法，未知数的几分之几，用除法求未知数” 14 / 21 【习题1】 有 25 吨大米，第一天卖出 1 4 吨，第二天卖出余下的 1 4 ，第二天卖出大米多少 吨？ 【难度】 【答案】 3 616吨 【解析】第一天卖出 1 4 吨，第二天卖出剩下的 1 4 ，两者表示的意义不一样，第一天卖出后 剩

24、下 13 2524 44 吨，第二天卖出 31993 246 441616 吨 【总结】考查分数运算的基础应用 【习题2】 小红去年体重 27 1 2 千克，现在比去年增加 1 10 ，小红现在的体重是多少？ 【难度】 【答案】30.25 千克 【解析】列式： 111111121 27272730.25 22102104 千克 【总结】考查分数运算的基础应用 【习题3】 学校九月份用煤 560 千克，十月份计划用煤是九月份的 9 10 ，而十月份实际用煤 比计划节约了 1 12 ，十月份比计划节约用煤多少千克？ 【难度】 【答案】42 千克 【解析】十月份计划用煤 9 560504 10 千克

25、，而十月份实际比计划节约了 1 12 ，所以十月份 比计划节约了 1 50442 12 千克 【总结】考查分数运算的基础应用，注意审题，求解的十月份比计划节约了多少千克，惯性 思维有学生会求解十月份实际的用煤 随堂检测随堂检测 15 / 21 【习题4】 一根铁丝，第一天用去全长的 1 6 ，第二天用去全长的 1 3 ，第一天比第二天用去 的短 30 米，这根电线长多少米？ 【难度】 【答案】180 米 【解析】由题意得，第二天比第一天多用总体的 111 366 ，多用 30 米，求整体，用除法， 1 30180 6 米 【总结】考查分数运算的应用 【习题5】 小杰看一本书，第一天看了全书的

26、1 8 又多 16 页，第二天看了全书的 1 6 少 2 页， 第三天看完了余下的 88 页，这本书共有多少页？ 【难度】 【答案】144 页 【解析】设全书有x页，由题意，得 11 16288 86 xxx，解得144x 【总结】结合方程思想考查分数运算的应用 【习题6】 甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的 1 3 ，甲车运的 3 5 与乙车运 的 11 15 相等，剩下的 5200 千克由丙车运问：这批粮食有多少千克？ 【难度】 【答案】13200 千克 【解析】 甲车占总体的 1 3 ， 甲的 3 5 等于乙的 11 15 ， 即： 311 = 515 甲乙， 3119 =

27、51511 乙 甲甲， 所以乙占总体的 193 = 31111 ，剩下的丙占的份额为 1313 1 31133 ，求总体，用除法，列 式： 13 520013200 33 千克 【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系 16 / 21 【习题7】 一只空桶装入 1 3 的油后，连桶重 12 千克，装满油后，连桶重 30 千克，这只桶 有多重？ 【难度】 【答案】3 千克 【解析】先求一桶油（除桶外） ）的实际重量： 1 (3012)(1)27 3 千克，所以桶重 30273 千克 【总结】这类题型小学阶段接触过，结合分数考查油桶问题，考查学生的知识迁移应用 【习题8】 一辆汽车从甲地开往乙

28、地，已经行了 28 千米，再行全程的 1 3 就正好到达中点， 甲乙两地相距多少千米？ 【难度】 【答案】168 千米 【解析】先行 28 千米，再行全程的 1 3 就到达中点，也就是到达全程的 1 2 ，求解全程，列式 11 28()168 23 千米，也可设全程为x千米，列方程 11 28= 32 xx，解得168x 【总结】考查分数运算的应用 【习题9】 师、徒两人合做一批零件，师傅每天可做全部零件的 3 20 ，徒弟每天做的比师 傅少 1 3 ，这样师、徒两人每天共做了 20 个问：这批零件共有几个？ 【难度】 【答案】80 个 【解析】 设师傅每天做零件x个， 则徒弟每天做 2 3

29、x个， 由题意， 得 2 20 3 xx， 解得12x ， 师傅每天可做全部零件的 3 20 ，求总数，列式 3 1280 20 个 【总结】考查分数运算的应用，最重要的是带领学生分析，题中出现的不带单位的分数的标 准量是什么，决定最终用乘法还是除法解决问题 17 / 21 【习题10】 有一根不到 6 米长的竹竿，如果竹竿的一端开始量 3 米做个记号 A，从另一头 测量 3 米做个记号 B，那么 AB 间距离是全长的 1 6 ，求这根竹竿长几米？ 【难度】 【答案】 36 7 米 【解析】设这根竹竿长x米，由题意，得 1 33 6 xx，解得 36 7 x 【总结】考查分数运算的应用 【习题

30、11】 一个人喝了一杯水的 1 3 后，用橘子汁加满；又喝了这杯水的 1 2 后，再用橘子汁 加满；然后把这杯橘子水喝完这个人喝的水多，还是桔子水多？多多少？ 【难度】 【答案】喝的水多 【解析】喝“水”和“果汁”的问题，首先不管加几次橘子汁，水自始至终喝了一杯，橘子 汁首先加了杯子容量的 1 3 ，后来加了杯子容量的 1 2 ， 115 326 ，因为 5 1 6 ，所以喝的 水比较多 【总结】此题比较灵活，加果汁的次数和比例不同，结果是不一样的 18 / 21 【作业1】 学校图书馆里，文艺书占 1 3 ，科技书占 1 5 ，已知科技书和文艺书共 960 本，这 个图书馆共有图书多少本？

