植树问题（第2课时）教案（人教版五年级数学上册）

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1、第二课时 植树问题（2）课型新授课内容分析本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。课时目标知识与能力通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。过程与方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。情感态度价值观激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。教学重难点教学重点探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。教学难点尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学准备

2、课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示题目）在一条21m长的小路一边栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？大多数学生都能给出解答算式：213+1=8（棵）。师：同学们的解答是正确的。植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树问题中的另外两种情况。板书课题：植树问题（2）【设计意图】通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。二、探索交流，发现规律1.探寻“两端都不栽

3、”植树问题的规律。课件出示教科书P107例2。指名学生读题。师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？学生会说“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽。师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。预设1：先画一个简单的线段图看看，以20m长的路为例，每隔5m栽一棵树，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。两端都栽棵数=间隔数+1预设2：同样长的线段，每隔5m栽一棵树，在两端都不栽的情

4、况下只需要栽3棵树，“棵数=间隔数-1”，也就是说栽的棵数比间隔数少1。两端都不栽棵数=间隔数-1师：运用这一模型，例2可以怎样解答呢？引导学生列出算式603=20，20-1=19(棵），192=38（棵）。师：为什么要“2”？（因为小路两旁都要栽树。）今天研究的植树问题和前面有什么不同？今天研究的是两端都不栽的植树问题，植树棵数比间隔数少1。师：少的“1”在哪呢？请你指一指。（出示课件）师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与教科书P106例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。2.对比反思，提升认识。师：两端都不栽

5、与两端都栽的情况相比有什么相同？有什么不同？例1中两端都栽时，得出的数学模型为：棵数=间隔数+1；例2采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型为：棵数=间隔数-1。教师根据学生回答，出示课件。棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 3.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律。课件出示教科书P107“做一做”第2题。师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。预设1：用画线段图的方法得出一共要栽7棵树。预设2：这种一端栽一端不栽的情况，应该是：棵数=间隔数，可直接得出：355=7（棵）。师小结：在一端栽一端不栽的情况下，

6、棵数=间隔数。4.理解规律。师：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？学生会回答有三种情况，分别为：两端都栽，棵数=间隔数+1；两端都不栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数。（教师适时板书）师：我们是通过什么方法得到这些结论的？学生会说运用化繁为简的方法。师：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？学生会说画线段图。【设计意图】引导学生理解、掌握植树问题的三种情况及其解决方法。三、巩固提高，强化认识1.完成教科书P109“练习二十四”第6题。学生独立思考后交流。2.完成教科书P110“练习二十四”第7题。学生独立思考后交流。四、课堂小结师：这节课，你们学会了什么?板书设计植树问题（2） 两端都栽： 两端都不栽： 一端栽一端不栽：棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思在学生自主探索的过程中，很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用课件再现线段图，紧接着提出问题“你能找出什么规律？”来启发学生透过现象发现规律，并与上一节课学习的两端都栽的情况进行对比，加深学生的印象。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，从而让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。