整数乘法运算定律推广到小数 教案（人教版五年级数学上册）

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1、第七课时 整数乘法运算定律推广到小数课型新授课内容分析本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测，再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，再一次激起学生运用新知识的欲望。本节课始终遵循着猜测验证应用的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的迁移类推。课时目标知识与能力理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简

2、便计算。过程与方法经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。情感态度价值观在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。教学重难点教学重点整数乘法运算定律推广到小数。教学难点运用乘法定律进行简便计算。教学准备课件、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课1.回顾学过的运算定律。师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。2.课件出示习题。计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。25954 2532

3、448+648 10256（1）学生独立计算。（2）交流反馈。师：说一说每道题分别应用什么运算定律能使计算简便。学生会说第一小题应用乘法交换律，第二小题应用乘法结合律，第三、四小题应用乘法分配律。【设计意图】复习整数乘法的运算定律和简便计算，为迁移推广到小数打基础。二、探究新知，加强应用1.教学整数乘法运算定律推广到小数。师：刚才我们复习的这些运算定律中都是运用于整数乘法，那么这些运算定律对于小数乘法是不是也适用呢？课件出示教科书P12三组算式。0.71.2 120.7（0.80.5）0.4 0.8(0.50.4）（2.4+3.6）0.5 2.40.5+360.5师：计算这些小数混合运算，应该

4、按照怎样的运算顺序？学生会说在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。有括号的要先算括号里面的。师小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。安排男生计算左边三道题，女生计算右边三道题。指名板演，小组交流再汇报，集体订正。师：请观察每组算式的左右两边，大家发现了什么？学生会发现每组算式的左右两边数据相同，运算顺序不同，运算结果相同。教师根据学生的回答在圆圈中填上等号。师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么规律？学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，第三组算式反映了乘法分配律。师小结：整数乘法的

5、运算定律对于小数乘法同样适用。（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）师：大家能再举一些例子加以验证吗？学生任意举出小数乘法的等式，如：2.75.2+2.74.8=2.7（5.2+4.8）运用了乘法分配律。只要说法是正确的，教师都应予以肯定。给出三组算式让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法类推出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”，完成运算定律的推广，同时培养学生合情推理的能力。2.教学简便计算。课件出示教科书P12例7两道算式。师：这两题怎样计算比较简便？学生自主计算，指定两名学生板演。学生交流，课件展示相应计算过程。师：第一步分别应用了哪条乘法运算定律？第一小题第

6、一步应用了乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.254，可以得到整数1，再与4.78相乘能直接口算，得4.78。第二小题第一步应用了乘法分配律，把202拆分成200和2，分别与0.65相乘，再将所得的积相加，得131.3。【设计意图】引导学生尝试将应用整数乘法运算定律进行简便计算的经验进行迁移和类推，使学生体会到根据数据的特点应用乘法运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。三、巩固练习，提升技能1.完成教科书P12“做一做”。（1）先独立完成，再指名板演。（2）交流计算方法。师：1010.45和4.7599+4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？学生进行比较后说出1010.45是

7、乘法分配律的正向应用，需要把101进行拆分；而4.7599+4.75是乘法分配律的逆向应用，需要提取公因数4.75后把99和1进行合并。2.完成教科书P13“练习三”第5题。让学生看图后说一说知道了哪些数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。学生观察情境图，找出隐藏在图中的条件：有2个成人和3个儿童，成人票价和儿童票价不一样。列综合算式为52+2.53=17.5（元）。3.完成教科书P14“练习三”第6题。请学生仔细观察情境图，说一说收集到了哪些有用的数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。学生观察情境图，找出隐藏在图中的条件是“纯净水有5箱，每箱24瓶”。要求“一共要花多少钱”，可以用连乘进

8、行计算，即1.3245或5241.3。教师追问写这两个算式的学生，分别先求的是什么，再求的是什么，以帮助学生理清解题思路。1.3245是先求每箱纯净水多少钱，再求5箱纯净水多少钱；5241.3是先求5箱纯净水一共有多少瓶，再求5箱纯净水多少钱。4.完成教科书P13“练习三”第4题。学生独立完成，教师进行个别指导。【设计意图】帮助学生在练习的过程中，既熟悉运算技能，又领会数学知识的实际应用。四、课堂小结，回顾反思师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生的回答，教师小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，灵活运用这些定律有时可以使计算变得简便。板书设计整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思数学问题以多种方式呈现，是数学教学的一个变化和亮点，图片就是其中的一种方式。在图片中，数学信息往往隐藏在人物或事件中，需要通过读图来找出隐含在其中的信息，并根据数量关系解决问题。因此，认真读图、收集信息就是解决问题的基础。在指导练习过程中，对教材书P1314“练习三”第5、6题的教学，要注重引导学生找隐藏条件，培养学生认真读图、收集信息的能力。