方程的意义 教案（人教版五年级数学上册）

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1、第五课时 方程的意义课型新授课内容分析本节课是小学生学习代数知识的启蒙课。在这之前学生已经学过简单的数量关系，用字母表示计算公式、运算定律，本节课也是后续学习简易方程以及在中学阶段进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要的地位。课时目标知识与能力初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。过程与方法经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。情感态度价值观感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。教学重难点教学重点理解和掌握方程的意义。教学难点明确方程与等式的关系。教学准备课件教学媒体选择PPT

2、教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，激发兴趣1.故事激趣。师：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？播放“曹冲称象”的视频。师：谁能说说曹冲为什么能称出大象的质量？学生会回答说是因为曹冲用石头代替大象去称质量。师：同学们都跟曹冲一样聪明呀！因为古代科学技术不发达，所以测量很重的物体的质量就比较麻烦，而现在我们有很多的测量物体质量的工具。今天，我们就先来认识其中的一种：天平。【设计意图】借助故事激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，为后面的学习做好铺垫。2.介绍天平各部分部件。课件展示天平图片，向学生介绍天平各部件的名称。师：你们知道怎样用天平测量物体质量吗？预设1：把物品放在托盘上，看指针

3、的刻度。预设2：把物品放在左边的托盘里，右边的托盘放砝码，砝码上面标明了质量。预设3：指针指在正中间就表示天平是平衡的。师：说得好！大家知道吗？天平除了可以测量物体的质量，还可以用来判断两个物体的质量是否相等。二、实践交流，合作探究1.认识等式。课件出示教科书P62示意图1。师：大家仔细观察图中天平的状态是怎样的？学生们会说天平处在平衡状态。师：平衡状态说明了什么？说明两边物体的质量相等。师：可以用一个算式来表示这样的平衡状态吗？50+50=100或者502=100。（教师适时板书）师小结：这里的等号表示左边和右边相等。在数学上，左右两边相等的式子就叫做等式。2.课件出示教科书P62示意图2、

4、3。师：观察图2，你知道了哪些信息？空杯子重100g。师：如果往杯中加上一些水，天平会怎样？（如图3）天平就不平衡了。师：这个时候的天平状态又怎样用式子表示呢？学生先独立思考，再小组讨论。预设1：杯子的质量+水的质量=一杯水的质量。预设2：可以知道现在一杯水质量比100g多。师：杯中加的水的质量我们知道吗？不知道。师：数学中不知道的量可以怎样表示？可以用未知数x表示。师：好！看天平左边（强调左边），我们可以怎样用式子表示？100+x。师：那再看右边，右边是多少？100。师：天平现在是平衡的吗？不是。师:看天平状态说明天平哪边重一些?左边。师：左边重可以怎样用式子来表示？根据学生回答板书式子：1

5、00+x100。3.进一步探究方程的意义。师：那怎样才能使天平两边平衡呢？课件出示教科书P62示意图4。师：如果在右边的托盘上依次增加1个100g的砝码，增加2个100g的砝码，天平仍然不平衡，你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗？学生试写，教师巡视指导并引导学生写出式子：100+x200,100+x300。师：天平还是不能平衡，同学们想象一下，怎样才能使天平平衡呢？预设1：天平右边换一个轻一点的砝码，比如说50g的。预设2：在左边托盘上放一个轻一些的砝码，慢慢调整。根据学生的设想，引导学生用式子来表示天平的状态：100+x=250，100+x+50=300。【设计意图】方程是含有未知数的等

6、式，学习方程的概念要从认识等式开始。通过课件中天平的演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，从而引出等式。接着更换物品，得出一只空杯正好100g，再向杯中倒入水，并设水重xg，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250g。这样由数的等式到含未知数的等式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。三、归纳提炼，导入课题师：请同学们观察黑板上的式子。50+50=100 100+x100 100+x200100+x300 100+x=250 100+x+50=300师：这些式子有什么不同？预设1：有的式子有字母，有的式子没有字母。预设2：有的式子有等号，有的式子

7、没有等号。师：刚才我们学了等式的概念，那这里面哪些是等式，哪些不是等式呢？把不是等式的式子划掉。（教师适时完善板书）师：观察剩下的等式，这些等式也有不同，你们能找出来吗？有些等式含有未知数，有些等式不含未知数。师：请同学们把不含未知数的等式也划掉。我们观察剩下的式子，这些式子有什么特点？（教师适时完善板书）预设1：是一个等式。预设2：含有未知数。师小结：像100+x=250、100+x+50=300这样，含有未知数的等式叫做方程。方程（板书）等式含未知数师：这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：方程的意义）【设计意图】通过观察、对比、分类、排除，逐步让学生总结方程的两个重要特征：含有未知数、

8、是一个等式。同时渗透数学有序思维，培养学生的逻辑推理能力。四、巩固练习，强化概念1.完成教科书P63“做一做”第1题。（1）师生交流，进行判断。师：判断一个式子是不是方程，你的依据是什么？先看这个式子是不是一个等式，然后再看等式里是否含有未知数。（2）讨论方程和等式的关系。师：同学们观察得真仔细！上面这些等式中有的是方程，有的不是方程，那么方程和等式之间有关联吗？预设1：有关联。因为方程一定是等式，所以方程一定要在等式里找。预设2：方程包含在等式里面，它是在等式的基础上多了“未知数”这个条件。预设3：方程是一种特殊的等式。师:“特殊”这个词用得好，特殊在哪?特殊在方程含有未知数。师：真是爱思考

9、的孩子！老师为你们点赞！等式包含了方程，方程属于等式。弄清楚它们之间的关系，可以更好地帮助我们分析和判断。【设计意图】进一步明确方程的两个重要条件：“等式”“含有未知数”，两个条件缺一不可。学生用方程的意义去判断哪些式子是等式，哪些式子是方程，在判断的基础上进行分类整理，让学生清楚地表达出了方程与等式的包含关系，深化了对方程意义的理解。2.试写方程。师：刚才我们判断了一个式子是不是方程，同学们能否自己写出一些方程呢？学生试写，然后展示汇报，请其他同学判断是否正确，并说明理由。3.完成教科书P63“做一做”第2题。学生独立完成后汇报展示，集体订正。4.完成教科书P66“练习十四”第2题。学生独立

10、完成，集体订正。5.完成教科书P66“练习十四”第3题。学生独立完成，集体订正。允许学生列出不同的方程，但如果学生列出用已知数表示未知数的方程或除数为未知数的方程，如第3题第三小题列成：2.87s或2.8s7，则有必要在肯定其正确的同时，建议学生将它们改成乘法形式的方程：7s2.8。教导学生“以乘代除”的优点：一是解方程更简便，二是多数情况下列乘法形式的方程更容易思考，且思路更统一。当然这些都需要在以后的学习中慢慢体会。6.介绍数学文化。全班阅读教科书P63“你知道吗？”。师：读了这段文字，大家有什么感受？预设1：方程的作用很大。预设2：方程的历史很悠久。【设计意图】数学文化介绍了方程的产生背景和发展历程，有助于拓展学生的视野，激发学生进一步学习方程的欲望。五、课堂小结师：同学们，学习完今天的数学课，你们有哪些收获呢？板书设计方程的意义50+50=100 100+x100 100+x200100+x300 100+x=250 100+x+50=300 方程等式含未知数作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思本节课中让学生通过观察、对比、想象、分类、归纳的数学思维过程来逐步认识、理解并掌握方程的基本概念，这是一个要把学生的生活经验转化为数学知识和数学思维的过程。因此在教学中要不断提醒学生使用数学化的语言，并学会用数学语言或工具去表达。