31、【难度】 【答案】1800 本 【解析】列式 11 960()1800 35 本 【总结】考查分数运算应用的基本类型，已知部分求总体 【作业2】 电视机原价 2500 元，现降价 1 10 ，则现在是 _ 元 【难度】 【答案】2250 元 【解析】列式： 1 2500(1)2250 10 元 【总结】考查分数运算的基础应用 【作业3】 某中学初一有学生 360 人，初二的学生数比初一多 1 6 ，这两个年级共有学生多 少人？ 【难度】 【答案】780 人 【解析】第一步求初二年级人数： 1 360360420 6 人，所以两个年级总人数为 360420780人 【总结】考查分数运算的基础应用

32、 【作业4】 六一中队有四个小队，第一二两个小队共有 19 人，第二三四小队共有 35 人， 第二小队占全中队的 1 5 ，全中队一共多少人？ 【难度】 【答案】45 人 【解析】设全中队一共有x人，由题意，得 1 1935 5 xx，解得45x 【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系 课后作业课后作业 19 / 21 【作业5】 甲、乙两个油桶，甲桶油的 4 5 和乙桶油的 3 4 相等，乙桶油是 140 千克，甲桶有 油多少千克？ 【难度】 【答案】 525 4 千克 【解析】设甲桶油x千克，由题意，得 43 140 54 x ，解得 525 4 x 【总结】考查分数运算的应用，结合

33、方程思想 【作业6】 看一本书，第一天看了全书的 4 33 ，第二天比第一天多看 10 页，这时已看的页 数是没看的页数的 10 23 ，这本书共有多少页？ 【难度】 【答案】165 页 【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的 10 23 ” ，转换一下就是“这时已看的页数是 全书的 1010 102333 ” ， 设全书有x页， 由题意， 得 4410 10 333333 xxx， 解得165x 【总结】分数应用中的一种典型例题，通过转换条件可以简化运算 【作业7】 两个书架，甲放书的本数是乙的 3 4 ，如果乙给甲 15 本，两个书架上的书就相等 了，乙书架原有书多少本？ 【难度】

34、【答案】120 本 【解析】设乙书架原有x本，由题意，得 3 1515 4 xx，解得120x 【总结】结合方程思想考查分数运算的应用 20 / 21 【作业8】 两根同样长的绳子，第一根剪去它的 2 5 ，第二根剪去 2 5 米，剩下的两段绳子哪 根长？为什么？ 【难度】 【答案】略 【解析】设两根绳子长x米，第一根剪去它的 2 5 ，还剩下 3 5 x米，第二根剪去 2 5 米，还剩下 2 () 5 x 米，假设两根绳子剩下的相等， 32 55 xx，解得1x ； 所以当1x 时，第二根剩下的绳子长； 当1x 时，第一根剩下的绳子长； 当1x 时，两根绳子剩下的一样长 【总结】考查基础的分

35、类讨论思想，对预初的学生是一个难点 【作业9】 兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半， 老二带的钱是另外三个人所带总钱数的 1 3 ， 老三带的钱是另外三人所带总钱数的 1 4 ， 老 四带了 91 元，那么这台电视机多少元？ 【难度】 【答案】420 元 【解析】由题意得，老大带的钱是电视价钱总数的 1 3 ，老二带的钱是电视价钱总数的 1 4 ，老 三带的钱是电视价钱总数的 1 5 ，所以老四带的钱是总数的 11113 1 34560 ，所以电视 机的价钱为 13 91420 60 元 【总结】考查分数运算的综合应用，本题同例 19 的思想完全一样，需要转换条

36、件，简化运 算 21 / 21 【作业10】 把一堆皮球分装在四个盒子里，其中 1 5 放入甲盒， 1 3 放入乙盒，放入丙盒 的皮球是甲、乙两盒皮球总数的 75%，丁盒放入 10 个皮球，问：这堆皮球一共有 多少个？ 【难度】 【答案】150 个 【解析】放入甲盒 1 5 ，放入乙盒 1 3 ，75% 3 4 ，所以放入丙盒占总数的 3112 () 4535 ，最 后剩下的放入丁盒为 1121 1 53515 ，总数为 1 10150 15 个 【总结】考查分数运算的综合运用，同时需要拓展百分数换算为分数的方法 【作业11】 有三堆棋子，每堆一样多，并且都只有黑白两色，第一堆中的黑子和第二堆

37、中 的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的 2 5 ，把三堆棋子集中在一起，白子占全 部棋子的几分之几？ 【难度】 【答案】 4 9 【解析】设全部黑子为x，则第三堆黑子数为 2 5 x，而第一、二堆里黑子总和为 3 5 x，因为 第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，故把两者交换（每堆的数量并不会改变） ， 则第二堆全是黑子，数量为 3 5 x，可以得知每堆棋子数都是 3 5 x，棋子总数为 9 5 x，黑子 数为x，则白子数为 94 55 xxx，白子占全部棋子的几分之几，用白子数除以棋子总 数即可： 494 559 xx 【总结】本题考查学生的逻辑推理能力，以及分数运算的应用，综合性强